381

Розглянемо другу вправу (рис. 8. 2), в якій потрібно також побудувати лінію перетину поверхонь правильного конуса і циліндра, тобто це перший випадок взаємного положення фігур – циліндр займає проеціююче положення по відношенню вже до горизонтальної площини проекцій П1. Коли в попередній вправі (рис. 8.1) вісі симетрії фігур були взаємно перпендикулярні, то в даному випадку вони паралельні фронтальній площині проекцій та між собою. Горизонтальна проекція лінії перетину фігур вже відома. Це точки 41, 31, 21, 11, 211, 311, 411 і вони розташовані у полі основи конуса. Точки 11, 41 та 411 – характерні; 41, 31, 21 та 211, 311, 411 – додаткові та вільні (але парні – для спрощення рішення).

Для побудови фронтальної проекції лінії перетину фігур вказані точки відмічаються вільно спочатку на відомій проекції лінії перетину фігур, що співпадає з кривою циліндра на горизонтальній проекції і через них з вершини конуса S1 до перетину з основою циліндра проводяться твірні, наприклад, S151 та S161.

Потім будуються фронтальні проекції точок кінців твірних 52 та 62 на основі конуса, яка співпадає з віссю Ох. Дані кінці з`єднуються з вершиною конуса і будуються, таким чином, твірні S252 та S262.

Далі потрібно провести лінії зв`язку від відповідних точок на горизонтальній площині до перетину з відповідними твірними на П2. Точка 1(11, 12) належить до крайньої твірної конуса і будується при перетині її з крайньою правою твірною циліндра S272. Точки 41 і 411 належать основі конуса. Після з`єднання точок 12, 22, 32, 42 плавною кривою за допомогою лекала одержується шукана лінія перетину фігур на П2.

Побудовані точки на П2 є парними, тому що обидві фігури об`ємні, а на фронтальній проекції зображуються дві збіжні криві лінії перетину – одна ближня до спостерігача, це точки 12, 22, 32, 42, друга – зі зворотного боку фігури – дальня, це 121, 221, 321, 421.

Для побудови профільної проекції лінії перетину фігур використовується проекційна відповідність точок на площинах проекцій, а реалізується за допомогою лінії зв`язку, які проходять від тих точок на площинах проекцій П2 та П1 до площини П3.

126