258

Умовні позначення при графічних побудовах і складання планів (алгоритмів) рішення задач, що використані в конспекті лекції:

1.А, В, С... – точки побудов, що належать фігурам у просторі – великі букви латинського алфавіту.

2.1, 2, 3... – допоміжні точки побудов, що належать фігурам – арабські цифри.

3.А1, А2, А3; l1, l2, l3; 21, 22, 23… – проекції геометричних елементів мають такі самі позначення, тільки з індексами, відповідними площинам проекцій.

4.а, b, с... – лінії (прямі та криві) – малі літери латинського алфавіту.

5.h – горизонтальна лінія рівня і горизонталь.

6.f – фронтальна лінія рівня і фронталь.

7.p – профільна лінія рівня і профільна лінія.

8.П1 – горизонтальна площина проекцій (хОу).

9.П2 – фронтальна площина проекцій (хОz).

10.П3 – профільна площина проекцій (уОz).

11.М (M1, M2) – горизонтальний слід прямої лінії.

M1 – горизонтальна проекція горизонтального сліду прямої лінії. M2 – фронтальна проекція горизонтального сліду прямої лінії.

12.N (N1, N2) – фронтальний слід прямої лінії.

N1 – горизонтальна проекція фронтального сліду. N2 – фронтальна проекція фронтального сліду.

13.h0 = h01 – горизонтальний слід площини.

14.h02 – фронтальна проекція горизонтального сліду.

15.f0 = f02 – фронтальний слід площини.

16.f01 – горизонтальна проекція фронтального сліду.

17.Оx, Оy, Оz; x, y z – осі проекцій:

де x – абсциса, y – ордината, z – апліката.

18.Г, Φ, Σ, Ω ... – поверхні (площини) – великі літери грецького алфавіту.

19.α, β, γ... – кути – малі букви грецького алфавіту.

20.c – знаки належності (m c ∑ – лінія m належить площині ∑).

21.Є – належність точки (А Є m – точка А належить прямій m).

22.Э – включення точки до площини (∑ Э А – площина ∑ включає точку А).

23.U – з’єднання (А U В = АВ – точка А, з’єднана з точкою В, дає пряму

26.– перпендикулярність (АВ СD – пряма АВ перпендикулярна до CD).

27.═ – знак рівності або результат дії (АВ ІІСD – пряма АВ дорівнює СD).

28. ≡ – знак збігу, тотожності (А ≡ В– точка А збігається з точкою В).

29.º/ – мимобіжність прямих (АВº/СD – пряма АВ мимобіжна до прямої СD).

30.НВ – натуральна величина геометричного об'єкта (АВ═ НВ – пряма АВ має натуральну величину).

31. – обертання (А і– точка А обертається навколо осі і ).

32. – позначення перпендикулярності між лініями на кресленнях.

3

Вступ Нарисна геометрія (НГ) – одна з дисциплін, що забезпечує

загальноінженерну підготовку спеціалістів із вищою освітою.

Як розділ геометрії, НГ є наукою про проекційні зображення геометричних фігур. Вона базується на елементарній геометрії, головним чином, на її розділі «Стереометрія» і вивчає:

-засоби побудови на площині (у двох вимірах) зображень-проекцій об'ємних (просторових) предметів, що мають три виміри (пряма задача);

-засоби визначення просторових форм предмета, відносного положення

ірозмірів всіх елементів за його проекційним зображенням на площині

(обернена задача);

-графічні засоби рішення на площині (на аркуші паперу) просторових задач за допомогою креслярських інструментів.

Будь-які задачі механіки, аналітичної геометрії та інших дисциплін

нерідко вирішуються простіше і швидше за допомогою графічних побудов,

за допомогою ніж обчислень (аналітично).

Нарисна геометрія служить теоретичною основою будівного і машинобудівного креслення – навчальних дисциплін, у яких вивчаються правила побудови і читання креслень відповідно до вимог стандартів. За кресленнями, що є проекціями і одночасно виробничими документами, роблять різноманітні вироби, тобто вирішується обернена задача нарисної геометрії. А при створенні креслення з натури деталі вирішується пряма задача нарисної геометрії, тому що при цьому створюється проекція деталі, тобто її креслення.

Креслення – це своєрідна інженерна інтернаціональна мова, засіб спілкування творців, будівників, експлуатаційників і ремонтників техніки та споруд. Інтернаціоналізм (одноманітність) цієї мови забезпечується стандартами. Уміння правильно, відповідно до стандартів, виконувати креслення і грамотно їх читати необхідне для успішної діяльності інженера будь-якого фаху. Вивченню вимог стандартів надається особлива увага і в дисципліні НГ.

Вивчення НГ сприяє розвитку просторового творчого уявлення, тобто

здатності уявно створювати нові просторові зображення, без чого неможлива творча інженерна діяльність.

При вивченні курсу НГ особливого значення надається практичним ро-

ботам, що закріплюють здобуті теоретичні знання і розвивають практичні навички вирішения практичних задач з виконання і читання креслень. Найбільший ефект може бути досягнутий при виконанні індивідуальних завдань, що привчає студентів до самостійної роботи. До виконання завдання студент приступає тільки після опрацювання рекомендованої навчальної літератури.

Методичні вказівки складені згідно з робочою програмою дисципліни “Інженерна та комп'ютерна графіка”. Згідно з цією програмою кожний студент повинен виконати три індивідуальні розрахунково-графічні роботи (РГР).

Передбачені навчальним планом іспити і диференційовані заліки приймаються лише за умови виконання студентами зазначених робіт.

Студенти очної форми навчання вибирають номери завдань згідно з

4

1 Попередні вимоги до оформлення домашніх завдань - розрахунково-гра- фічних робіт (РГР)

Оформленню кожного аркуша завдання передує вибір паперу і його розмірів. Комплексні креслення – епюри Монжа і титульні аркуші – виконують на

щільному креслярському папері-ватмані, бланк для завдання “Шрифти крес-

лярські” заготовлюють на офісному папері щільністю 80 г/м2 для ксерокопію-

вання. Розміри аркушів завдань визначаються форматом.

1.2 Формати креслярські (ГОСТ 2.301-68)

Під форматом креслення (ФК) розуміють розміри в мм прямокутної рамки паперу, обмеженої лінією, що залишає ріжучий інструмент (ножниці).

Формати використовують для створення одноманітності розмірів креслень, упорядкування і полегшення архівного зберігання конструкторської документації. ФК діляться на основні та додаткові. Основні ФК утворюють розподілом формату А0 (1189х 841), площиною, рівною 1 м2, на дві рівні частини паралельно меншій стороні та позначають таким чином:

Таблиця 1 – Основні формати креслення

Формати А3 і А4 – основні при оформленні РГР даного посібника. Формат А5 застосовують у випадку крайньої необхідності.

Додаткові ФК утворюють кратним збільшенням коротких сторін основних форматів, наприклад:

А0 х 2; А2 х 3; А3 х 4; А4 х 8 тощо.

Точність відрізання ФК для розмірів сторін до 150 = 1,5; >150…600 = 2;

> 600 = 3 мм.

5

Рисунок 1.1 – Основні формати А4 і А3 для аркушів РГР і розміщення на них рамки і основного напису

Для оформлення аркушів РГР з нарисної геометрії замість основного напису за стандартом достатньо на його місці (знизу справа) написати шрифтом № 5, наприклад, такий напис:

1-В-1 2003 р. Бондаренко М.П. Аркуш № 2

1.3 Масштаби (ГОСТ 2.302-68)

Коли зображення об'єкта не можна зобразити в натуральний розмір, застосовують масштаб.

Під масштабом (М) розуміють відношення лінійних розмірів предмета, зображеного на кресленні, до дійсних. Застосовуються наступні види масш-

табів та їхні цифрові ряди:

М – зменшення: 1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10; 1:15; 1:20; 1:25; 1:40; 1:50; 1:75; 1:100; 1:300; 1:400; 1:500; 1:800; 1:1000.

Натуральний розмір: 1:1.

М – збільшення: 2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1; 20:1; 40:1; 50:1; 100:1.

На полі креслення масштаби позначають так: А (1:2), В (4:1).

6

1.4 Шрифти креслярські (ГОСТ 2.304-81)

Усі написи на кресленнях та інших технічних документах усіх галузей промисловості та будівництва, а також у навчальному процесі при розв’язанні графічних задач і оформленні контрольних, розрахунково-графічних робіт виконують за стандартами.

Коли написи на комплексному, робочому кресленнях, технічних вимогах і в графічних вправах виконані недбало, з низькою графічною культурою, абияк і розміщені не в потрібному за стандартом місці, то виникають труднощі спочатку при розв’язанні вправ, а потім при читанні креслення і зрештою, при виготовленні деталей за такими кресленнями. Потрібно знати ці помилки,

щоб їх не припускатися.

До помилок у цих випадках належать такі недоліки:

-різні: конструкція, розмір і нахил самих букв і рядків;

-нахил букв уліво;

-перетин букв лініями;

-незрозумілі слова через їх некоректне скорочення;

-виконання текстових фраз різними “стилями” (почерками);

-виконання ліній букв різною товщиною та різною яскравістю коліру;

-недбале, неохайне і брудне нанесення ліній букв на кресленнях;

-невдале сполучення цифр і букв у текстових фразах;

-неоднакові відстані між рядками тексту;

-різні відстані між буквами, словами, реченнями у багаторядковому тексті на кресленні;

-граматичні та стилістичні помилки.

На уникнення перерахованих помилок спрямовані вимоги стандарту ГОСТ

2.304-81 “Шрифты чертежные” – Шрифти креслярські.

Цей стандарт установлює декілька типів шрифтів як-от:

- тип А без нахилу, товщина ліній шрифту d дорівнює 1/14 висоти h великих (прописних) букв;

7

-тип А з нахилом вправо на 75° (d=1/14h), основні параметри наведено в

табл. 1.1;

-тип Б без нахилу (d=1/10h);

-тип Б з нахилом вправо на 75° (d=1/10h), основні параметри наведено в табл. 1.2; Графічне зображення параметрів шрифту надані на рис. 1.3.

Написи на робочих і комплексних кресленнях потрібно виконувати креслярським шрифтом у відповідності з такими рекомендаціями:

-на будівних кресленнях – застосовувати шрифт типу А з нахилом і без нахилу;

-на машинобудівних, сантехнічних, електричних та інших кресленнях застосовувати шрифт типу Б з нахилом;

-на плакатах, вітринах, стендах і тощо вирішується застосовувати ху-

дожні шрифти.

Розмір шрифту тим більший, чим більше зображення на кресленні. Зазначений стандарт встановлює основні розміри і конструкцію букв. Встановлено такі розміри шрифтів: (1,8); 2,5; 3,5; 5; 7; 10; 14; 20; 28; 40.

Шрифти з h= 5; 7; 10 – найбільше застосовуються у навчальній практиці. Шрифт розміром h=1,8 використовувати не рекомендується.

Щоб зручніше було вивчати форму букв і цифр, шрифти виконують на допоміжній сітці (рис. 1.4). Крок сітки d дорівнює товщині лінії букв і залежить від типу шрифту та його розміру. Особливості конструкції букв і цифр різних алфавітів (українського, російського, латинського і грецького), типів шрифтів (А-90º, А-75º, Б-75º) та їх зображення наведені на рис. 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.

Розмір шрифту h – розмір, обумовлений висотою прописних букв у міліметрах і обмірюваною перпендикулярно до підстави (основания) рядка.

Товщина лінії шрифту d – розмір, обумовлений у залежності від типу і висоти шрифту.

Ширина букви g – найбільша ширина букви, обумовлена стосовно розміру шрифту h або стосовно товщини лінії шрифту d (наприклад, g = 6/10h або

g = 6d).

8

Висоту малих “рядкових” букв “c”, відстань між буквами “a”, мінімальний крок рядків “b”, мінімальну відстань між словами “e” визначають стосовно розміру шрифту “h” або стосовно товщини лінії шрифту “d”.

Таблиця 1.2 – Основні параметри і розміри шрифту типа А

Таблиця 1.3 – Основні параметри і розміри шрифту типа Б

Примітка:

1. Відстань між буквами з не паралельними між собою лініями ( типу “ГА” і “ТА”) може бути зменшена наполовину, тобто на товщину линії шрифту d.

2. Мінімальна відстань між словами, що розділені розділовим знаком, є відстань між знаком і наступним за ним словом.

3. Допуск на розміри букв і цифр дорівнює ± 0,5 мм.

9