Министерство образования Республики Беларусь

Гродненский государственный университет имени Янки Купалы

Ю.П.Золотухин, а.А.Гринь Практикум по дифференциальной геометрии

для студентов специальности Н.01.01 - Математика

В 2-х частях

Часть 1

Гродно 1998

УДК 514.7

ББК 22.151.6

Рецензенты: зав.кафедрой геометрии Ростовского-на-Дону

университета, доктор физико-математических наук,

профессор С.Б.Климентов;

доцент кафедры геометрии, топологии и методики

преподавания математики механико-математического

факультета БГУ, кандидат физико-математических наук

В.В.Суворов

Рекомендовано советом математического факультета

Золотухин Ю.П., Гринь А.А.

381 Практикум по дифференциальной геометрии. В 2-х ч. Ч.1. - Гродно:

ГрГУ, 1998. - ... с.

ISBN

Аннотация

В части 1 практикума представлен раздел «Кривые на плоскости и в пространстве» университетского курса «Дифференциальная геометрия и топология». Рассматриваются задачи по следующим темам: вектор-функции; способы задания кривых; замечательные кривые; касательная прямая, длина дуги, натуральная параметризация; сопровождающий трехгранник, кривизна и кручение; формулы Френе, натуральные уравнения, эволюта и эвольвента; плоские кривые (точка перегиба, особые точки, асимптоты, соприкосновение кривых, огибающая). Методическая система пособия нацелена на организацию дифференцированного обучения.

ББК

ISBN

с Ю.П.Золотухин, А.А.Гринь, 1998

Учебное издание

Золотухин Юрий Прокофьевич

Гринь Александр Александрович

Практикум

по дифференциальной геометрии

В 2-х частях

Часть 1.

Редактор Н.Н.Красницкая

Сдано в набор 04.05.98. Подписано в печать 00.000.98.

Формат 60х84/16. Бумага офсетная №1.

Печать офсетная. Гарнитура школьная.

Усл.печ.л. . Уч.-изд. л. .

Тираж 150 экз. Заказ .

Гродненский государственный университет

имени Янки Купалы

Лицензия ЛВ № 96 от 02.12.97 г.

Ул Ожешко, 22. 230023, Гродно.

Отпечатано на технике издательского отдела Гродненского

государственного университета имени Янки Купалы.

Лицензия ЛП № 111 от 29.12.97 г.

Ул.Ожешко, 22. 2230023, г.Гродно.

Аннотация

В части I практикума представлен раздел «Кривые на плоскости и в пространстве» университетского курса «Дифференциальная геометрия и топология». Рассматриваются задачи по следующим темам: вектор-функции; способы задания кривых; замечательные кривые; касательная прямая, длина дуги, натуральная параметризация; сопровождающий трехгранник, кривизна и кручение; формулы Френе, натуральные уравнения, эволюта и эвольвента; плоские кривые (точки перегиба, особые точки, асимптоты, соприкосновение кривых, огибающая). Методическая система пособия нацелена на организацию дифференцированного обучения.