9.2. Пример расчета на устойчивость
Д F
ано:
F a
,
,
,
a 0,2а
Н
айти
Рис.38
1.Определяем площадь поперечного сечения стержня (рис.37).
и
т.к. равна
приравниваем
эти уравнения
,
отсюда находим ширину балки a.
;
;
2. Определяем минимальный момент инерции сечения. Сечение симметрично.
То
,
3. Определяем радиус инерции сечения.
;
4. Определяем гибкость стержня.
5. Интерполируя по таблице находим коэффициент продольного изгиба.
Это
не удовлетворяет нашему условию, значит
надо провести следующие вычисления.
При
1.
3.
4.
Это
не удовлетворяет нашим условиям, поэтому
перерешаем при
1.
2.
3.
4.
5.
Это удовлетворяет условию, определяем критическую силу Эйлера:
a
F e a a
F e a 0.1а
0.1a F e a 2a F e a 2a
2 7
F 3a 3a a F e a 3a 0.5а e
3 8
F e 3a a F a 4a a F e a F e e 0.2a
4 9
5 10
Рисунок 9.1
Таблица 9.2 - Данные к РГР – М9
|
№ Варианта |
F, кН |
|
|
|
1 |
600 |
2,1 |
160 |
|
2 |
620 |
2,2 |
150 |
|
3 |
630 |
3,3 |
140 |
|
4 |
570 |
1,7 |
145 |
|
5 |
710 |
2,9 |
155 |
|
6 |
800 |
3,7 |
165 |
|
7 |
640 |
3,1 |
140 |
|
8 |
570 |
4,2 |
155 |
|
9 |
320 |
1,7 |
150 |
|
10 |
410 |
1,6 |
140 |
|
11 |
270 |
2,0 |
160 |
|
12 |
360 |
2,1 |
155 |
,
МПа
Таблица 9.3.
|
Гибкость,
|
| ||||
|
Сталей Ст1, Ст2, СтЗ, Ст4
|
Стали Ст5
|
Стали повышенного качества у 320 МПа
|
Чугуна
|
Дерева
| |
|
0
|
1,00
|
1,00
|
1,00
|
1,00
|
1,00
|
|
10
|
0,99
|
0,98
|
0,97
|
0,97
|
0,99
|
|
20
|
0,96
|
0,95
|
0,95
|
0,91
|
0,97
|
|
30
|
0,94
|
0,92
|
0,91
|
0,81
|
0,93
|
|
40
|
0,92
|
0,89
|
0,87
|
0,69
|
0,87
|
|
50
|
0,89
|
0,86
|
0,83
|
0,57
|
0,80
|
|
60
|
0,86
|
0,82
|
0,79
|
0,44
|
0,71
|
|
70
|
0,81
|
0,76
|
0,72
|
0,34
|
0,60
|
|
80
|
0,75
|
0,70
|
0,65
|
0,26
|
0,48
|
|
90
|
0,69
|
0,62
|
0,55
|
0,20
|
0,38
|
|
100
|
0,60
|
0,51
|
0,43
|
0,16
|
0,31
|
|
110
|
0,52
|
0,43
|
0,35
|
—
|
0,25
|
|
120
|
0,45
|
0,37
|
0,30
|
—
|
0,22
|
|
130
|
0,40
|
0,33
|
0,26
|
—
|
0,18
|
|
140
|
0,36
|
0,29
|
0,23
|
—
|
0,16
|
|
150
|
0,32
|
0,26
|
0,21
|
—
|
0,14
|
|
160
|
0,29
|
0,24
|
0,19
|
—
|
0,12
|
|
170
|
0,26
|
0.21
|
0,17
|
—
|
0,11
|
|
180
|
0,23
|
0,19
|
0,15
|
—
|
0,10
|
|
190
|
0,21
|
0,17
|
0,14
|
—
|
0,09
|
|
200
|
0,19
|
0,16
|
0,13
|
—
|
0,08
|
