4. Проекции проецирующих прямых

Проецирующей называется прямая, перпендикулярная к плоскости проекций.

Проецирующая прямая проецируется на одну плоскость проекций (перпендикулярную ей) в точку, а на другую — в прямую, перпендикулярную соответствующей оси.

Горизонтально-проецирующая прямая(рис. 19)

Это прямая, перпендикулярная к горизонтальной плоскости проекций. Ее горизонтальная проекция собирает горизонтальные проекции всех точек, принадлежащих этой прямой, например точек А и В.

Рис. 19

Фронтально-проецирующая прямая (рис. 20)

Это прямая, перпендикулярная к фронтальной плоскости проекций. Ее фронтальная проекция собирает фронтальные проекции всех точек, лежащих на данной прямой, например точек С и Д.

Рис. 20

Профильно-проецирующая прямая (рис. 21)

Это прямая, перпендикулярная к профильной плоскости проекций. Ее профильная проекция собирает профильные проекции всех точек, лежащих на этой прямой, например точек Е и F.

5. Рис. 21

   Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения

Отрезок прямой общего положения проецируется на плоскости проекций с искажением (в уменьшенном виде).

Натуральная величина отрезка на комплексном чертеже (обозначается Н.В.) строится как гипотенуза прямоугольного треугольника, первый катет которого равен одной из проекций отрезка, а второй катет равен разности расстояний от концов отрезка до той плоскости проекций, на которой взят первый катет (рис. 22), (рис. 23).

Рис. 22

Рис. 23

Натуральная величина угла наклона прямой к плоскости проекций может быть определена также способом прямоугольного треугольника.

На (рис. 22) показано построение натуральной величины отрезка АВи угла его наклона () к горизонтальной плоскости проекций с помощью прямоугольного треугольника, у которого первый катет — горизонтальная проекция А'B', а второй катет — разность расстояний от концов отрезкаАВдо горизонтальной плоскости проекций, т.е. разность высотz(рис. ).

На (рис. 23) дано построение натуральной величины отрезка АВи угла его наклона () к фронтальной плоскости проекций с помощью прямоугольного треугольника, у которого первый катет — фронтальная проекцияA''B'', а второй катет — разность расстояний от концов отрезка АВ до фронтальной плоскости проекций, т.е. разность глубинy(рис. 23).

6. Деление отрезка прямой в данном отношении

Точка делит отрезок прямой линии в пространстве в таком же отношении, в каком проекции точки делят одноименные с ними проекции отрезка (рис. 24).

Рис. 24

Так, например, надо разделить отрезок АВв отношении 2:3, делящая точка лежит на отрезке (рис. 24).

По основному положению мы должны иметь:

КА/КВ=К'А'/К'В' =К''В''/К''В'' = 2/3

На чертеже сначала определяем горизонтальную проекцию К' точки, которая делит горизонтальную проекциюА'В' данного отрезкаАВв отношении 2:3. Для этого через точкуА' проводим произвольную прямую, на которой от точки А' отложим пять равных произвольных отрезков (2+3=5). Далее соединяем прямой линией точки5иВ' и проводим прямую2К, параллельную прямой5В'. ТочкаК' разделит отрезокА'В' в отношении 2:3. Проведя линию связи, находим фронтальную проекциюК'' искомой точкиК. ТочкаК'' разделит отрезокА''В'' в отношенииК''А''/К''В'' = 2/3.