Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Начертательная геометрия / Начертательная геометрия и инженерная графика..doc
Скачиваний:
385
Добавлен:
16.02.2016
Размер:
3.65 Mб
Скачать

Федеральное агентство по образованию

Госудаственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

ТУЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКИ И ДИЗАЙНА

Бородкин Н.Н.

Майорова Л.Н.

доценты, канд.техн.наук

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

Конспект лекций для студентов

заочного отделения ЦДФО

Тула 2005

СОДЕРЖАНИЕ

1. Введение. Методы проецирования 4

1.1. Введение. Предмет и метод начертательной геометрии 4

1.2. Центральное проецирование 4

1.3. Параллельное проецирование 5

1.4. Инвариантные свойства параллельного проецирования 5

1.5. Прямоугольное (ортогональное) проецирование 7

2. АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ 10

2.1. Общие положения 10

2.2. Аксонометрическое проецирование 10

2.3. Коэффициенты искажения 11

2.4. Виды аксонометрических проекций 11

2.5. Стандартные аксонометрические проекции 12

3. КОМПЛЕКСНЫЙ ЧЕРТЕЖ ТОЧКИ И ПРЯМОЙ 15

3.1. Комплексный чертеж точки 15

3.2. Проекции прямых общего положения 16

3.3. Проекции прямых уровня 17

3.4. Проекции проецирующих прямых 19

3.5. Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения 20

3.6. Деление отрезка прямой в данном отношении 21

4. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПРЯМЫХ 22

4.1. Параллельные прямые 22

4.2. Пересекающиеся прямые 22

4.3. Скрещивающиеся прямые 22

5. ПЛОСКОСТЬ 24

1.1. Проекции плоскостей общего положения 24

5.1. Проекции плоскостей уровня 25

5.2. Проекции проецирующих плоскостей 26

5.3. Взаимное расположение двух плоскостей 27

5.4. Пересечение плоскостей общего положения 28

5.5. Взаимное расположение прямой и плоскости 31

5.6. Пересечение прямой линии с плоскостью 32

5.7. Условие видимости на чертеже 35

6. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ 37

6.1. Главные линии плоскости 37

6.2. Прямая, перпендикулярная к плоскости. Теорема о проецировании прямого угла 39

6.3. Перпендикулярные плоскости 40

6.4. Перпендикулярные прямые 42

7. ПОСТРОЕНИЕ ТЕНЕЙ 44

7.1. Основы теории теней 44

7.2. Тени от точки, линии и плоской фигуры 45

7.3. Тень, падающая от одной фигуры на другую 52

7.4. Тени геометрических тел 55

7.5. Тени пересекающихся многогранников (от здания) 60

7.6. Тени на фасадах зданий 62

8. МЕТОДЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА 66

8.1. Общие сведения 66

8.2. Замена плоскостей проекций 66

8.3. Вращение вокруг оси, перпендикулярной плоскости проекций 68

8.4. Плоско-параллельное движение 69

9. ЛИНИИ И ПОВЕРХНОСТИ 71

9.1. ЛИНИЯ 71

9.2. ПОВЕРХНОСТИ 73

10. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ 85

10.1. Пересечение плоскости с поверхностью многогранника 85

10.2. Пересечение плоскостью поверхности вращения 87

10.3. Конические сечения 87

11. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ ЛИНИИ С ПОВЕРХНОСТЬЮ 92

11.1. Общие положения 92

11.2. Пересечение прямой с поверхностью многогранника 92

11.3. Пересечение прямой с поверхностью вращения 93

12. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ 95

12.1. Общие положения 95

12.2. Пересечение многогранников 95

12.3. Способ секущих плоскостей 97

12.4. Способ концентрических сфер 100

12.5. Способ эксцентрических сфер 101

12.6. Особые случаи пересечения. Теорема Монжа 104

13. РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ 107

13.1. Общие положения 107

13.2. Аналитический способ 108

13.3. Способ триангуляции (треугольников) 108

13.4. Способ нормального сечения 109

13.5. Способ раскатки 110

13.6. Приближенные построения разверток 112

14. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИ СПИСОК 117

  1. ВВЕДЕНИЕ. МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ

План:

    1. Введение. Предмет и метод начертательной геометрии

    2. Центральное проецирование

    3. Параллельное проецирование

    4. Инвариантные свойства параллельного проецирования

    5. Прямоугольное (ортогональное) проецирование

    1. Введение. Предмет и метод начертательной геометрии

Начертательная геометрия — теоретическая база для составления чертежей.

“Паук совершает операции, напоминающие операции ткача, и пчела постройкой своих восковых ячеек посрамляет некоторых людей-архитекторов. Но и самый плохой архитектор от наилучшей пчелы с самого начала отличается тем, что прежде чем строить ячейку из воска, он уже состроил ее в своей голове”(К.Маркс, “Капитал”, т.1, с.189).

Задуманная инженером конструкция выявляется посредством чертежей. Чертеж — язык техники. Начертательная геометрия — грамматика этого интернационального языка.

ПРЕДМЕТ (основное содержание) курса начертательной геометрии.

1. Метод отображения пространственных фигур на плоскость (построение проекций).

2. Построение с помощью проекций обратимого чертежа. (Обратимый чертеж позволяет воспроизвести оригинал, то есть определить форму и размеры фигуры, изображенной на чертеже).

3. Способы решения на чертеже позиционных и метрических задач. Позиционные задачи — на определение взаимного расположения фигур. Метрические задачи — на определение метрических характеристик геометрических фигур (расстояния, углы).

МЕТОД начертательной геометрии — проецирование пространственных фигур на плоскость.