Ортогональные проекции

В основу составления технических чертежей положен способ прямоугольных проекций. Предмет проецируют на взаимно перпендикулярные плоскости, при этом каждую его сторону изображают отдельно, затем плоскости проекций совмещают в одну.

На рис. аа даны три плоскости проекций: H — горизонтальная, V — фронтальная и W — профильная, пересекающиеся под прямым углом по линиям x,уиz, которые называютосями проекций (осями координат). ТочкуО— пересечения осей называютначалом координат.

При проецировании изображаемый предмет располагают между глазом наблюдателя и соответствующей плоскостью проекций. На каждой плоскости проекций можно получить измерения только под двум осям, а по третьей оси, параллельно которой ведется проецирование, сливается в точку.

Изображение на фронтальной плоскости называют фронтальной проекцией, на горизонтальной плоскости —горизонтальной проекцией, на профильной - профильнойпроекцией.

В практике изображение обращенной к наблюдателю видимой части поверхности предмета называют видом. Каждый вид несет свою информацию. На видах должно быть показаны и невидимые линии (отверстие в детали, например).

За основные плоскости проекций принимают шесть граней куба.

Совмещение граней куба с плоскостью показано на рис. .

Наименование видов на чертежах не записывают. Виды располагают не произвольно, а на общих линиях- линиях проекционной связи.

Количество видов на чертеже для данного предмета должно быть наименьшим, но обеспечивающим полную ясность чертежа.

2. Аксонометрические проекции

План:

1. Общие положения

2. Аксонометрическое проецирование

3. Коэффициенты искажения

4. Виды аксонометрических проекций

5. Стандартные аксонометрические проекции

Прямоугольная изометрическая проекция

Прямоугольная диметрическая проекция

Косоугольная фронтальная диметрическая проекция

1. Общие положения

Аксонометрическая проекция — один из способов изображения пространственных фигур на плоскости. Этот вид проекций обладает большой наглядностью и является обратимым изображением. Слово “аксонометрия”в переводе с греческого означает “измерение по осям”.

2. Аксонометрическое проецирование

Сущность способа аксонометрического проецирования показана на рис. 8: геометрическая фигура (предмет) вместе с осями прямоугольных (декартовых) координат, к которым она отнесена в пространстве, параллельно проецируется на картинную плоскость (аксонометрическую плоскость).

Рис. 8

На рис. 8 обозначено:

 — картинная (аксонометрическая) плоскость;

О_x,О_y,О_z— натуральные (декартовы) оси координат;

s— направление проецирования;

^o— угол проецирования;

О_x,О_y,О_z— проекции натуральных осей координат на картинную плоскость — аксонометрические оси;

А^o₁ — аксонометрическая проекция точкиА;

А’₁ — вторичная проекция (горизонтальная) точкиА.

Для определения точки Ана аксонометрической проекции (в аксонометрии) необходимо кроме аксонометрической проекции этой точки иметь ее вторичную проекцию, например, горизонтальнуюА₁, причем прямаяА^oА’₁должна быть параллельна аксонометрической осиz^o.

Аксонометрическая проекция точки Аи ее вторичная проекцияА₁ (рис. 9) однозначно определяют положение точки в пространстве, что делает аксонометрическую проекцию обратимой. Если вторичная проекция не задана, ее можно будет задать произвольно, например, в точкеА’₂, и тогда координатыx_А,y_А,z_А изменяются.

Рис. 9

Длина отрезков натуральной координатной ломаной ОА_xАА в общем случае не равна длине их проекций О^oА^o_xА’₁А^o на картинной плоскости(рис. 8).