Вопросы

1. Какие виды проецирования существуют ?

2. В чем заключаются метод Г. Монжа ?

3. Понятие комплексного чертежа или эпюра ?

4. Основные свойства метода Г. Монжа ?

5. Почему в начертательной геометрии не применяют одно-проекционные изображения?

Тесты к теме «Комплексный чертеж».

1. Сколько проекций однозначно определяют положения предмета в пространстве.

а) 1

б) 2

в) 3

2. Как называются линии А₁, А₂; А₂, А₃, перпендикулярные соответственно осям Х и .

а) линия связи

б) прямая общего положения

в) прямая частного положения

3. Какой чертеж называется Комплексным

а) чертеж полученной методом ортогонального проецирования на две и более взаимно перпендикулярные плоскости проекции

б) чертеж, полученный методом косоугольного проецирования

в) чертеж, полученный проецированием на сферическую поверхность

4.Какие координаты точки можно определить по ее горизонтальной проекции

а) Z,y

б) X, z

в) X, y

5. Какие координаты точки можно определить по ее профильной плоскости проекций

а) Z, y

б) X, y

в) Z, x

ЛИНИИ

Кинематически линия не что иное, как множество последовательных положений движущейся точки. Не углубляясь в классификацию всех существующих линий, перечислим наиболее распространенные:

• прямые (точка не изменяет направление движения);

• ломаные (точка перемещается по отрезкам прямых);

• замкнутые (движущаяся точка периодически возвращается в исходное положение);

• разомкнутые (в противном случае);

• кривые (точка изменяет направление движения);

• плоские (точка перемещается в плоскости);

• пространственные.

Очевидно, что прямая линия определяется двумя точками.

Как выглядит и задается изображение точки на комплексном чертеже, показано выше. Задав аналогично вторую точку и соединив их, получим прямую (рис. 4). Отрезок [АВ] характеризует направление прямой (сама она в пространстве бесконечна).

В зависимости от расположения прямых по отношению к плоскостям проекций различают прямые общего и частного положения.

Прямые общего положения не параллельны и не перпендикулярны ни одной из плоскостей проекций (рис. 4). Прямые частного положения разделяют на прямые уровня и проецирующие. Первые параллельны одной из плоскостей проекций, а вторые - перпендикулярны одной из них, чем и объясняются их названия. Горизонталь - прямая, параллельная горизонтальной плоскости проекций (прямая горизонтального уровня). Фронталь - прямая, параллельная фронтальной плоскости (прямая фронтального уровня). Наконец, профильная прямая параллельна третьей плоскости проекций. На чертеже эти прямые выглядят так, как показано на рис. 5 (h₂ - фронтальная проекция горизонтали; h₁ - горизонтальная проекция горизонтали; f₂ - фронтальная проекция фронтали; f₁ - горизонтальная проекция фронтали; p₁, p₂ - соответствующие проекции профильной прямой).

Т.к. проецирующая прямая перпендикулярна какой-либо из плоскостей проекций, ее проекция на эту плоскость вырождается в точку и называется главной. Различают фронтально- (рис. 6 а), горизонтально- (рис. 6 б) и профильно-проецирующие (рис. 6 в) прямые.

Отметим, что проецирующие прямые являются и прямыми уровня. Так, фронтально-проецирующая прямая - и горизонталь, и профильная, поскольку она параллельна и горизонтальной, и профильной плоскостям проекций. По этой же причине горизонтально-проецирующая прямая - и фронталь, и профильная, а профильно-проецирующая прямая - и горизонталь, и фронталь. Итак, проецирующие прямые - одновременно дважды прямые уровня.

В пространстве прямые могут пересекаться, скрещиваться или быть параллельными. Комплексные чертежи таких случаев расположения прямых представлены на рис. 7.

Кривые линии чаще всего задают их проекциями (рис. 8).

Наибольший интерес представляет изображение окружностей, располагающихся в плоскостях, параллельных одной из плоскостей проекций. На рис. 9 представлены двухпроекционные комплексные чертежи окружностей, плоскости которых параллельны фронтальной (рис. 9 а), горизонтальной (рис. 9 б) и профильной (рис. 9 в) плоскостям проекций.