Вопросы
1.Признак перпендикулярности плоскостей?
2.Когда прямая перпендикулярна плоскости?
3.Сформулируйте теорему о проецирование прямого угла?
4.Признаки перпендикулярности прямой и плоскости.
5. На какую плоскость прямой угол между прямой общего положения и фронтальной прямой проецируется без искажения ?
6. На какую плоскость прямой угол между прямой общего положения и горизонтальной прямой проецируется без искажения?
Тесты к теме «Перпендикулярность»
Укажите признаки перпендикулярности прямой и плоскости. Прямая перпендикулярна плоскости если:
а) она перпендикулярна двум пересекающимся прямым, принадлежащим плоскости.
б) она перпендикулярна одной прямой, принадлежащей плоскости.
в) она перпендикулярна трем прямым, принадлежащим плоскости.
Какие прямые необходимо брать в плоскости при построении прямой, перпендикулярной плоскости?
а) прямые уровня
б) перпендикулярные прямые
в) прямые общего положения
Когда прямой угол проецируется без искажения?
а) если одна из сторон угла параллельна плоскости проекции.
б) если одна из сторон угла перпендикулярна плоскости проекций.
в) в любом случае.
Сколько прямых, перпендикулярных другой прямой ,можно провести через точки ,при условии, что они скрещиваются?
а) одна
б) две
в) бесконечное множество
Сколько прямых, перпендикулярных к плоскости, можно провести через точку?
а) одну
б) две
в) три
Способы преобразования комплексного чертежа
Теоретические выводы, изложенные выше, позволяют наметить такой алгоритм решения задачи об определении расстояния от точки до плоскости общего положения:
В заданной плоскости в любом ее месте проводятся фронтал и горизонталь плоскости (h и f).
Определяются направления проекций перпендикуляра m к заданной плоскости по теореме о частном случае проецирования прямого угла.
Находится точка пересечения перпендикуляра с плоскостью, для чего следует решить задачу о пересечении (1-я ГПЗ, случай 3).
Методом прямоугольного треугольника определяется натуральная величина отрезка, представляющего собой проекции расстояния от точки до плоскости.
Подобную задачу, как и целый ряд других, можно решить проще, если преобразовать комплексный чертеж так, чтобы один из заданных геометрических образов стал образом частного положения.
Способ замены плоскостей проекций
Часто графическое решение задач существенно упрощается, если заданные плоскости проекций заменить на новые, такие, что в результате замены геометрические объекты займут частное положение.
Сущность способа замены плоскостей проекций заключается в том, что заданные плоскости последовательно заменяются на новые при неизменном положении геометрических объектов в пространстве. Каждая новая плоскость проекций располагается перпендикулярно незаменяемой плоскости проекций.
Важно отметить, что обе заданные плоскости проекций нельзя заменить сразу. Когда требуется замена двух плоскостей проекций, нужно заменить сначала одну, а затем другую, т.е. сделать два преобразования.
При введении новой фронтальной плоскости проекций координаты Z всех геометрических объектов остаются неизменными как в исходной системе плоскостей проекций, так и в новой; при введении новой горизонтальной плоскости проекций неизменными и в исходной, и в новой системе плоскостей проекций остаются координаты Y.
Указанные положения наглядно проиллюстрированы на рис. 37, где показаны преобразования, которые необходимо выполнить при введении (замене) новой плоскости проекций П4.
