- •Вступ Що вивчає фізика
- •Фізичні величини. Вимір фізичних величин
- •Спостереження і досліди - джерела фізичних знань.
- •Будова речовини
- •Розділ 1 механіка Механічний рух. Простір і час
- •Положення тіла або точки можна задати тільки відносно іншого тіла, яке називається тілом відліку.
- •Елементи кінематики
- •§1. Система відліку. Траєкторія, шлях, переміщення
- •Кінематикою називають розділ механіки, в якому рух тіл розглядається без з'ясування причин цього руху.
- •§2. Швидкість і прискорення руху
- •Прискорення
- •Приклад розв’язку задачі.
- •Рух тіл з прискоренням вільного падіння
- •§ 3. Рух по колу
- •Приклад розв’язку задачі.
- •Динаміка поступального руху
- •§4. Перший закон Ньютона. Маса. Сила
- •Динаміка - це розділ механіки, в якому вивчаються закони руху тіл і причини, які викликають, або змінюють ці рухи.
- •Взаємодія тіл. Сила.
- •Інерція. Маса тіла
- •Густина речовини
- •Перший закон Ньютона ( закон інерції)
- •§ 5. Другий закон Ньютона
- •§ 6. Третій закон Ньютона
- •§7. Сили в механіці. Закон всесвітнього тяжіння
- •Сила тяжіння.
- •Вага тіла Силу, з якою тіло внаслідок тяжіння до Землі діє на опору або підвіс, називають вагою тіла.
- •Невагомість
- •Сила тертя
- •Доцентрова сила
- •Відцентрова сила
- •Сила пружності. Закон Гука
- •§ 8. Закон збереження імпульсу
- •Тема 3 Робота і енергія
- •§ 9. Робота, енергія, потужність
- •Потужність. Одиниці потужності
- •Енергія. Закон збереження енергії.
- •Потенціальна енергія
- •Робота сили тяжіння дорівнює зміні потенціальної енергії тіла, узятій з протилежним знаком.
- •Робота сили пружності дорівнює зміні потенціальної енергії пружно деформованого тіла.
- •Закон збереження механічної енергії
- •Сума потенціальної і кінетичної енергії тіла або декількох тіл називається повною механічною енергією.
- •§ 10. Перетворення енергії і використання машин і механізмів. Коефіцієнт корисної дії
- •Розв’язок:
- •Тема 4 Динаміка обертального руху
- •§11. Рівновага тіл, які мають закріплену вісь обертання.
- •§12. Момент сили і момент інерції тіла відносно осі обертання.
- •Кінетична енергія обертального руху. Момент інерції.
- •Моменти інерції деяких тіл.
- •Теорема Штейнера.
- •§13. Основне рівняння динаміки обертального руху
- •§14. Момент імпульсу. Закон збереження моменту імпульсу
- •Розділ 2 основи молекулярної фізики і термодинаміки
- •Тема 5
- •Основні положення молекулярно-кінетичної теорії
- •§15. Дослідне підтвердження основних положень мкт Існування проміжків між частками
- •Малість розмірів часток речовини
- •Рух часток речовини
- •Дифузія
- •Взаємне притягання і відштовхування молекул
- •Швидкість руху часток і температура
- •Чим більша швидкість руху молекул тіла, тим вища його температура.
- •§16. Три стани речовини
- •§ 17. Кристалічні і аморфні тіла
- •Кристалізація аморфних тіл.
- •§ 18. Будова рідин
- •§ 19. Газоподібні тіла
- •Тема 6 Основні положення молекулярно-кінетичної теорії ідеального газу § 20. Ідеальний газ і його параметри
- •§ 21. Рівняння стану ідеального газу
- •§ 22. Газові процеси
- •§ 23. Основне рівняння мкт газів
- •§24. Температура
- •§25. Розподіл молекул за швидкостями
- •§ 26. Барометрична формула.
- •§ 27. Короткі відомості про атмосферу.
- •§ 28. Розподіл Больцмана
- •§ 29. Явища переносу
- •Середня довжина вільного пробігу і число зіткнень за секунду молекул газу.
- •Дифузія.
- •Теплопровідність
- •Внутрішнє тертя (в'язкість)
- •Тема 7 Перший закон термодинаміки
- •§ 30. Внутрішня енергія
- •§ 31. Перший закон термодинаміки Способи зміни внутрішньої енергії
- •§ 32. Теплоємність
- •§ 33. Перший закон термодинаміки для різних термодинамічних процесів
- •§ 34. Адіабатичний процес
- •Тема 8 Другий закон термодинаміки
- •§ 35. Теплові двигуни. Термодинамічні цикли. Цикл Карно
- •Двигун внутрішнього згорання
- •§ 36. Незворотність теплових процесів. Другий закон термодинаміки
- •§ 37. Статистичний зміст ентропії
- •Питання і задачі :
- •Розділ 3 електромагнетизм
- •Тема 8 Електростатика
- •§ 38. Електричний заряд. Закон Кулона
- •§ 39. Електричне поле
- •Принцип суперпозиції електричного поля.
- •§ 40. Потік вектора напруженості електричного поля. Теорема Гауса для електричного поля у вакуумі
- •Лінії напруженості електричного поля
- •§41. Робота електричного поля по переміщенню заряду. Потенціал
- •§ 42. Діелектрики і провідники в електричному полі. Поляризація діелектриків. Електроємність. Конденсатори
- •Електрична ємність
- •З'єднання конденсаторів
- •При послідовному з'єднанні конденсаторів складаються зворотні величини ємностей.
- •§43. Енергія електричного поля
- •Енергія зарядженого конденсатора дорівнює роботі зовнішніх сил, яку необхідно витратити, щоб зарядити конденсатор.
- •Тема 9 Електричний струм
- •§ 44. Сторонні сили. Електрорушійна сила. Напруга
- •§ 45. Закон Ома
- •§ 46. Послідовне і паралельне з'єднання провідників. Правила Кірхгофа
- •При послідовному з'єднанні повний опір кола дорівнює сумі опорів окремих провідників.
- •Правила Кірхгофа для розгалужених кіл
- •§ 47. Робота і потужність струму. Закону Джоуля-Ленца
- •Робота dA електричного струму I, що протікає по нерухомому провідникові з опором r, перетвориться в теплоту dQ, що виділяється в провіднику.
- •§ 48. Класична теорія електропровідності металів
- •Закон Ома
- •Закон Джоуля-Ленца.
- •Нині ведуться інтенсивні роботи по пошуку нових речовин з ще вищими значеннями Tкр.
- •Тема 10 Магнітне поле і його характеристики.
- •§49. Закон Ампера. Взаємодія паралельних струмів
- •§ 50. Закон Біо - Савара - Лапласа
- •§ 51. Теорема про циркуляцію вектора індукції магнітного поля
- •§ 52. Сила Лоренца
- •Тема 11
- •§ 53. Магнітне поле в речовині
- •Тема 12 Електромагнітна індукція
- •§ 54. Явище електромагнітної індукції. Правило Ленца
- •§ 55. Самоіндукція. Енергія магнітного поля
- •Енергія магнітного поля
- •Література
- •Тема 1
- •Національна металургійна академія України
- •49600, Г. Дніпропетровськ 5, пр. Гагаріна, 4
- •Редакційно-видавничий відділ нМетАу
Тема 12 Електромагнітна індукція
§ 54. Явище електромагнітної індукції. Правило Ленца
Явище електромагнітної індукції було відкрито видатним англійським фізиком Майклом Фарадеєм в 1831 р. Воно полягає у виникненні електричного струму в замкнутому контурі, при зміні в часі магнітного потоку, що пронизує контур.
Магнітним потоком Φ через площу S контуру називають величину
Φ = B·S·cosα , (3.63)
деB - модуль вектора магнітної індукції, α - кут між вектором і нормаллю до площини контура (рис. 3.53).
Рисунок 3.53.
Магнітний потік через замкнутий контур. Напрям нормаліn і вибраний позитивний напрям обходу контура пов'язані правилом правого гвинта.
Визначення магнітного потоку неважко узагальнити на випадок неоднорідного магнітного поля і неплоского контуру. Одиниця магнітного потоку в СІ називається вебером (Вб). Магнітний потік, рівний 1 Вб, створюється магнітним полем з індукцією 1 Тл, що пронизує по напряму нормалі плоский контур площею 1 м2 (1 Вб = 1 Тл · 1 м2).
Фарадей експериментально встановив, що при зміні магнітного потоку в контурі, виникаєЕРС індукції εінд. Величина ЕРС дорівнює швидкості зміни магнітного потоку через поверхню, обмежену контуром, узятою зі знаком мінус:
(3.64)
Дослід показує, що індукційний струм, який збуджується в замкнутому контурі при зміні магнітного потоку, завжди спрямований так, що створюване ним магнітне поле перешкоджає зміні магнітного потоку, що викликає індукційний струм. Це твердження називається правилом Ленца.
Рисунок 3.54 ілюструє правило Ленца на прикладі нерухомого контуру, який знаходиться в магнітному полі, модуль індукції якої збільшується в часі.
Рисунок 3.54.
Правило Ленца відображує той експериментальний факт, що і εінд завжди мають протилежні знаки (знак "мінус" у формулі Фарадея). Правило Ленца має глибокий фізичний зміст - воно виражає закон збереження енергії.
Зміна магнітного потоку, що пронизує замкнутий контур, може відбуватися з двох причин.
1. Магнітний потік змінюється внаслідок переміщення контуру або його частин в постійному в часі магнітному полі. Це випадок, коли провідники, а разом з ними і вільні носії заряду, рухаються в магнітному полі. Виникнення ЕРС індукції пояснюється дією сили Лоренца на вільні заряди в рухомих провідниках. Сила Лоренца грає в цьому випадку роль сторонньої сили.
Розглянемо в якості прикладу виникнення ЕРС індукції в прямокутному контурі, поміщеному в однорідне магнітне поле індукцією B, вектор індукції перпендикулярний площині контуру. Нехай одна із сторін контуру завдовжки l ковзає із швидкістю v по двох інших сторонах (рис. 3.55).
Рисунок 3.55.
На вільні заряди на цій ділянці контуру діє сила Лоренца. Одна із складових цієї сили, пов'язана з переносною швидкістю зарядів, спрямована уздовж провідника. Ця складова вказана на рисунку 3.55. Вона грає роль сторонньої сили. Її модуль рівний
FЛ = qvB.
Робота сили Fл на шляху l A = Fл·l = qvBl.
За визначенням ЕРС
У інших нерухомих частинах контуру стороння сила дорівнює нулю. Співвідношення для можна записати у звичному вигляді. За часΔt площа контуру змінюється на ΔS = lvΔt. Зміна магнітного потоку за цей час рівна ΔΦ = BlvΔt. Отже,
.
Для того, щоб встановити знак у формулі, що зв'язує і треба вибрати узгоджені між собою за правилом правого гвинта напрям нормалі і позитивний напрям обходу контуру. Якщо це зробити, то легко прийти до формули Фарадея.
Якщо опір усього кола дорівнює R, то в ньому протікатиме індукційний струм, рівний Iінд = /R. За час Δt в опорі R виділиться кількість теплоті:
Виникає питання: звідки береться ця енергія, адже сила Лоренца роботи не здійснює! Цей парадокс виник тому, що ми врахували роботу тільки однієї складової сили Лоренца. При протіканні індукційного струму по провідникові, що знаходиться в магнітному полі, на вільні заряди діє ще одна складова сили Лоренца, пов'язана з відносною швидкістю руху зарядів уздовж провідника. Ця складова відповідальна за появу сили Ампера. Для випадку, зображеного на рисунку 3.55, модуль сили Ампера становить FA = IBl. Сила Ампера спрямована назустріч руху провідника; тому вона здійснює негативну механічну роботу. За час dt ця робота дорівнює:
.
На провідник, що рухається в магнітному полі, по якому протікає індукційний струм, діє магнітне гальмування. Повна робота сили Лоренца дорівнює нулю. Кількість теплоти в контурі виділяється або за рахунок роботи зовнішньої сили, яка підтримує швидкість провідника незмінною, або за рахунок зменшення кінетичної енергії провідника.
2. Друга причина зміни магнітного потоку, що пронизує контур, - зміна в часі магнітного поля при нерухомому контурі. В цьому випадку виникнення ЕРС індукції вже не можна пояснити дією сили Лоренца. Електрони в нерухомому провіднику можуть приводитися в рух тільки електричним полем. Це електричне поле породжується магнітним полем, що змінюється в часі. Робота цього поля при переміщенні одиничного позитивного заряду по замкнутому контуру рівна ЕРС індукції в нерухомому провіднику. Отже, електричне поле, породжене магнітним полем, що змінюється, не є потенційним. Його називають вихровим електричним полем. Уявлення про вихрове електричне поле було введене у фізику великим англійським фізиком Дж. Максвеллом (1861 р.).
Таким чином, явища індукції в рухомих і нерухомих провідниках, протікають однаково, але фізична причина виникнення індукційного струму виявляється в цих двох випадках різною. У разі провідників, що рухаються, ЕРС індукції обумовлена силою Лоренца; у разі нерухомих провідників ЕРС індукції є наслідком дії на вільні заряди вихрового електричного поля, що виникає при зміні магнітного поля.