Електрична ємність

Якщо двом ізольованим один від одного провідникам передати заряди q₁ і q₂, то між ними виникає деяка різниця потенціалів Δφ, залежна від величин зарядів і геометрії провідників. Різницю потенціалів Δφ між двома точками в електричному полі часто називають напругою і позначають буквою U. Найбільший практичний інтерес представляє випадок, коли заряди провідників однакові по модулю і протилежні за знаком. В цьому випадку можна ввести поняття електричної ємності.

Електроємністю системи з двох провідників називається фізична величина, яка визначається відношенням зарядуq одного з провідників до різниці потенціалів Δφ між ними:

(3.19)

У СІ одиниця електроємності називається фарад (Ф) : .

Електроємність залежить від форми і розмірів провідників і від властивостей діелектрика, що розділяє провідники. Існують такі конфігурації провідників, при яких електричне поле виявляється зосередженим (локалізованим) лише в деякій області простору. Такі системи називаються конденсаторами, а провідники, що становлять конденсатор, називаються обкладками.

Простим конденсатором являється система з двох плоских пластин, розташованих паралельно одна одній на малій в порівнянні з розмірами пластин відстані і розділених шаром діелектрика. Такий конденсатор називається плоским. Електричне поле плоского конденсатора в основному локалізоване між пластинами (рис. 3.14); проте, поблизу країв пластинів і в навколишньому просторі також виникає порівняно слабке електричне поле, яке називають полем розсіяння. У цілому ряду завдань можна приблизно вважати, що електричне поле плоского конденсатора цілком зосереджене між його обкладками (рис. 3.15).

Рисунок 3.14. Рисунок 3.15.

Кожна із заряджених пластин плоского конденсатора створює поблизу поверхні електричне поле, модуль напруженості якого виражається співвідношенням (3.10)

.

Згідно з принципом суперпозиції, напруженість поля Е, що створюється обома пластинами, дорівнює сумі напруженостей Е⁺ і Е^- полів кожної з пластин:

Е=Е⁺+Е^-.

Усередині конденсатора векториЕ⁺ і Е^- і паралельні; тому модуль напруженості сумарного поля рівний

. (3.20)

Поза пластинами векториЕ⁺ і Е^- - спрямовані в різні боки, і тому E = 0. Поверхнева густина заряду пластин σ=q/S, де q - заряд, а S - площа кожної пластини. Різниця потенціалів між пластинами в однорідному електричному полі Δφ=Ed, де d - відстань між пластинами. З цих співвідношень можна отримати формулу для електроємності плоского конденсатора :

(3.21)

Таким чином, електроємність плоского конденсатора прямо пропорційна площі пластин (обкладок) і обернено пропорційна до відстані між ними. Якщо простір між обкладками заповнений діелектриком, електроємність конденсатора збільшується вε раз:

(3.22)

Прикладами конденсаторів з іншою конфігурацією обкладок можуть служити сферичний і циліндричний конденсатори. Сферичний конденсатор - це система з двох концентричних сфер радіусів R₁ і R₂. Циліндричний конденсатор - система з двох співісних циліндрів радіусів R₁ і R₂ і довжини L. Ємності цих конденсаторів, заповнених діелектриком з діелектричною проникністю ε, виражаються формулами: