§ 45. Закон Ома

Німецький фізик Георг Ом в 1826 році експериментально встановив, що сила струмуI, що протікає по однорідному металевому провіднику, пропорційна напрузі U на кінцях провідника :

. (3.32)

Величина R називається електричним опором. Провідник, що має електричний опір, називається резистором. Співвідношення (3.32) виражає закон Ома для однорідної ділянки кола: сила струму в провіднику прямо пропорційна прикладеній напрузі і обернено пропорційна опору провідника.

У СІ одиницею електричного опору провідників служить Ом (Ом). Опір 1 Ом має така ділянка кола, в якій при напрузі 1 В виникає струм силою 1 А.

Для однорідного лінійного провідника опір прямо пропорційний його довжиніl і обернено пропорційний до площі поперечного перерізу S:

(3. 33)

ρ - питомий електричний опір матеріалу провідника (вимірюється в Ом·м).

Закон Ома можна представити в диференціальній формі:

(3.34)

де величина γ - питома електрична провідність.

Е - напруженість електричного поля в провіднику.

Оскільки в провіднику носії струму в кожній точці рухаються у напрямі вектора Е, то напрями густини струму J і напруженості електричного поля співпадають Е.

Провідники, що підпорядковуються закону Ома, називаються лінійними. Графічна залежність сили струму I від напруги U зображується прямою лінією, що проходить через початок координат (такі графіки називаються вольт-амперними характеристиками, скорочено ВАХ). Слід зазначити, що існує багато матеріалів і пристроїв, де закон Ома не виконується. До них відносяться напівпровідниковий діод або газорозрядна лампа. Навіть у металевих провідників при досить великих струмах спостерігається відхилення від лінійного закону Ома, оскільки електричний опір металевих провідників росте із зростанням температури.

Для ділянки кола, що містить ЕРС, закон Ома записується в наступній формі:

IR = U₁₂ = φ₁ - φ₂ +ε = Δφ₁₂ +ε. (3.35)

Вираз (3.35) прийнято називати узагальненим законом Ома для ділянки електричного кола.

Рисунок 3.20.

На рисунку 3.20 зображене замкнуте коло постійного струму.

Ділянка кола (cd) є однорідною. За законом Ома

IR = Δφ_cd.

Ділянка (ab) містить джерело струму з ЕРС, рівною ε і опором r. За законом Ома для неоднорідної ділянки:

I·r= Δφ_ab + ε.

Склавши обидві рівності, отримаємо: I(R+ r) = Δφ_cd + Δφ_ab +ε. .

Але Δφ_cd = Δφ_ba = - Δφ_ab, тому

(3.36)

Ця формула виражає закон Ома для повного електричного кола: сила струму в повному колі дорівнює електрорушійній силі джерела поділеній на суму опорів однорідного і неоднорідного ділянок кола.

Опір r неоднорідної ділянки на рисунку 3.20 можна розглядати як внутрішній опір джерела струму. В цьому випадку ділянка (ab) на рисунку 3.20 є внутрішньою ділянкою джерела.

Якщо точки a і b замкнути провідником, опір якого малий в порівнянні з внутрішнім опором джерела (R << r), тоді в колі потечеструм короткого замикання

(3.37)

Сила струму короткого замикання - максимальна сила струму, яку можна отримати від даного джерела з електрорушійною силою ε і внутрішнім опором r. У джерел з малим внутрішнім опором струм короткого замикання може бути дуже великий і викликати руйнування електричного кола або джерела. Наприклад, у свинцевих акумуляторів сила струму короткого замикання може складати декілька сотень ампер. Особливо небезпечні короткі замикання в освітлювальних мережах, що живляться від підстанцій (тисячі ампер). Щоб уникнути руйнівної дії таких великих струмів, в коло включаються запобіжники або спеціальні автомати захисту мереж.