§ 31. Перший закон термодинаміки Способи зміни внутрішньої енергії

Внутрішня енергія тіла не є постійною величиною: у одного і того ж тіла вона може змінюватися. При підвищенні температури внутрішня енергія тіла збільшується, так, як збільшується середня швидкість руху молекул. З пониженням температури внутрішня енергія зменшується.

Зміна внутрішньої енергії ідеального газу дорівнює:

(2.32)

Якими ж способами можна збільшити або зменшити швидкість молекул?

Якщо зовнішня дія на систему носить механічний характер, то зміна енергії визначається роботою A΄ зовнішніх сил, діючих на систему.

Отже, внутрішню енергію тіла можна збільшити, здійснюючи роботу над тілом.

Якщо газ піддається стискуванню в циліндрі під поршнем, то зовнішні сили здійснюють над газом деяку роботу A'. В той же час сили тиску, діючі з боку газу на поршень, здійснюють роботу A = - A'. Якщо об'єм газу змінився на малу величину ΔV, то елементарна робота, здійснена газом дорівнює:

ΔА=FΔx= pSΔx = pΔV

де p - тиск газу, S - площа поршня, Δx - переміщення поршня, ΔV=SΔx. При розширенні робота, що здійснюється газом, позитивна, при стискуванні - негативна. У загальному випадку при переході з деякого початкового стану (1) в кінцевий стан (2) робота газу виражається формулою:

чи в межі при ΔV → 0:

(2.33)

Рисунок 2.36.

Робота чисельно дорівнює площі під графіком процесу на діаграмі (p, V) (рис. 2.36). Величина роботи залежить від того, яким чином здійснювався перехід з початкового стану в кінцевий. На рисунку 2.37 зображено три різні процеси, що переводять газ із стану (1) в стан (2). У усіх трьох випадках газ здійснює різну роботу.

Рисунок 2.37.

У тому випадку, якщо розширення газу проходить при постійному тиску роботу можна розрахувати по формулі:

р =const, А= рΔV. (2.34)

У випадку, корду процес проходить при постійному об'ємі газ не виконує роботи.

V=const, А=0. (2.35)

Отримаємо формулу роботи ідеального газу при ізотермічному розширенні:

При Т=const, , оскількиотримаємо:

(2.36)

Внутрішня енергія тіла може змінюватися не лише в результаті здійснюваної роботи, але і внаслідок теплообміну. При тепловому контакті тіл внутрішня енергія одного з них може збільшуватися, а внутрішня енергія іншого - зменшуватися. В цьому випадку говорять про тепловий потік від одного тіла до іншого. Кількістю теплоти, отриманої тілом, називають зміну внутрішньої енергії тіла в результаті теплообміну. Кількість теплоти є енергетичною величиною. У СІ кількість теплоти позначається буквою Q і вимірюється в одиницях механічної роботи - джоулях (Дж).

Процес зміни внутрішньої енергії, при якій над тілом не здійснюється робота, а енергія передається від одних часток до інших, називають теплопередачею.

Таким чином зміна внутрішньої енергії системи ∆U під час процесу переходу з початкового стану в кінцевий дорівнює сумі виконаної зовнішніми тілами роботи А΄ і отриманої системою кількості теплоти Q.

∆U=U₂ - U₁=A΄ + Q. (2.37)

Цей вираз називається першим законом (початком) термодинаміки.

Так, як робота зовнішніх сил А΄=-А, де А - робота розширення газу, перший закон термодинаміки можна сформулювати таким чином:

Кількість теплоти, що передається газу, витрачається на зміну його внутрішньої енергії і на виконання роботи проти зовнішніх сил.

Q =A +∆U. (2.38)

Рівняння першого закону термодинаміки в диференціальній формі має вигляд

δQ = dU +δA. (2.39)

У цьому виразі dU є повним диференціалом, а δA і δQ такими не являються.