Сила тяжіння.

Якщо записати силу гравітаційної взаємодії Землі і тіла масою m, яке знаходиться поблизу поверхні Землі, отримаємо таку формулу:

. (1.18)

У цій формулі М_з - маса Землі, R_з - радіус Землі - величини постійні.

Сила тяжіння надає всім тілам, що знаходяться в цьому місці земної поверхні однакове прискорення, яке називають прискоренням вільного падіння: g. Але прискорення можна розрахувати за другим законом Ньютона g = F/m, тоді:

≈9,8 м/с². (1.19)

Силу тяжіння поблизу поверхні землі можна вважати постійною і рівною: F=mg.

Оскільки сила тяжіння залежить від відстані, то тіло масою m, підняте на висоту h над поверхнею Землі, притягується до Землі з меншою силою

. (1.20)

Тому і прискорення вільного падіння змінюється при віддаленні від земної поверхні. На висоті h над поверхнею Землі, вираз для прискорення вільного падіння треба записувати у такому вигляді:

. (1.21)

З приведеної формули виходить, що якщо тіло знаходиться на висоті декілька сотень метрів прискорення g можна вважати постійним, і не залежним від положення тіла.

Вага тіла Силу, з якою тіло внаслідок тяжіння до Землі діє на опору або підвіс, називають вагою тіла.

Визначимо вагу тіла підвішеного на нитці.

Якщо тіло покоїться (рис 1.13 а), або рухається рівномірно, згідно з першим законом Ньютона сила тяжіння урівноважується силою натягу нитки. F_н=mg . За третім законом Ньютона вага тіла чисельно дорівнює силі натягу нитки F_н=Р тоді вага чисельно дорівнює силі тяжіння. Р=mg

F_н F_н F_н

а=0 а а

mg mg mg

Рисунок.1.13а Рисунок. 1.13б Рисунок. 1.13в

Розглянемо випадок, коли тіло рухається з прискоренням у вертикальній площині.

На рисунку 1.13б тіло, підвішене на нитці, рухається з прискоренням спрямованим вгору.

На тіло діють дві сили сила тяжіння mg і сила натягу нитки F_н Згідно з другим законом Ньютона :

mа= F_н – mg,

з урахуванням того, що F_н=Р отримаємо:

Р=m(g+а).

В цьому випадку вага тіла збільшується. Такий стан називається перевантаженням.

На рисунку 1.13в тіло, підвішене на нитці, рухається з прискоренням спрямованим вниз.

На тіло діють дві сили: сила тяжіння mg і сила натягу нитки F_н Згідно з другим законом Ньютона :

mа= mg – Fн,

з урахуванням того, що F_н=Р отримаємо:

Р=m(g - а).

В цьому випадку вага тіла зменшується.

Невагомість

Вага - це сила, з якою тіло діє на опору або підвіс. Уявимо собі такий випадок: опора або підвіс разом з тілом вільно падають. Адже опора і підвіс теж тіла, і на них діє сила тяжіння. Якою в цьому випадку буде вага тіла, тобто з якою силою тіло діятиме на опору або підвіс? Звернемося до досліду. Підвісимо до закріпленої пружини тіло. Під дією сили тяжіння тіло починає рухатися в низ, тому пружина розтягується до тих пір, поки сила пружності не урівноважить силу тяжіння. Потім, якщо пружину відпустити, вона разом з тілом почне вільно падати. Спостерігаючи за пружиною, помічають, що її розтягування зникло. І доки пружина з тілом падає вона залишається не розтягнутою. Отже, тіло, що падає, не діє на пружину, яка падає разом з тілом. В цьому випадку вага тіла дорівнює нулю, але сила тяжіння не дорівнює нулю. Вона як і раніше діє на тіло і примушує його падати. Якщо тіло і підставка, на якій воно лежить, вільно падатимуть, то таке тіло не давитиме на підставку. Отже, і в цьому випадку вага тіла дорівнюватиме нулю.

Подібні явища спостерігаються на супутнику, що обертається навколо Землі. Сам супутник і тіла, що знаходяться на ньому, включаючи космонавта, обертаючись навколо Землі, як би безперервно вільно падають на Землю. Про такі тіла говорять, що вони знаходяться в стані невагомості.