4. Показатели качества систем автоматического управления

4.1. Оценка качества регулирования при стандартных воздействиях

К процессам управления предъявляются три основных требования: по точности в установившемся режиме, по устойчивости и по качеству переходных процессов.

Основной задачей автоматического управления является обеспечение качества работы системы при известных возмущениях, управляющих воздействиях и заданных ограничениях на параметры системы.

Качество управления - это комплекс требований, которые определяют поведение системы в установившемся и переходном режимах отработки управляющего воздействия.

В теории автоматического управления решаются, в основном, две задачи.

Задача анализа (исследования) системы - установить, какое влияние оказывает структура системы и значения ее параметров на процесс управления и показатели его качества, а также выяснить, насколько та или другая система соответствуют предъявляемым к ней требованиям.
Задача синтеза системы - выбор структуры и параметров системы управления в соответствии с требованиями качества.

В большинстве случаев исследования проводятся при подаче на вход системы типовых воздействий. К ним относятся единичное ступенчатое воздействие и гармонический сигнал.

Единичное воздействие (рис. 4.1) - функция, которая принимает значение при значениях времени, в других случаях эта функция равняется:

(4.1)

Рисунок 4.1 - Единичный ступенчатый сигнал

Для определения полосы частот пропускания в качестве входного управляющего воздействия используют гармонический сигнал:

(4.2)

где - амплитуда;- угловая частота,- начальная фаза.

Рассмотрим показатели качества переходного процесса при подаче на вод системы единичного ступенчатого воздействия. Переходная характеристика системы , которая является реакцией системы на единичный сигнал, изображена на рис. 4.2.

Рисунок 4.2 - Показатели качества системы автоматического управления

Основные показатели качества.

- время первого достижения установившегося значения.
- время достижения первого максимума.
- установившееся значение выходного сигнала, определяющее статическую точность системы.
Статическая ошибка системы (установившееся рассогласование), показывает, насколько значение выходного сигнала отличается от заданной величины

,

(4.3)
Время регулирования - основная характеристика быстродействия системы, определяемая из условия:

(4.4)

где – заданное значение, определяемое точностью системы.

Динамическое отклонение - характеризует плавность протекания переходного процесса. Определяется как отклонение выходного сигналаот заданного значения выходной величины в местах перегиба графика переходного процесса.
Максимальное динамическое отклонение - наибольшее значение из всех динамических отклонений.
Перерегулирование - безразмерная величина, определяемая как отношение максимального динамического отклонения к установившемуся значению, взятое в процентах: