3.4.3. Теорія тарілок
Теорія тарілок - одна з перших теорій розмивання хроматографічного піка. Вона припускає, що колонка за висотою складається з дискретних шарів сорбента, які називають тарілками. Рухома фаза між тарілками просувається миттєво, зупиняючись на час, необхідний для встановлення сорбційної рівноваги.
Шар сорбента, на якому за певний час встановлюється рівновага між рухомою і нерухомою фазами, називається теоретичною тарілкою, а висота цього шару Н - висотою, еквівалентною теоретичній тарілці (ВЕТТ). Якщо загальна довжина колонки L, то вона складається з n теоретичних тарілок:
. (3.9)
В результаті такого переміщення речовина «розмивається» по ряду тарілок. В середині цього ряду концентрація визначуваної речовини є максимальною. Чим меншим є відношення кількості тарілок, на яких «розмивається» речовина, до загальної кількості тарілок, через які пройшла речовина, тим ефективнішою є колонка.
Кількість теоретичних (уявних) тарілок в колонці визначають експериментально на основі даних хроматографічного піка за формулою
(3.10)
де lr - відстань утримування, мм; ω0,5 - ширина піку на половині його висоти, мм.
Залежність ВЕТТ від швидкості газу-носія описується рівнянням Ван-Деемтера:
, (3.11)
де
- швидкість руху газу-носія,см/с.
У цьому рівнянні A - коефіцієнт, що характеризує вклад вихрової дифузії. Він не залежить від швидкості газу-носія, а пов’язаний із розміром зерен та щільністю заповнення ними колонки. Із зменшенням розміру частинок твердого носія за тієї самої їх щільності висота, еквівалентна теоретичній тарілці, зменшується, а ефективність колонки зростає.
Складова В відображає вплив поздовжньої дифузії, яка пов’язана з розміром частинок сорбенту та формою його гранул. Чим меншою є різниця у формі та розмірах частинок, тим менш звивистими є траєкторії руху молекул речовин в потоці газу-носія. Цим коефіцієнтом можна керувати, змінюючи природу газу-носія та температуру процесу розділення.
Доданок С характеризує вплив дифузійної масопередачі і динамічної дифузії. Він залежить від швидкості масообміну між рухомою та нерухомою фазами.
Графічне зображення рівняння Ван-Деемтера показане на рис.3.2.
Рис. 3.2. Графік залежності висоти, еквівалентної теоретичній тарілці Н
від
швидкості руху газу-носія
Оптимальне значення швидкості газу-насія відповідає мінімуму на цій кривій і може бути визначене експериментально.
Таким чином ця графічна залежність дозволяє встановити чисельне значення оптимальної швидкості газу-носія та оцінити величини вкладів кожного з процесів, які описують складові рівняння Ван-Деемтера у величину висоти, еквівалентної теоретичній тарілці та, змінюючи значення швидкості потоку газу-носія, впливати на величини цих вкладів.
Величина ВЕТТ для аналітичних хроматографічних колонок може бути від десятих часток міліметра до декількох міліметрів. За довжини колонки декількох метрів кількість теоретичних тарілок в колонці може досягати кількох тисяч. Для капілярних колонок кількість тарілок складає десятки і навіть сотні тисяч.