2.6. Использование технологических линий на судах

Данная задача решается путем составления технологических планов-графиков обслуживания судов (ТПГОС). Метод решения задачи основывается на моделировании планируемого процесса загрузки-разгрузки каждого судна, «расписанного» в календарном времени, с выделением суток и рабочих смен. В ТПГОС фиксируются плановые показатели процесса обслуживания судна, основными среди которых являются: расчетная продолжительность обработки судна и его люков; последовательность и календарные сроки начала-окончания обработки люков судна; количество ТЛ и способы их распределения между люками в процессе загрузки-разгрузки судна; сменно-суточные задания (объемы грузоперевалки) по отдельным люкам и судну в целом.

Рассмотрим вначале задачу при условии, что для обработки судна от начала до конца может использоваться постоянное количество ТЛ. В этом случае процедуре составления ТПГОС соответствует решение в общем случае многовариантной оптимизационной задачи с использованием следующей математической модели:

	(2.19)
	(2.20)
	(2.21)
	(2.22)

Обозначениям в модели (2.19)-(2.22) соответствуют: - шифр (номер) люка судна;- шифр (номер) расстановки ТЛ на судне (); x_ - промежутки времени, на протяжении которых используется вариант  расстановки ТЛ на судне (параметры управления модели); - расходы порта по загрузке (разгрузке) судна;- расходы порта в единицу времени при обработке судна по варианту расстановки ТЛ; D_i- интенсивность обработки судна, определяемая по люкам и вариантам расстановки ТЛ; - плановая загрузка люка;- сталийное время обслуживания судна.

Модель (2.19)-(2.22) является линейной и «читается» следующим образом: необходимо минимизировать расходы порта (2.19) при обязательном соблюдении плановой загрузки люков судна (2.20) и сталийного времени (2.21). Условием (2.22) предусматривается обеспечение неотрицательности переменных модели, что вытекает из их физического смысла.

Отметим, что ключевым элементом характеризуемой модели является понятие варианта расстановки ТЛ на судне, под которым подразумевается любое допустимое закрепление ТЛ за люками без перемены их местами на причале с учетом технического предела концентрации линий на люках.

Процедуру формирования такого рода вариантов расстановки ТЛ рассмотрим на конкретном примере по исходным данным табл. 2.1 при условии, что для реализации ПОС используются четыре ТЛ.

Таблица 2.1

Номера люков судна	Предел концентрации ТЛ на люках	Варианты расстановки ТЛ по люкам
		1	2	3	4	5	6	7	8
1	1	1	1	1	1	1	-	-	-
2	2	2-3	2-3	2	2	-	1-2	1-2	1
3	2	4	-	3-4	3	2-3	3-4	3	2-3
4	1	-	4	-	4	4	-	4	4

Присвоим ТЛ номера 1,2,3,4 в направлении от носа к корме судна и в этом же направлении будем закреплять ТЛ за люками. Очевидно, что за люком № 1 можно закрепить только одну ТЛ – № 1, так как предел концентрации ТЛ на нем равен единице. На люке № 2 могут работать одна или две ТЛ, поэтому за ним можно закрепить по пределу концентрации две ТЛ - №№ 2,3. Оставшуюся ТЛ № 4 следует поставить на люк № 3. Люк № 4 остается без ТЛ и, следовательно, обрабатываться не будет. В итоге сформировался вариант расстановки ТЛ на судне № 1 ().

Если теперь сохраняя полученное закрепление ТЛ за люками №№ 1,2 по варианту ,перевести ТЛ№ 4с люка № 3 на люк № 4, то сформируется новый вариант расстановки ТЛ на судне ().

Продолжив по аналогии процесс перебора сочетаний ТЛ на люках, можно построить полное множество допустимых вариантов расстановки ТЛ на судне (правая часть табл.2.1).

После составления полного множества допустимых вариантов расстановки ТЛ на судне рассчитываются величины D_i и по формулам:

		(2.23)
;		(2.24)

где - производительность ТЛ при обработке люка;- шифр (номер) ТЛ; - количество ТЛ, одновременно работающих на люкепо варианту α расстановки ТЛ на судне;- предел концентрации ТЛ на люке;- коэффициент, учитывающий снижение производительности ТЛ при совместной работе двух и более ТЛ на люкепо варианту α расстановки ТЛ; - средневзвешенная по вариантам и технологическим схемам удельная себестоимость грузоперевалки.

В результате реализации модели (2.19)-(2.22) находится оптимальный план , компонентам которого соответствуют отрезки времени, на протяжении каждого из которых расстановка ТЛ на судне остается неизменной.

Легко видеть, что указанными отрезками времени охватываются своего рода «полосы» ТПГОС с постоянным закреплением ТЛ за люками судна. «Склейка» таких «полос» в определенной последовательности позволяет получить календарный план обслуживания судна или ТПГОС в обобщенной форме.

Рассмотрим теперь задачу при условии, что используемое для обработки судна количество ТЛ периодически (например, от смены к смене) изменяется, т.е.

где - шифр (порядковый номер) смены ();- множество ТЛ, которое выделяется для осуществления ПОС в смену.

Введем дополнительные обозначения: - промежутки времени, на протяжении которых расстановка ТЛ на суднев сменуне изменяется;- интенсивность обработки судна, дифференцированная по люкам, сменам и вариантам расстановки ТЛ;- продолжительность смены;- условные приоритетные оценки для рабочих смен, которые задаются по правилу

В принятых обозначениях задача сводится к линейной модели, которая имеет следующий вид:

	(2.25)
	(2.26)
	(2.27)
	(2.28)

В случае композитной загрузки судна схему (2.25) - (2.28) можно преобразовать с целью уменьшения объема вычислений. Для этого достаточно предварительно выразить весовую загрузку отсеков судна через трудоемкость их обработки, которая рассчитывается по формуле:

где h – шифр груза в отсеке і ().

Введем соответствующие этому условию обозначения: -отрезки времени, на протяжении которых закрепление ТЛ за люками не изменяется,- количество ТЛ, которое может быть использовано для обработки отсека i на протяжении промежутка времени.

В новых обозначениях модель исследуемой задачи принимает вид:

			(2.29)
			(2.30)
			(2.31)
			(2.32) (2.33)
			(2.34)

Отметим, что в полученной модели параметрами управления являются величины и, произведение которых содержится в ограничении (2.30). Это означает, что характеризуемая модель является нелинейной и может быть реализована с использованием методов нелинейного программирования. Вместе с тем ее решение удается получить при помощи эвристического алгоритма, построенного на двух принципах, которые формулируются следующим образом:

• лимитирующий отсек должен обрабатываться непрерывно;

• в каждую смену все ТЛ, выделенные для обработки судна, должны использоваться без простоев.

Оба принципа вытекают из физической сущности ПОС и определяют механизм выравнивания люковой неравномерности при непрерывной занятости используемых для обработки судов ТЛ.