1.5. Приклад проектування рекурсивного та трансверсального цифрового фільтра

Нехай потрібно розробити цифровий аналог інерційної ланки (ФНЧ 1-го порядку) із частотою зрізу 1.5МГц і відношенням C/Ш 48дБ. Смуга частот – F_h= 3МГц.

Виходячи із правила " 6 дБ на розряд ", одержуємо 8-розрядне подання вхідних даних, а на підставі теореми Котельникова знаходимо тактову частоту цифрового пристрою – F_T=(3...4)*F_h=10МГц (T=100 нс).

Передатна функція інерційної ланки K(p)=1/(0.25pT + 1).

При синтезі рекурсивного фільтра відповідна передатна функція цифрового еквівалента може бути отримана за допомогою білінійного перетворення

K(z) = K(p) при .

Для заданої передатної функції інерційної ланки отримаємо , чому відповідає функціональна схема рис.1.4.

Рис. 1.4. Функціональна схема цифрового фільтра

Перевіряють отриманий результат наступним чином: для ФНЧ та РФ сума всіх коефіцієнтів прямої та зворотньої гілок повинна дорівнювати 1, а для ПФ і ФВЧ сума коефіцієнтів прямої гілки повинна дорівнювати 0 (у розглянутому прикладі 0,67+0,67-0,33=1, що відповідає ФНЧ, яким є інерційна ланка).

Структурна схема цифрового пристрою враховує спосіб реалізації елементів функціональної схеми та доповнюється блоком керування та синхронізації сигналів. Враховуючи, що операція z^-1 є затримкою на один такт, множення на постійний множник реалізується за допомогою ПЗП (див. лекцію 3), підсумовування чисел проводиться попарно, а вхідний сигнал D_i супроводжується синхронізуючими імпульсами S_i, отримаємо структурну схема пристрою, наведену на рис.1.5. Тут reg - регістр; R, W - сигнали читання та запису.

Рис. 1.5. Структурна схема пристрою

При синтезі трансверсального фільтра беруть до уваги імпульсну характеристику аналогового прототипу. Трансверсальный фільтр являє собою лінію затримки з N відводами, які через вагові коефіцієнти A_i приєднані до загального суматора. Значення A_i збігаються зі значеннями імпульсної характеристики аналогового прототипу із кроком t=1/F_T. Кількість відводів фільтра N визначає точність апроксимації в області нижніх частот. Число N вибирається так, щоб відмінність між перехідними характеристиками цифрового фільтра та його аналогового прототипу не перевищувало 5-10%.

Перед розробкою принципової схеми необхідно провести моделювання пристрою на ЕОМ. З метою визначення розрядності пристрою будують його перехідну характеристику (ПХ) і порівнюють із ПХ аналогового прототипу. Розрядність вважається достатньою, якщо відмінності ПХ не перевищують 5-10%.

Загальна структура програми така:

1) Задають n розрядність цифрового пристрою.

2) Обнуляют всі регістри.

3) Вхідний сигнал дорівнює чверті динамічного діапазону: S₀=2^(n-2).

4) У циклі в i-му такті активізуються стани регістрів і формується вихідний сигнал у цілочисельному вигляді. Запам'ятовується новий стан регістрів для наступного такту.

5) Вихідний сигнал ПХ нормується до величини S₀.

Елементна база пристрою визначається необхідною швидкодією та може бути обрана з довідкової літератури.

У розглянутому прикладі в якості ПЗП може бути використана серія К556РТ5, а інші мікросхеми (МС) - К1533. Регістр reg - ИР27, суматор - ИМ6. Після вибору елементної бази на підставі функціональної одержують принципову схему пристрою.

Контрольні питання

1. Навіщо радіоінженеру необхідне знання апаратної та програмної частини ПК?

2. Які переваги та недоліки цифрових систем?

3. Функціональна схема цифрової радіотехнічної системи.

4. Опишіть етапи проектування цифрової системи.

5. Послідовність проектування цифрового пристрою на базі ПЕОМ.