- •Тема I. Методи рішення нелінійних рівнянь 5
- •Тема iІ. Чисельне рішення систем лінійних алгебраїчних рівнянь 18
- •Тема III. Методи чисельного інтегрування 34
- •Тема IV. Методи чисельного інтегрування звичайних диференційних рівнянь 44
- •Тема I. Методи рішення нелінійних рівнянь Лабораторна робота №1. Уточнення коренів нелінійного рівняння методом ділення відрізка наполовину
- •Лабораторна робота №2. Уточнення коренів нелінійного рівняння методом Ньютона (дотичних)
- •Лабораторна робота №3. Уточнення коренів нелінійного рівняння методом хорд (січних)
- •Лабораторна робота №4. Уточнення коренів нелінійного рівняння методом ітерацій (метод послідовних приближень)
- •Структура програми на мові програмування Turbo c
- •Порядок виконання лабораторних робіт №№ 1–4
- •Індивідуальні завдання
- •Контрольні запитання
- •Тема iІ. Чисельне рішення систем лінійних алгебраїчних рівнянь Лабораторна робота №5. Рішення систем лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гауса
- •Лабораторна робота №6. Рішення систем лінійних алгебраїчних рівнянь методом Зейделя
- •Порядок виконання лабораторних робіт №№ 5, 6
- •Опис програмного комплексуgz.Exe
- •Індивідуальні завдання
- •Контрольні запитання
- •Тема III. Методи чисельного інтегрування Лабораторна робота №7. Обчислення визначеного інтеграла методом трапецій
- •Лабораторна робота №8. Обчислення визначеного інтеграла методом Сімпсона
- •Порядок виконання лабораторних робіт №№ 7, 8
- •Індивідуальні завдання
- •Варіанти індивідуальних завдань
- •Контрольні запитання
- •Тема IV. Методи чисельного інтегрування звичайних диференційних рівнянь Лабораторна робота №9. Чисельне інтегрування звичайних диференційних рівнянь методом Ейлера
- •Рішення рівняння (4.8) методом Ейлерa
- •Лабораторна робота №10. Чисельне інтегрування звичайних диференційних рівнянь модифікованим методом Ейлера
- •Рішення рівняння (4.8) модифікованим методом Ейлера
- •Лабораторна робота №11. Чисельне інтегрування звичайних диференційних рівнянь методом Ейлера-Коши
- •Рішення рівняння (4.8) методом Ейлера-Коши
- •Лабораторна робота №12. Чисельне інтегрування звичайних диференційних рівнянь методом прогнозу та корекції
- •Порядок виконання лабораторних робіт №№ 10 – 12
- •Індивідуальні завдання
- •Варіанти індивідуальних завдань
- •Контрольні запитання
- •Перелік рекомендованої літератури
Порядок виконання лабораторних робіт №№ 1–4
При підготовці до зайняття:
Вивчити теоретичні відомості по роботі.
За індивідуальним завданням (номер завдання відповідає номеру ім’я по батькові студента за журналом) провести відділення коренів графічним або аналітичним методом. Для подальшого уточнення вибрати дійсні позитивні корені.
Скласти програму для виконання індивідуального завдання. При реалізації методів уточнення коренів з заданою точністю для розрахунку f(x)використати допоміжні функції.
Під час зайняття:
Створити файл, набрати і налагодити програму.
Отримати результати розрахунку і остаточний лістінг програми.
Оформити протокол лабораторної роботи.
Індивідуальні завдання
Для визначення оптимальної концентрації висхідного компонента в реакторі, яка забезпечує максимальну швидкість протікання хімічного процесу, необхідно вирішити наступні рівняння. Точність рішення = 0,001. Варіанти індивідуальних завдань приведені в табл. 1.1.
Таблиця 1.1
Варіанти індивідуальних завдань
№ |
Група 1 |
Група 2 |
1 |
x 4 – 2 x 2 + 5 x – 3,2 = 0 |
x 3 – 10 x – 760 = 0 |
2 |
4,4x 3 – 9,2 x 2 – 7,3x + 10,97 = 0 |
–x – 0,6 = 0 |
3 |
2x 3 – 7x 2 + 12x – 12,85 = 0 |
– + x + – 42 = 0 |
4 |
0,4 x 3 + 2,5 x 2 – 14 x + 2 = 0 |
+ x 2 – 16,5 = 0 |
5 |
0,8 x 3 – 1,5 x 2 – 5,8 x – 5 = 0 |
+ 2 x 2 – 74 = 0 |
6 |
4 x 3 – 9 x 2 – 16 x + 19 = 0 |
x 4 + – 7,2 = 0 |
7 |
0,1 x 3 + x 2 – 4 x – 20 = 0 |
x 2 + – x – 6,1 = 0 |
8 |
5 x 4 + 3 x 2 – 11 x – 5 = 0 |
+ 2 x 2 – 10,6 = 0 |
9 |
0,2 x 4 – 1,5 x 3 – 4 x + 25 = 0 |
x 3 – 16 x 2 + 25 x + 44 = 0 |
10 |
2 x 4 + 10 x – 7,5 = 0 |
x 3 – 2,1 x 2 + 1,28 x – 0,24 = 0 |
11 |
0,5 x 4 – 8 x 2 + 2 x + 2 = 0 |
x 3 – 0,39 x 2 – 10,5 x + 11 = 0 |
12 |
x 4 + 3 x 3 – 8 x – 46 = 0 |
4,2 x 3 – 9,1 x 2 – 7,2 x + 12 = 0 |
13 |
x 4 – 10 x + 8,5 = 0 |
0,5 x 3 – 3,44 x 2 + 6,8 x – 3,5 = 0 |
14 |
0,2x 4 – 0,7 x 3 – 6,5 x + 8,2 = 0 |
2 x 4 – 5 x 2 + 10 x – 34,81 = 0 |
15 |
4x4 – 9 x 3 + 2 x 2 – 8 x + 2 = 0 |
2 x 3 – 8 x 2 + 14 x – 72 = 0 |
16 |
2 x 3 + 3 x 2 – 190 = 0 |
x 3 – 1,473 x 2 – 5,738 x + 6,763 = 0 |
17 |
3 x 4 – 5 x 3 + 2 x – 1 = 0 |
x 4 – 2 x 2 + 9 x – 16,8 = 0 |
18 |
x 4 – 5 x 2 + 14 x – 1200 = 0 |
1,6 x 4 – 2,7 x 2 + 8,3 x – 16 = 0 |
19 |
4 x 3 + 2 x 2 – 5 x – 100 = 0 |
3 x 4 – 7 x 2 + 13 x – 65,3 = 0 |
20 |
3 x 3 – x 2 – 13 x – 660 = 0 |
0,8 x 4 + 0,3 x 2 – 2,8 x + 0,9 = 0 |