Game Design

141

- Цицерон

Механика навыка перемещает акцент с игры на игрока. Для каждой игры требуется игрок, обладающий конкретными навыками. Если навыки игрока в нужной мере соответствуют сложности игры, игрок будет чувствовать достаточное напряжение, оставаясь в канале (как мы обсуждали в Главе 8).

Для большинства игр требуется более чем один навык – для них требуется комбинация из различных навыков. Когда вы создаете игру, стоящим делом будет сделать список навыков, которые требуются для вашей игры. Несмотря на существование тысяч навыков, которые могут потребоваться для самых разных игр, все навыки можно разделить на три основные категории:

1Физические навыки. Эта категория включает навыки, для которых требуются сила, ловкость, координация и физическая выносливость. Физические навыки – это важная составляющая почти всех видов спорта. Правильное использование игрового контроллера – это тоже некий вид физических навыков, но во многих видеоиграх (таких как Dance Dance Revolution и Sony Eyetoy) игроку нужно будет продемонстрировать более широкий спектр физических навыков

2Умственные навыки. Эти навыки включают память, наблюдательность и способность решать головоломки. Несмотря на то, что некоторые люди пытаются держаться подальше от игр, которые требуют слишком высокий уровень умственных навыков, сейчас редко можно встретить игру, для которой не нужны ментальные навыки. Потому что игры интересные тогда, когда есть интересное решение, которое нужно принять, а принятие решений – это умственный навык.

3Социальные навыки. К этим навыкам, кроме всего прочего, относятся: чтение оппонента (попытка понять, о чем он думает), обман оппонента и сотрудничество с партнерами по команде. Обычно социальные навыки воспринимаются в рамках способности находить друзей и влиять на других людей, но список социальных навыков и навыков общения в играх гораздо более длинный. Покер вполне можно назвать социальной игрой потому, что одними из главных его составляющих являются попытки скрыть собственные мысли и попытки угадать мысли остальных. Спорт – это тоже социальное занятие, потому что он включает как работу в команде, так и “психологический анализ” соперника.

Реальные навыки против Виртуальных

Важно провести здесь черту: Когда мы говорим о навыках как об игровой механике, мы говорим о реальных навыках, которыми должен обладать игрок. Это обычно дело, когда в разговоре о видеоиграх вы упоминаете уровень вашего персонажа. Вы часто можете услышать, как игрок торжественно объявляет “Мой воин только что заработал два очка к своему уровню владения мечом!” Но “владение мечом” — это не реальный навык игрока – игрок делает только то, что нажимает нужную кнопку в нужное время. В этом смысле владение мечом – это виртуальный навык – тот, которым игрок на самом деле не обладает. Интересная особенность виртуальных навыков состоит в том,

142

что игрок может их улучшать, не заботясь при этом о том, что он сам умеет (о реальных навыках). Игрок может все так же неуклюже бить по клавише, но если он ударит по ней достаточное количество раз, он может получить за это более высокий уровень виртуальных навыков, которые позволят его персонажу махать мечом быстрее и сильнее. Виртуальные навыки – это отличный способ дать игроку ощущение собственной силы. Но если вы зайдете слишком далеко в этом аспекте, игра может казаться пустой – некоторые игроки критикуют массовые многопользовательские игры за слишком большой уклон на виртуальные навыки, что практически нивелирует значение физических навыков. Часто ключом к хорошей игре становится правильный баланс между реальными и виртуальными навыками. Многие начинающие геймдизайнеры путают эти два аспекта – очень важно провести у себя в голове четкую грань между ними.

Перечисление навыков

Составление списка из всех навыков, которые требует ваша игра, может быть очень полезным делом. Вы можете сделать общий список: “моя игра требует навыки памяти, решения проблем и собирания механизмов”. Или вы можете сделать его более конкретным: “моя игра требует от игрока способности быстро находить и проворачивать у себя в голове конкретные двухмерные фигуры, решая при этом проблемы решеточной упаковки”. Но составление списка навыков может иметь много подводных камней – один интересный пример встречается в гоночном симуляторе для NES RC Pro AM. Здесь игрок поворачивает руль при помощи клавиши управления (большой палец левой руки), придает машине ускорение при помощи клавиши А (большой палец правой руки) и стреляет в соперников клавишей В (также большой палец правой руки). Игроку нужно обладать двумя неожиданными навыками, чтобы справиться с этой игрой. Первый – решение проблем. Обычно в играх для NES каждая клавиша используется отдельно – чтобы нажать на В, нужно сначала убрать палец большой руки с А. Но для RC Pro AM такая стратегия равна провалу – это значит, что если вы хотите запустить ракету (клавиша В), вы должны отпустить ускоритель вашей машины (клавиша А), а это даст сопернику возможность оторваться от вас. Как можно решить эту проблему? Некоторые игроки пытаются нажимать большим пальцем на одну кнопку и указательным – на другую, но это странно выглядит, и делает игру слишком сложной. Самым лучшим решением кажется попробовать взять контроллер как-то по-новому: частью большого пальца вы нажимаете на А таким образом, чтобы можно было плавно нажать на В тем же большим пальцем, не отпуская при этом ускорение. Как только игрок решил эту проблему, ему теперь нужно развивать этот конкретный физический навык. Конечно, игра предусматривает и другие навыки – управление ресурсами (ракеты и мины не должны закончиться раньше времени), запоминание трасс, реагирование на крутые повороты и неожиданные ситуации на дороге, и многое другое. Смысл в том, что даже если игра кажется простой, она может требовать от игрока много различных навыков. Как дизайнер, вы должны знать все эти навыки.

Очень легко обмануть самого себя, полагая, что для вашей игры требуется только один навык, потому что другие навыки могут быть более важными. С первого взгляда кажется, что для многих экшенов нужно только быстрое реагирование на оппонента. На

143

самом деле, они требуют высокого уровня навыка решения головоломок, для того, чтобы решить, каким образом лучше всего на него среагировать, а также навыка запоминания, который позволит вам запомнить, где находятся препятствия, если вы будете проходить один и тот же уровень по нескольку раз. Дизайнеры часто расстраиваются, когда понимают, что в игре, для которой важными должны были стать способности быстро принимать решения и думать на ходу, нужно запоминать, где и когда появляются враги – совсем другой опыт для игрока. Навыки, которыми пользуется игрок, имеют огромное значение, так как они определяют природу его опыта, поэтому вы должны знать все эти навыки. Взглянуть на игру с этой точки зрения вам поможет Линза #27.

Линза #27: Линза Навыка

Чтобы воспользоваться этой линзой, подумайте о навыках, которыми должен обладать

ваш игрок. Спросите себя:

●Какие навыки нужны игроку для моей игры?

●Есть ли категории навыков, которые не распространяются на эту игру?

●Какие навыки являются доминирующими?

●Создают ли эти навыки такой опыт, какой мне нужен?

●Может ли возникнуть ситуация, в которой уровень этих навыков одних игроков будет значительно превосходить уровень остальных? Будут ли игроки с более низким уровнем считать, что игра нечестная по отношению к ним?

●Могут ли игроки повышать свои навыки в процессе игры?

●Требует ли игра адекватный уровень навыков?

Использование своих навыков может доставлять много радости – это одна из тех вещей, за которые люди любят игры. Конечно, радость приходит только тогда, когда навык интересный, а напряжение на уровнях находится в рамках идеального баланса между “слишком просто” и “слишком тяжело”. Даже скучные навыки (такие, как нажатие на кнопку) можно сделать более интересными, представив их в виде виртуальных навыков и предоставив игроку правильный уровень напряжения. Используйте эту линзу как окно в мир опыта, который испытывает ваш игрок.

Механика 6: Шанс

Шестая и последняя игровая механика – это шанс. Мы разбираем ее в последнюю очередь, потому что она касается взаимодействий между остальными пятью механиками: пространства, объекты, действия, правила и навыки.

Шанс – это важнейшая составляющая интересной игры, потому что само слово шанс подразумевает неопределенность, а неопределенность подразумевает сюрпризы. А как мы уже говорили ранее, сюрпризы являются важным источником человеческого удовольствия и секретным ингредиентом фана.

144

С этого момента мы должны двигаться осторожно. Никогда не нужно воспринимать шанс как должное, если не хотите обмануться – он представляет собой следствие сложных математических подсчетов, поэтому полагаться на интуицию не стоит. Но хороший геймдизайнер должен стать хозяином шанса и вероятности, подчиняя его своему желанию, чтобы создавать опыт, который всегда будет наполнен напряженными решениями и интересными сюрпризами. Вся трудность понимания шанса отлично проиллюстрирована в рассказе об изобретении математики вероятности, которая, что совсем не удивительно, повсеместно применяется в геймдизайне.

Изобретение Вероятности

Он отличный парень, но, к сожалению, не математик.

- Паскаль к Ферма о шевалье де-Мере

Шел 1654 год, а у французского дворянина Антуана Гомбальда, шевалье де-Мере, была проблема. Он был заядлым игроком, и любил играть в игру, в которой ставил на то, что если он бросит одну кость четыре раза, по крайней мере, один раз выпадет шестерка. На этой игре он заработал неплохие деньги, но его друзьям надоело проигрывать, и впредь они отказывались с ним играть. В поисках новых способов обобрать своих друзей, он изобрел новую игру, которая, как он считал, использовала то же правило вероятности, что и предыдущая. В новой игре он ставил на то, что если он кинет две кости двадцать четыре раза, то, по крайней мере, один раз выпадет двенадцать. Сначала друзья отнеслись к новой игре с подозрением, но уже скоро он начала им нравится, потому что шевалье начал быстро терять свои деньги! Он не мог понять, что происходит, ведь по его подсчетам обе игры использовали одно и то же правило вероятности. Обоснование шевалье было следующим:

Первая игра: Бросая одну кость четыре раза, шевалье выигрывал, если выпадала, по крайней мере, одна шестерка.

Шевалье объяснял, что вероятность выпадения 6 на одной кости равнялся 1/6, и поэтому, если он бросит кость четыре раза, шанс на выигрыш будет

4 х (1/6) = 4/6 = 66%, что объясняет, почему он так часто побеждал.

Вторая игра: Бросая две кости двадцать четыре раза, шевалье выигрывал, если, по крайней мере, один раз выпадало 12.

Шевалье посчитал, что шанс выпадения 12 (две шестерки) на двух костях равен 1/36. Затем он пришел к тому, что если бросить кости 24 раза, вероятность будет следующей:

24 х (1/36) = 24/36 = 2/3 = 66%. Та же вероятность, что и в первой игре.

145

Запутавшийся и разоренный, он написал письмо математику Блезу Паскалю, у которого попросил совета. Паскаль нашел проблему интригующей – официальная математика не могла ответить на эти вопросы. И тогда Паскаль обратился за помощью к другу своего отца, Пьеру де Ферма. Это положило начало долгой переписке между Паскалем и Ферма, в которой они, обсуждая эту и другие похожие проблемы, и пытаясь найти методы их решения, основали теорию вероятности, как новый раздел математики.

Так какие же правила вероятности использовались в играх шевалье? Чтобы это понять, нам нужны наши математические познания – не волнуйтесь, это простая математика, понятная всем. Всецело погружаться в теорию вероятности геймдизайнеру не нужно (все есть в этой книге), но ее основы могут вам пригодиться. Если вы обладаете математическим гением, можете пропустить эту часть, или, по крайней мере, не сильно в нее вдумываться. А для всех остальных я представляю:

Правила Вероятности, которые Должен Знать каждый Геймдизайнер

Правило #1: Дроби и Проценты

Если вы — один из тех людей, у которых никогда не получалось ладить с дробями

ипроцентами, пришло время столкнуться с ними лицом к лицу и победить, потому что они являются языком вероятности. Не беспокойтесь – всегда можно использовать калькулятор – никто не смотрит. Вам нужно понять, что простые дроби, десятичные дроби

ипроценты – это все одно и то же, то есть они взаимозаменяемы. Иными словами, ½ = 0.5 = 50%. Это не разные числа; это просто разные способы записать одно и то же число.

Переводить простые дроби в десятичные очень просто. Нужен десятичный эквивалент 33/50? Просто разделите 33 на 50 на калькуляторе, и вы получите 0.66. А что делать с процентами? С ними тоже все просто. Если вы поищете слово Percent в словаре, вы увидите, что буквально это означает “per 100” (на 100). Значит, 66% на самом деле означает 66 на 100 или 66/100 или 0.66. Если посмотреть на подсчеты шевалье, можно понять, зачем нужно так часто переводить числа – людям свойственно говорить на языке процентов, но мы также часто говорим “один шанс из шести” — так что мы должны уметь конвертировать эти формы. Если у вас никогда не ладилось с математикой, просто расслабьтесь, и попрактикуйтесь немного с калькулятором, и вы сразу всему научитесь.

Правило #2: От Нуля до Единицы – вот и все!

Тут все предельно просто. Вероятность может быть только от 0% до 100%, то есть от 0 до 1 (смотри Правило #1), не больше и не меньше. Мы можем сказать, что что-то случится с вероятностью 10%, но такой вещи как -10% или 110% вероятности нет. 0% вероятности события означает, что это событие не произойдет, 100% — это определенно случится. Все это может показаться очевидным, но именно такие очевидные вещи были основной проблемой подсчетов шевалье. Давайте посмотрим на его первую игру. Он был уверен в том, что, бросая четыре кости, он имел шанс, равный 4 х (1/6) или 4/6 или 0.66 или 66% на то, что выпадет шестерка. А если бы он бросал кость семь раз? Тогда бы у него получилась вероятность, равная 7 х (1/6) или 7/6 или 1.17 или 117%! А такого определенно не могло быть – если вы бросаете кость семь раз, вероятно, что шестерка все-таки выпадет один раз, но вы не можете быть в этом уверены (на самом деле, шанс

146

равен приблизительно 72%). Если когда вы считаете вероятность, у вас получается число больше, чем 100% (или меньше, чем 0%), вы можете быть уверены в том, что вы сделали что-то не так.

Правило #3: “Желание” Разделенное на “Возможные Результаты” Равняются Вероятности

Первые два правила описывают лишь основы, но теперь пришло время поговорить о том, чем на самом деле является вероятность – и в этом нет ничего сложного. Вы просто берете количество “желаемых” результатов и делите его на количество возможных результатов (при условии, что результаты равновозможные), и вот, у вас уже есть вероятность. Каков шанс выпадения шестерки, когда вы бросаете кость? Так, у нас есть шесть возможных результатов и один желаемый, значит, шанс получить шестерку равен 1/6 или около 17%. Какой шанс, что выпадет парное число, когда вы бросаете кость? На кубике 3 парных числа, а это значит, что ответ 3/6 или 50%. Какой шанс вытащить из колоды фигурную карту (валет, дама, король)? В колоде есть 12 фигурных карт, а всего в ней 52 карты, значит, шанс вытянуть фигурную карту равняется 12/52 или 23%. Если вы понимаете это, вы понимаете основы вероятности.

Правило #4: Перечисляйте!

Если Правило #3 такое же простое, каким кажется на первый взгляд (а так оно и есть), то почему же тогда вероятность такая сложная? Причина кроется в том, что те два числа, которые нам нужны (число “желаемых” результатов и число ожидаемых результатов), не всегда бывают очевидными. Например, если я спрошу вас, каким будет шанс выпадения, по крайней мере, двух “орлов” при трех попытках подбрасывания монеты, и каким в этом случае будет число “желаемых” результатов? Я бы удивился, если бы вы смогли ответить на этот вопрос, не делая никаких записей. Самый простой способ решить эту задачу – перечислить все возможные результаты:

1ООО

2ООР

3ОРО

4ОРР

5РОО

6РОР

7РРО

8РРР

Как видим, у нас есть восемь возможных результатов. В каких из них “орел” выпадает, по крайней мере, дважды? #1, #2, #3 и #5. Это четыре результата из восьми возможных, то есть ответ – 4/8 или 50%. Но почему тогда у шевалье не получилось сделать того же со своими играми? В первой игре он бросал кость четыре раза, что означает 6 х 6 х 6 х 6 или 1296 возможных вариантов. Это потребовало бы некоторых усилий, но он мог бы выделить около часа на то, чтобы перечислить все возможные результаты (список выглядел бы примерно так: 1111, 1113, 1114, 1115, 1116, 1121, 1122,

147

1123 и т.д.), а затем еще пару минут на то, чтобы посчитать количество комбинаций, содержащих шестерки (671). И в конце разделить это количество на 1296, чтобы получить ответ на свой вопрос. Подобный подсчет поможет вам решить любую проблему, связанную с вероятностью, если у вас, конечно, есть на это время. Теперь давайте посмотрим на вторую игру, где шевалье бросал 2 кости 24 раза. Для двух костей существуют 36 возможных результатов, то есть, посчитав количество результатов при 24 бросках, нам нужно будет записать количество комбинаций, равное 36 в 24 степени (число, состоящее из 37 цифр). Даже если бы он мог писать по одной комбинации в секунду, составление списка отняло бы больше времени, чем возраст самой вселенной. Перечисление может быть очень удобным подходом, но если оно занимает слишком много времени, нужно искать короткие пути – именно для этого нужны следующие правила.

Правило #5: В Некоторых Случаях ИЛИ Означает Сложение

Очень часто нам нужно определить шанс “того ИЛИ иного” события, как например, какой шанс вытащить из колоды фигурную карту ИЛИ туз? Когда два события, о которых мы говорим, являются взаимоисключающими; иными словами, когда они оба не могут произойти одновременно, вы можете сложить их индивидуальные вероятности, чтобы получить общую вероятность. Например, шанс вытянуть фигурную карту составляет 12/52, а шанс вытянуть туз – 4/52. Поскольку эти события взаимоисключающие (они не могут произойти одновременно), мы можем их суммировать: 12/52 + 4/52 = 16/52, или около 31% вероятности.

Но что, если задать другой вопрос: каковы шансы вытащить из колоды туз или бубну? Если суммировать эти вероятности, мы получаем 4/52 + 13/52 (13 бубновых карт в колоде) = 17/52. Но, если мы перечислим результаты, то увидим, что это неправильный ответ; правильный ответ – 16/52. Почему? Потому что эти два случая не являются взаимоисключающими – я могу вытащить бубновый туз! Поскольку этот случай не взаимоисключающий, “или” не означает сложение.

Давайте посмотрим на первую игру шевалье. Кажется, что он использует это правила для своих костей – сложение вероятностей: 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6. Но он получает неправильный ответ, потому что эти четыре события не взаимоисключающие. Правило сложения весьма полезное, но только если вы уверены в том, что события являются взаимоисключающими.

Правило #6: В Некоторых Случаях И Означает Умножение

Это правило практически противоположное предыдущему! Если мы хотим знать, чему равняется вероятность двух событий, которые происходят одновременно, мы можем умножить их вероятности, чтобы получить ответ – но только если эти два события НЕ взаимоисключающие! Возьмем две игральных кости. Если мы хотим узнать вероятность выпадения двух шестерок, нам нужно умножить вероятность двух событий: шанс получить шесть на одной кости равняется 1/6, а также шанс получить 6 на второй кости, который тоже равняется 1/6. Выходит, что шанс выпадения двух шестерок – 1/6 х 1/6 = 1/36. Вы могли бы одинаково успешно прийти к этому выводу путем перечисления, но это отняло бы у вас намного больше времени.

148

В Правиле #5 мы пытались узнать вероятность вытянуть туз ИЛИ бубну из колоды – правило не подействовало, потому что эти события не были взаимоисключающими. Теперь давайте попробуем узнать вероятность вытащить туза И любой карты бубновой масти. Иными словами, какая вероятность вытащить бубнового туза? Интуитивно мы понимаем, что этот шанс равен 1/52, но мы можем проверить это при помощи Правила #6, поскольку мы знаем, что оба события не являются взаимоисключающими. Шанс вытащить туз равняется 4/52, а шанс вытащить бубну – 13/52. Умножим их: 4/52 х 13/52 = 52/2704 = 1\52. То есть правило работает и соответствует нашей интуиции.

Достаточно ли у нас уже правил, чтобы решить проблему шевалье? Давайте взглянем на первую игру:

Первая игра: Бросая одну кость четыре раза, шевалье выигрывал, если выпадала, по крайней мере, одна шестерка.

Мы уже пришли к тому, что могли пересчитать все результаты и получить ответ 671/1296, но в этом случае это заняло бы целый час. Можно ли сделать это быстрее, используя те правила, которые мы уже знаем?

(Я хочу вас предупредить – дальше все будет несколько сложнее. Если вам это не сильно нужно, избавьте себя от лишней головной боли и просто пропустите Правило #7. Если вам это на самом деле нужно, приготовьтесь — оно того стоит).

Если бы вопрос был о том, каковы шансы выпадения четырех шестерок при кидании одной кости четыре раза, это был бы вопрос с “И” для четырех не взаимоисключающих событий, что позволило бы нам обойтись Правилом #6: 1/6 х 1/6 х 1/6 х 1/6 = 1/1296. Но в нашей задаче другое условие. Перед нами стоит вопрос с “ИЛИ” для четырех не взаимоисключающих событий (возможно, что шевалье получит больше, чем одну шестерку за четыре броска). Так что же нам делать? Первый способ – выделить взаимоисключающие события и суммировать их. Но есть и другой способ фразировать эту игру:

Какой шанс бросить кость и получить следующие результаты:

1Четыре шестерки, ИЛИ

2Три шестерки и одна не-шестерка, ИЛИ

3Две шестерки и две не-шестерки, ИЛИ

4Одна шестерка и три не-шестерки

5

Это может звучать немного сложно, но мы имеем четыре взаимоисключающих события, и если мы сможем узнать вероятность каждого из них, мы сможем просто суммировать их и получить ответ на свой вопрос. Мы уже узнали вероятность события (а), используя Правило #6: 1/1296. А что насчет (b)? На самом ли деле (b) – это четыре разных взаимоисключающих события:

16, 6, 6, не-шесть

26, 6, не-шесть, 6

36, не-шесть, 6, 6

149

4 не-шесть, 6, 6, 6

Вероятность выпадения шестерки равна 1/6, а вероятность выпадения нешестерки – 5/6. То есть вероятность каждого из этих событий – 1/6 х 1/6 х 1/6 х 5/6 = 5/1296. Теперь, если суммировать все четыре, получается 20/1296. Выходит, что вероятность (b) – 20/1296.

Что насчет (c)? Здесь все так же, как и в предыдущем случае, но с большим количеством комбинаций. Сложно посчитать точное количество комбинаций с двумя шестерками и двумя не-шестерками, но эта цифра равна шести:

16, 6, не-шесть, не-шесть

26, не-шесть, 6, не-шесть

36, не-шесть, не-шесть, 6

4не-шесть, 6, 6, не-шесть

5не-шесть, 6, не-шесть, 6

6не-шесть, не-шесть, 6, 6

Ивероятность каждой из них – 1/6 х 1/6 х 5/6 х 5/6 = 25/1296. Суммируем все шесть и получаем 150/1296.

Осталось только (d), что является противоположностью к (a):

1не-шесть, не-шесть, не-шесть, 6

2не-шесть, не-шесть, 6, не-шесть

3не-шесть, 6, не-шесть, не-шесть

46, не-шесть, не-шесть, не-шесть

Вероятность каждого из вариантов – 5/6 х 5/6 х 5/6 х 1/6 = 125/1296. Складываем все четыре и получаем 500/1296.

Выходит, мы высчитали вероятность для четырех взаимоисключающих событий:

1Четыре шестерки – (1/1296)

2Три шестерки и одна не-шестерка – (20/1296)

3Две шестерки и две не-шестерки – (150/1296)

4Одна шестерка и три не-шестерки – (500/1296)

Суммируя эти четыре вероятности (в соответствии с правилом #5), мы получаем общую вероятность 671/1296 или около 51.77%. Таким образом, мы можем видеть, насколько выгодной была эта игра для шевалье. Побеждая чаще, чем в 50% случаев, он, в конечном счете, имел неплохие шансы на выигрыш, но вероятность была достаточно близка к середине, чтобы его друзья верили, что у них был шанс победить – по крайней мере, какое-то время. Но этот результат определенно отличается от тех 66%, на которые рассчитывал шевалье.

Тот же ответ мы могли бы получить путем перечисления, но тогда это бы заняло слишком много времени. Тем не менее, некое перечисление все же имело место –

150

просто правила сложения и умножения позволяют нам перечислять все намного быстрее. Но можем ли мы таким путем получить ответ на вопрос о второй игре шевалье? Мы можем, но с 24 бросками двух костей мы потратили бы на это больше часа. Такой подход определенно быстрее перечисления, но если проявить немного смекалки, можно еще значительнее ускорить процесс – здесь на помощь приходит Правило #7.

Правило #7: Один минус “ДА” = “НЕТ”

Это больше интуитивное правило. Если шанс какого-то события равен 10%, то шанс, что это событие не произойдет – 90%. Почему это полезно? Потому что иногда вычислить вероятность происшествия какого-то события сложнее, чем вероятность того, что оно НЕ произойдет.

Посмотрим на вторую игру шевалье. Вычислить вероятность выпадения, по крайней мере, одной двойной шестерки при 24 бросках было бы крайне трудно потому, что тогда бы нам пришлось сложить слишком много событий (1 двойная шестерка, 23 нешестерки, 2 двойные шестерки, 22 не-шестерки и т.д.) С другой стороны, что, если мы зададим вопрос по-другому: Какой шанс бросить две кости двадцать четыре раза и НЕ ни одной двойной шестерки? Теперь это вопрос с “И” для не взаимоисключающих событий, так что мы можем применить Правило #6, чтобы узнать ответ. Но сначала мы еще два раза используем Правило #7 – смотрите.

Шанс, что двойная шестерка выпадет после одного броска, равен 1/36. Итак, согласно Правилу #7, вероятность того, что двойная шестерка не выпадет – 1 – 1/36 или

35/36.

То есть, используя Правило #6 (умножение), шанс на то, что двойная шестерка не выпадет ни разу при 24 бросках — 35/36 х 35/36 двадцать четыре раза или, чтобы было понятнее, 35/36 в 24 степени. Вы вряд ли захотите делать все эти подсчеты вручную, но если взять калькулятор, то вы увидите, что ответ – 0.5086 или 50.86%. Но это вероятность проигрыша шевалье. Чтобы вычислить вероятность его выигрыша, нам нужно применить Правило #7 еще раз: 1 – 0.5086 или около 49.14%. Теперь понятно, почему он проигрывал. Шанс на победу был настолько близким к половине, что его трудно было отличить от шанса на поражение, но после большого количества игровых сессий, стало понятно, что поражение было более вероятным исходом.

Несмотря на то, что все вопросы, связанные с вероятностью, можно решить посредством перечисления, Правило #7 поможет сохранить вам много времени. На самом деле, это же правило мы могли бы применить и для первой игры Шевалье.

Правило #8: Сумма нескольких линейных случайных выборов – это НЕ линейный случайный выбор!

Не паникуйте. Как бы сложно это ни звучало, на самом деле все просто. “Линейный случайный выбор” — это просто случайное событие, в котором все результаты имеют одинаковую вероятность. Бросание игральной кости – это отличный пример линейного случайного выбора. Хотя, если бросить несколько игральных костей, то возможные результаты НЕ будут иметь одинаковую вероятность. Если вы, например, бросаете две кости, то шанс получить семь довольно высок, в то время как шанс