Запитання для самоперевірки

1. Охарактеризуйте роль і значення статистичних графіків.

2. Вкажіть основні елементи статистичного графіка і призначення кож­ного з них.

3. Викладіть методику і техніку побудови основних елементів статис­тичного графіка.

4. Які ознаки покладено в основу класифікації статистичних графіків?

5. Назвіть основні види статистичних графіків.

6. Як будуються одностовпчикові і багатостовпчикові діаграми?

7. Що таке секторні діаграми і для чого вони призначені?

8. Для чого застосовуються лінійні діаграми і які основні правила їх

побудови?

9. Які види графіків використовують для зображення рядів розподілу?

10.Які види графіків застосовуються для зображення рядів динаміки?

11.Які види графіків можна використати для зображення структури?

12. Які види графіків використовують при вивченні взаємозв'язків між суспільними явищами?

4. Навчальні завдання до самостійних занять

Навчальні завдання до практичних занять пропонуються до кож­ної теми курсу. Вони містять задачі, в яких передбачено вивчення таких питань, які за складністю потребують активного втручання викладача, його пояснень.

Основним змістом практичних занять є розв'язання задач, в яких передбачено обчислення тих чи інших статистичних характеристик. Під час проведення практичних занять викладач контролює роботу кожного студента і при необхідності дає відповідну консультацію. Важливо, щоб розв'язування задач супроводжувалося поясненнями щодо умов і правил застосування того чи іншого статистичного показника, формули його розрахунку та тлумаченням економічного змісту. Необхідно звернути увагу на доцільність проведення розрахунків статистичних показників відповідно до складених робочих таблиць і наведення результатів розв'язання задач у вигляді таблиць і графіків.

Задача 1. Виробництво зошитів паперовою фабрикою за березень

характеризується такими даними, штук: 12-аркушових — 50 тис., 24-аркушових — 20 тис., 48-аркушових — 10 тис.

Визначте загальний обсяг виробництва зошитів паперової фабри­ки за березень у розхунку на умовно-натуральні одиниці, прийнявши за умовну одиницю 12-аркушові зошити.

Задача 2. Річний план з виробництва продукції вищого гатунку підприємством виконаний на 103 %, фактичний обсяг виробництва цієї продукції в порівнянні з минулим роком збільшився на 5 %.

Визначте планове завдання з виробництва продукції вищого га­тунку.

Задача 3. Виробничим планом підприсмства намічалося зниження собівартості одиниці продукції на рік на 10%, а фактично вона знизила­ся на

8 %.

Визначте ступінь виконання плану із зниження собівартості оди­ниці продукції.

Задача 4. Є такі дані про чисельність робітників та їх заробітну плату за травень і червень:

Категорія робітників	травень		червень
	Середньоспискова чисельність робітників, чол	Середня заробітня плата, грн.	Середня заробітня плата, грн.	Фонд заробітньої плати, грн.
постійні	654	126	134	91 254
Сезонні та тимчасови	193	118	123	27 675

Обчисліть середню заробітну плату робітників за кожний місяць і та два місяці разом. Поясніть, яку середню величину потрібно застосува­ти і чому?

Задача 5. Розподіл областей України за рівнем споживання кар­топлі на душу населення характеризується такими даними:

Споживання картоплі на душу населення за рік, кг	Кількість областей	Питома вага кожної групи областей в загальній чисель­ності населення, %
До 90	4	20
90-110	11	43
110-130	3	12
130 і більше	6	25
разом	24	100

Визначте: а) середній, модальний та медіанний рівні споживання картоплі на душу населення в Україні у цілому; б) дисперсію частки на­селення, що має рівень споживання картоплі на душу населення менше 90 кг за рік. Зробіть висновки.

Задача 6. Середньоденна заробітнії плата водіїв автопідприємства становить 13 гр., а середній квадрат розміру денного заробітка окремих водіїв — 394,

Визначте середнє квадратичне відхилення і коефіцієнт варіації. Зробіть висновки.

Продукти харчування	Середній рівень, кг	Середнє квадратичне відхилення, кг
Цукор	32,0	6,0
Олія	8,2	1,8
Картопля	124,0	8,0

Задача 7. За матеріалами обстеження сімейних бюджетів отримані такі статистичні характеристики епох знання окремих продуктів харчу­вання на душу населення за рік:

Порівняйте варіацію споживання вказаних продуктів харчування та зробіть висновки.

Задача 8. Є такі дані про студентів, яких прийнято на 1 курс:

Вид коштів для навчання студентів	Кількість студентів, % до підсумку
Державний бюджет	64
Кошти галузевих міністерств, відомства, організацій	26
Кошти фізичних осіб	10
Разом	100

Визначте дисперсію частки студентів за видами коштів щодо їх навчання та з рівнем ймовірності 0,683 довірчий інтервал для частки студентів, яких прийнято на навчання за рахунок фізичних та юридичних осіб, якщо їх загальна чисельність склала 250 чоловік.

Задача 9. За даними 2%-ного внбівркового обстеження 400 робіт­ників однієї з галузей промисловості питома вага жінок становить 40%. З якою імовірністю можна стверджувати що питома вага жінок, занятих в цій галузі, не буде перевищувати 44,8%?

Задача 10. Обчисліть, скільки пар взуття необхідно перевірити, щоб визначити частку браку з помилкою 2% при ймовірності 0,954, як­що частка браку в даній партії продукції невідомо.

Задача 11. Встановіть тісноту кореляційного зв'язку між видами технології виробництва і собівартістю продукції тз перевірте його істот­ність за допомогою кореляційного відношення за умови, що α= 0,05 на основі таких даних:

Вид технології	Виробництво деталей за зміну, шт.	Собівартість однієї деталі, грн.
Застаріла	150	10
Звичайна	300	9
Прогресивна	50	6

Загальна дисперсія собівартості дорівнює 5.

Задача 12. Визначте кореляційне відношення, яке характеризує тісноту зв'язку між успішністю зі статистики і формою навчання, за та­ким даними:

Форма навчання	Кількість студентів	Середній екзаменаційний бал успішності зі статистики	Середнє квадратичне відхилення
Денна	150	4,7	0,9
Вечірня	50	4,0	1,0
Заочна	75	3,4	1,2

Перевірте істотність зв'язку за допомогою F - критерію за умови, що α = 0,05. Зробіть висновки.

Задача 13. За лінійним регресійним рівнянням, яке характеризує залежність продуктивності праці (вироблено продукції з розрахунку на один день, грн.) від фондоозброєності (тис.грн. на одного робітника) обчислені: коефіцієнт регресії — 0.45; лінійий коефіцієнт кореляції — 0,40; індекс кореляції — 0,50 і коефіцієнт детермінації — 0,16.

Використавши взаємозв'язок показників тісноти зв'язку, вкажіть яка з наведених показників розраховані помилково. Поясніть економіч­ний зміст правильно обчислених, показників.

Задача 14. На 1 квітня у складі бригади налічувалось 20 робіт­ників. 6 квітня до бригади прийнято ще 2 робітників, а 21 квітня вибув 1 робітник.

Визначте середньоспискову чисельність робітників бригади за квітень.

Задача 15. Середньорічний валовий збір картоплі в Україні за 1991-1995 рр. становив 17,3 млн.т, а у 1996 р. - 18,4 млн.т.

Визначте середньорічний валовий збір картоплі в Україні за 1991-І996 р.

Задача 16. Є такі дані про чисельність населений України і виробництво цукру-піску:

Рік	1994	1995	1996
Чисельність населення на поча­ток року, млн.чол	52,1	51,7	51,3
Виробництво цукру-піску. млн.т	3,4	3,9	3,3

Обчисліть: а) середні рівні рядів динаміки; б) середньорічні абсо­лютні прирости (зменшення) і середньорічні темпи зростання (зни­ження). Проаналізуйте обчислені показники.

Задача 17. Зміни цін і тарифів на послуги зв'язку в Україні харак­теризуються такими даними (разів до грудня попереднього року);

1994 1995 1996

9,3 8,0 2,1

Визначте базисний темп приросту цін і тарифів на послуги зв'язку в Україні.

Задача 18. В Україні за 1993—1995 рр. кількість приватизованих об'єктів в промисловості збільшилась у 2,3 раза, а в сільському госпо­дарстві — у 28,2 раза.

Визначте коефіцієнт випередження і поясніть його зміст.

Задача 19. Обсяг виробництва шампанського характеризується такими даними:

Рік	1993	1994	1995	1996
Обсяг виробництва шампанського, млн. дол.	4,2	3,9	4,8	5,2

Визначте базисні і ланцюгові індекси та перевірте взаємозв'язок між ними.

Задача 20. Є такі дані про виробництво продукції я радгоспі "Україна":

Вид продукції	Вироблено ц за період		Прямі затрати праці на виробництво олиниці продукції, людино-год (трудомісткість) за період
	базисний	звітний	базисний	звітний
Цукрові буряки (фабричні)	93 180	120 257	0,6	1,0
Молоко	8 885	63 258	8,3	5,2

Обчисліть: 1) індивідуальні індекси трудомісткості і продуктивності праці; 2) загальний індекс витрат праці; 3) загальний індекс фізич­ного обсягу продукції; 4) загальні індекси трудомісткості і продуктив­ності праці; 5) абсолютну зміну загальних втрат праці внаслідок зміни трудомісткості та обсягу виробництва продукції. Поясніть економічний зміст обчислених показників.

Задача 21. За такими даними про виробництво офісних меблів на мебелевому комбінаті:

Вид меблів	Обсяг виготовленої продукції за звітний період, шт.	Собівартість одиниці виготовленої продукції, грн., за період
		базисний	звітний
Столи робочі	250	85	100
Столи комю’терні	150	160	180

Обчисліть: 1) загальний індекс собівартості одиниці виготовленої продукції за формулами агрегатного і середньогармонійного індексів; 2) на скільки відсотків змінився в середньому фізичний обсяг виробниц­тва продукції, якщо відомо, що загальні витрати на виробництво про­дукції у фактичних цінах збільшились на 12 %; 3) абсолютні зміни вит­рат на виробництво продукції внаслідок зміни собівартості одиниці продукції і обсягу виробництва продукції у звітному періоді порівняно з базисним.

Вид сорочок	Продано сорочок на суму у фактичних цінах, тис. грн. за період		Зміни кількості проданих сорочок у звітному періоді порівняно з базисним, %
	базисний	звітний
Байкові	40,8	31,6	-5
Шерстяні	48,2	48,2	Без змін
бавовняні	150,0	163,2	+3

Задача 22. Є такі дані про реалізацію чоловічих верхніх сорочок:

Обчисліть: 1) загальний індекс фізичного обсягу реалізації соро­чок; 2) загальний індекс реалізації (товарообороту); 3) загальний індекс цін, використавши взаємозв'язок між індексами, 4) абсолютні зміни товарообороту за рахунок зміни цін і обсягу продажу сорочок усіх видів.

Задача 23. Фізичний обсяг продукції збільшився на 8 %, а загальні затрати праці — на 5%. Визначте, як змінилася продуктивність праці.

Задача 24. Є такі дані про затрати робочого часу на виробництво продукції:

Вид виробу	Загальні затрати робочого часу, тис. людино -днів за період		Зміни продуктивності праці у звітному періоді порівняно з базисним, %
	базисний	звітний
А	220	200	+5
Б	350	400	-2

Визначте загальний індекс продуктивності праці і загальний індекс фізичного обсягу продукції.

Задача 25. Маємо такі дані про продаж олії на міських ринках двох

міст:

Міста	Середня ціна за 1 л, грн		Продано олії, тис. л
	січень	березень	січень	березень
А	1,50	1,60	18	12
Б	1,40	1,45	10	14

Обчисліть: 1) середній індекс цін (індекс змінного складу); 2) індекс цін фіксованого складу; 3) Індекс структурних зрушень. Перевірте взає­мозв'язок між обчисленими індексами і поясніть їх економічний зміст.

Задача 26. Середня врожайність ярових і лземих зернових культур у звітному періоді порівняно з базисним збільшилась на 12,7%; у тому числі, за рахунок зміни структури посівних площ на 1,9%. Визначте, як змішиась середня врожайність зернових культур за рахунок зміни врожайшості кожної групи культур.