22.4 Нелінійна котушка індуктивності

При незмінній магнітній проникності матеріалу магнітопроводу потокозчеплення пропорційно струму і індуктивність стала й не залежить від струму. Це наглядно показує вебер - амперна характеристика - рис12.2(1):

де , , - масштаби індуктивності, потокозчеплення і струму

відповідно,

- кут схилу секущей, проведену через точку, в якій визначають

потокозчеплення для певного значення струму, й початком координат.

Якщо магнітна проникність матеріалу непостійна (наприклад, стальний магнітопровід котушки), то вебер - амперна характеристика аналогічна кривій намагнічування, яка нелінійна (рис.12.2(2)). І в цьому випадку відбувається нелінійна зміна потокозчеплення від струму, тобто:

Таким чином, - називають статичною індуктивністю й визначається для довільної точки.

- називають диференціальною індуктивністю й використовують для визначення ЕРС самоіндукції для заданої швидкості зміни струму (де - кут схилу дотичної, проведену через точку, в якій визначають потокозчеплення для певного значення струму).

1

Рисунок 22.2 - Вебер – амперні характеристики лінійної (1) та нелінійної (2)

котушок індуктивності

23 Явище взаємоіндукції

23.1 Енергія магнітного поля

На межі розділу двох середовищ з різною магнітною проникністю (наприклад, на межі сталі та повітря) магнітні лінії практично перпендикулярні поверхні розділу. При цьому магнітне поле намагається замкнутися найкоротшим шляхом. Тому, наприклад, електромагніт притягує свій якір до полюсів, виконуючи певну механічну роботу. Логічно уявити, що ця робота виконується за рахунок зникнення магнітного поля у повітряному проміжку і що магнітне поле є носієм енергії. Якщо магнітне поле створюється струмом котушки, то його енергія є результатом роботи джерела живлення котушки з ЕРС. Енергія, накопичена у магнітному полі ( , Дж), при умові, що індуктивність стала (тобто коли відсутнє насичення магнітопроводу чи спад магнітної напруги у феромагнітних ділянках магнітопроводу значно менший від спаду магнітної напруги у повітряному проміжку):

Отже, індуктивність спричинює інерційність магнітного поля. Як струм через індуктивність не може змінитися стрибком, так і магнітне поле не може виникати чи зникати миттєво.

Якщо підставити значення індуктивності у цю формулу, то енергія магнітного поля кільцевої котушки буде:

Тоді магнітна енергія до одиниці об’єму ( ) чи щільність енергії магнітного поля ( ) буде:

Ця формула може бути використана як для однорідного, так і для неоднорідного магнітного поля.