9 Поняття про трикутник та зірку з пасивних елементів кола

9.1 Перетворення трикутників опорів в еквівалентну зірку та навпаки

Сполучення “ зірка’’ - це електричне коло, яке складається з трьох гілок, один кінець яких сходиться в одну загальну точку (рис.9.1).

Сполучення “трикутник’’ - це електричне коло, яке складається з трьох гілок, кінці яких з’єднуються в три вузли, та коло має вигляд трикутника (рис.9.2).

А Б С

Рисунок 9.1 - Сполучення зіркою Рисунок 9.2 - Сполучення трикутником

Рисунок 9.3 - Перетворення трикутників опорів в еквівалентну зірку і навпаки

Формули перетворення зірки в еквівалентний трикутник:

Перетворення трикутника в еквівалентну зірку:

При перетворенні потрібно, щоб при незмінних значеннях напруги між вершинами трикутника й зірки струми у проводах, які з’єднують ці вершини з іншими ділянками кола, залишалися незмінні. Трикутник й зірка, які відповідають цим вимогам, називаються рівнозначними (або еквівалентними).

9.2 Сполучення джерел живлення

Джерела живлення (або акумулятори) для збільшення потужності при маленькому значенні напруги з’єднують у батареї. З’єднання дозволяється лише для однорідних елементів, які мають однакові ЕРС та внутрішні опори.

Існує три засоби сполучення елементів у батарею:

• Послідовне (рис.9.4).

Використовується, коли струм споживача не перевіщує номінального струму елемента, а напруга споживача ( U ) більше ЕРС одного елемента ( Е₀ ). Кількість елементів у батареї знаходиться як:

У всіх елементів ЕРС повинні мати однаковий напрямок ( для чого негативний затискач першого елемента з’єднується з позитивним затискачем другого елемента й так далі ). Ємність батареї в цьому випадку дорівнює ємності одного елемента, а ЕРС батареї буде:

Внутрішній опір батареї буде:

Рисунок 9.4 - Послідовне сполучення джерел живлення

• Паралельне (рис.9.5).

Використовується, коли струм споживача ( І ) перевіщує розрядний струм елемента ( І_р ), а напруга споживача ( U ) дорівнює ЕРС одного елемента ( Е₀ ). Кількість елементів у батареї знаходиться як:

При цьому сполученні позитивні затискачі з’єднуються в один вузол, а негативні - в другий. ЕРС батареї дорівнює ЕРС одного елемента:

Внутрішній опір батареї буде:

Ємність батареї дорівнює сумі ємностей паралельно з’єднаних елементів.

Рисунок 9.5 - Паралельне сполучення джерел живлення

• Змішане сполучення - це комбінація послідовного та паралельного з’єднання елементів. Використовується, коли номінальні напруга та струм споживача більше за ЕРС та розрядний струм одного елемента.

3. Розрахунок електричних кіл методом перетворення схеми ( метод «згортання» )

Для полегшення розрахунків електричних кіл використовують рівнозначні (або еквівалентні) перетворення з метою спрощення схеми кола. Це перетворення зірки в трикутник чи навпаки, згортання схеми з кінця, використовуючи формули послідовного чи паралельного сполучення опорів. Суть метода «згортання» привести електричне коло до найпростішого кола. Тобто знайти еквівалентний опір всього кола та використовуючи закон Ома знайти струми чи напруги. Цей метод використовується для розрахунку простих кіл (кола з одним джерелом живлення), коли відомі ЕРС генераторів

(або напруги) та опори ділянок кола.