21.5 Розрахунок розгалужених магнітних кіл

21.5.1 Розгалужене симетричне коло

Розрахувати розгалужене магнітне коло - це по заданому магнітному потоку чи індукції на будь – якій ділянці кола, за розмірами ділянок кола й за кривими намагнічування визначити МРС для отримання заданого магнітного режиму. В основі розрахунку розгалуженого магнітного кола лежать І та ІІ закони Кірхгофа для магнітних кіл.

На рисунку 21.3 приведено розгалужене симетричне магнітне коло. Магнітний потік Ф, який проходе через середнє осердя, поділяється на дві рівні складові Ф/2, які замикаються через крайні осердя магнітопроводу. Для розрахунку такого кола його поділяють площиною 00', яка проходе через середину середнього осердя, на дві частини з однаковими магнітними опорами, тобто з однаковими магнітними потоками Ф/2. МРС в цьому випадку визначається як для нерозгалуженого кола.

Приклад: Пряма задача. В крайніх стрижнях осердя, яке виконано з електротехнічної сталі, потрібно отримати магнітну індукцію 1,2 Тл. На середньому стрижні розміщена котушка, яка створює МРС. Визначити цю МРС. Розміри магнітного кола приведені на рисунку 21.4

Розв’язання

1. Розбиваємо контур дві ділянки і визначаємо їх довжину й переріз кожного стрижня:

2. Магнітний потік крайніх стрижнів:

3. Так як магнітне коло симетричне, то магнітний потік середнього стрижня: , а магнітна індукція:

Рисунок 21.3- Розгалужене симетричне магнітне коло

Рисунок 21.4- Розміри для прикладу розрахунку симетричного магнітного кола

4. За кривою намагнічування електротехнічної сталі визначаємо напруженість магнітного поля: для та .

5. За ІІ законом Кірхгофа МРС: .

Зворотну задачу (визначити магнітний потік по відомій МРС) можна вирішити методом послідовних приближень, задаючи магнітний потік визначати МРС доки визначене значення МРС не буде достатньо близько до заданої в задачі.

21.5.2 Розгалужене несиметричне коло

Розглянемо розрахунок на прикладі.

Приклад: Осердя виконано з електротехнічної сталі. На середньому стрижні розміщена котушка, яка створює МРС. У правому стрижні є повітряний проміжок, в якому потрібно створити магнітний потік Ф₁= Вб. Визначити кількість витків котушки при струмі 0,5А. Магнітним розсіюванням можна знехтувати. Розміри магнітопроводу вказані у см на рисунку 21.4

Рисунок 21.4- Розміри для прикладу розрахунку несиметричного магнітного кола

Розв’язання

1. Визначаємо довжину та переріз кожної ділянки кола:

• Правий стрижень: ,

• Лівий стрижень: ,

• Середній стрижень: ,

• Повітряний проміжок: ,

2. Визначаємо магнітну індукцію у правому стрижні:

3. За кривою намагнічування електротехнічної сталі визначаємо напруженість: для

4. Тоді магнітна напруга буде:

5. Магнітна індукція у повітряному проміжку така же, як і в правому стрижні: , тому напруженість у повітряному проміжку визначаємо за формулою:

6. Тоді магнітна напруга у повітряному проміжку буде:

7. Визначаємо напруженість магнітного поля у лівому стрижні за ІІ законом Кірхгофа для зовнішнього контуру, напрямок обходу - за годинниковою стрілкою: За кривою намагнічування електротехнічної сталі визначаємо магнітну індукцію у лівому стрижні: для

8. Тоді магнітний потік:

9. Магнітний потік у середньому стрижні визначимо за І законом Кірхгофа:

10. За кривою намагнічування відповідає

.

11. Визначаємо МРС магнітного кола склавши рівняння для правого контуру за ІІ законом Кірхгофа:

12. Тоді кількість витків котушки буде: