Программная лекция 3 из модуля 1 «атмосферное давление и плотность воздуха. Статика атмосферы»

Распределение температуры, плотности воздуха с высотой влияет на вертикальный подъем отдельных воздушных масс, в том числе выбросов загрязняющих веществ от стационарных и передвижных источников выбросов. Поэтому умение рассчитать эти показатели на некоторой высоте над уровнем земли необходимы для определения условий рассеяния выбросов.

◙ Основные положения, которые необходимо знать после изучения данного модулю.

1. общий характер распределения температуры, давления, плотности воздуха с высотой.

2. уметь рассчитать температуру, давление и плотность воздуха на некоторой высоте над уровнем моря.

3. уметь привести к уровню моря температуру, атмосферное давление.

Проблемная лекция 3 из модуля 1

«АТМОСФЕРНОЕ ДАВЛЕНИЕ И ПЛОТНОСТЬ ВОЗДУХА.

СТАТИКА АТМОСФЕРЫ»

ОБЩИЙ ХАРАКТЕР РАСПРЕДЕЛЕНИЯ в АТМОСФЕРЕ ТЕМПЕРАТУРЫ

Температура воздуха в каждой точке атмосферы непрерывно меняется, в разных местах Земли в одно и тоже же время по-разному. У земной поверхности температура воздуха варьируется в довольно широких пределах: в тропических пустынях до + 60 °С, на материке Антарктика до – 90 °С.

С высотой температура воздуха изменяется в разных слоях и в разных широтах по-разному. В среднему она сначала снижается до высоты 10-15 км, а потом – растет до высоты 50-60 км, потом снова – падает. Чтобы определить температуру на любом уровне Z ввели понятия вертикального градиента температуры.

Вертикальным градиентом температуры воздуха называют ее изменение на каждые 100 г высоты.

где z_в – высота верхнего уровня, м;

z_н – высота нижнего уровня, м.

Данные о вертикальном градиенте температуры в разных пластах атмосферы используются при составлении прогнозов погоды, метеообслуживании полетов реактивных самолетов. Зная вертикальный градиент температуры, легко определить температуру t_z на любом уровне z, если известна температура t₀ на нижнем уровне:

Можно также определить температуру на нижнем уровне, если известная температура на высоте z. Такую задачу решают для приведения температуры к уровню моря. Средний по высоте и времени вертикальный градиент температуры в тропосфере составляет 0,6 °С/100 г.

График зависимости температуры воздуха от высоты, называется кривой стратификации.

Уравнение состояния сухого и влажного воздуха

Плотность воздуха непосредственно не определяется, а вычисляется при помощи уравнения состояния газа. Для одного моля газа:

PV = RT (3.1)

P = ρRT (3.2)

ρ = P/RT, (3.3)

где R – универсальная газовая постоянная. При нормальных условиях: Р = 101330 н/м², T =273 К, R = 287,05 Дж/(кг·град).

По уравнению (3.3) можно определить плотность сухого воздуха. При н.у. ρ_в = 1,293 кг/м³.

Теперь найдем выражение для плотности влажного воздуха с температурой T, давлением воздуха Р і давлением водного пара е.

Влажный воздух – это смесь сухого воздуха и водяного пара.

Р = Р^’ + е,

где Р^’ – давление сухого воздуха.

Поэтому, давление сухого воздуха равняется (Р – е).

Для сухого воздуха уравнения состояния запишется в таким образом:

.

Для водяного пара:

.

Коэффициент 0,622 – это отношения молярной массы водяного пара к молярной массе сухого воздуха.

Общая плотность влажного воздуха равняется сумме плотности сухого воздуха и водного пара:

.

Тогда уравнение состояния влажного воздуха запишется так:

.

R_в – газовая постоянная для сухого воздуха, равная 287 Дж/(кг·град);

R_п – газовая постоянная для влажного воздуха, равная 460 Дж/(кг·град).

Отношение е/Р мало, поэтому можно записать так:

1-0,378·(е/Р) ≈ 1/(1+0,378·е/Р).

Так как

(1-а)(1+а) = 1-ая²,

а 1-ая² ≈ 0,

то (1-ая) = 1/(1+а).

Тогда, уравнение состояния для влажного воздуха примет вид:

.

Величина называетсявиртуальной температурой (T_v).

.

Тогда,

,

то есть плотность влажного воздуха описывается уравнением состояния сухого воздуха, но только с заменой температуры T на виртуальную температуру T_v.

Виртуальная температура влажного воздуха T_v – это такая температура, какую должен был бы иметь сухой воздух, чтобы его плотность равнялась плотности влажного воздуха с температурой T, давлением Р и давлением водяного пара е.

Виртуальная температура всегда немного выше истинной температуры влажного воздуха.

Плотность воздуха в каждом месте непрерывно изменяется во времени. Кроме того, она меняется с высотой, так как с высотой меняется также атмосферное давление и температура воздуха. Давление с высотой всегда уменьшается, а вместе с ним убывает и плотность. Температура с высотой, в основной, снижается, по крайней мере, в нижних слоях (10-15 км) атмосферы. Но падение температуры вызывает повышение плотности. В результате общего влияния изменения давления и температуры плотность с высотой, как правило, снижается, но не так сильно, как давление. В среднем для Европы она равняется у земной поверхности 1,25 кг/м³; на высоте 5 км – 0,74 кг/м³; 10 км – 0,41 кг/м³; 20 км – 0,09 кг/м³.