Установишееся движение при отсутствии трения. Градієнтний ветер
Установившимся (стационарным) движением называется движение, при котором в каждой точке пространства величина и направление средней скорости не изменяются со временем.
Установившееся движение воздуха при отсутствии силы трение называется градиентным ветром.
В однородном барическом поле градиентная сила везде одинаковая по направлению и по величине. Поэтому, движение воздуха в таком поле будет равномерным и прямолинейным. При отсутствии силы трения на движущийся воздух действуют градиентная сила (FG), направленная перпендикулярно изобарам и сила Кориолиса (A), направленная перпендикулярно движению.
На рисунке 3.1 приведена схема сил, которые действуют на единичный объем воздуха при прямолинейном движении без учета силы трения.
Р
FG
V
Р+1
A
Рисунок 3.1 – Схема сил, которые действуют на воздух при
прямолинейном движении без учета силы трения
При установившемся движении эти силы уравновешиваются, так как они одинаковые по величине, но противоположные по направлению. Так как сила Кориолиса перпендикулярна движению, то движение является перпендикулярным градиенту давления, то есть будет направлено вдоль изобар. Итак, градиентный ветер, который дует вдоль прямолинейных и параллельных изобар, называется геострофическим ветром.
Скорость
геострофического ветра можно определить
из равенства сил FG
и А.
Скорость геострофического ветра определяется таким образом:
.
У земной поверхности ветер отличается от геострофического, так как здесь воздушный поток тормозится действием трения об земную поверхность. Но и на высотах соответствующий действительности ветер немного отличается от геострофического вследствие наличия внутреннего трения.
В приземном слое атмосферы скорость ветра интенсивно увеличивается до высоты приблизительно 30 км и направление ветра при этом практически не изменяется.
Установившееся движение при наличии трения
Скорость ветра уменьшается вследствие трения настолько, что у земной поверхности (на высоте флюгера) над сушей она приблизительно вдвое меньшее, чем скорость геострофического ветра.
На рисунке 3.2 приведена схема сил, которые действуют на единичный объем воздуха при прямолинейном движении с учетом силы трения.
FG
Р
V
α
R
A
Р+1
B
В – равнодействующая силы Кориолиса и силы трения.
Рисунок 3.2 – Схема сил, которые действуют на воздух
при прямолинейном движении с учетом силы трение
Вектор скорости в точке О отклонен от силы барического градиента вправо (в северном полушарии) на угол меньшее 90 0. Градиентная сила перпендикулярная изобарам и направлена в сторону низкого давления. Сила Кориолиса А перпендикулярна вектору скорости и отклонена от него вправо (в северном полушарии). Сила трения R направлена противоположно вектору скорости. Условием стационарности движения есть равенство нулю равнодействующих этих сил.
Угол трения между направлением ветра и градиентом давления в слое трения тем более, чем больше широта места и чем меньше коэффициент трения.
Скорость ветра при наличии трения:
,
где k – коэффициент трения.
Угол отклонения ветра от градиентного при прямолинейном движении:
,
где φ – угол отклонения ветра от градиентного при наличии силы трения.
Отклонение направления ветра от горизонтального градиента давления в приземном слое атмосферы в среднем составляет 60° вправо в северном полушарии. Выше приземного слоя этот угол растет с высотой и на уровне трения ветер становится градиентным, отклонение достигает 90° .
Над океаном, где трение между воздухом и подстилающей поверхностью меньше, чем на суше, ветер более близок к геострофическому, чем над материком.
Опыт подтверждает, что ветер у земной поверхности всегда отклоняется от барического градиента на некоторый угол меньший прямого в северном полушарии вправо, в южный – влево. Отсюда вытекает такое правило: если встать спиной к ветру, то наиболее низкое давление окажется по левую сторону и немного впереди, а более высокое давление – по правую сторону и немного позади. Это положение было найдено эмпирически и носит название законом барического ветра.