Градиентная сила

Всякое движение возникает под действием какой-нибудь силы. Сила, которая приводит в движение воздух, возникает при наличии разности давления в двух точках пространства. Разность давления по горизонтали характеризуется горизонтальным градиентом давления. Поэтому, эта сила называется движущей силой горизонтального градиента давления, иначе, градиентной силой.

Выделим в пространстве между двумя изобарическими поверхностями с давлением Р и Р+1 единичный объем воздуха (1 см³). Условием равновесия этого объема есть равенство противоположно направленных сил.

G G_в

995 мб

G_г теплый воздух

холодный 1000 мб

воздух

mg

Изобарические поверхности наклонены под небольшим углом к земной поверхности. Это происходит вследствие того, что в холодном воздухе давление уменьшается с высотой быстрее, чем в теплом. Положение изобарических поверхностей зависит не только от давления, но и от температуры.

На выделенный объем действуют сила тяжести и силы давления. Равнодействующей сил давления есть сила полного градиента давления G, которая направлена перпендикулярно изобарическим поверхностям от высокого давления к низкому и приложена к центру тяжести объема.

Разложим силу полного градиента на горизонтальную и вертикальную составляющую. Вертикальная составляющая при отсутствии вертикальных движений уравновешивается силой тяжести, а горизонтальная составляющая в момент начала движения ничем не уравновешивается и потому оказывается движущей силой. Под действием этой силы воздух начинает перемещаться в сторону низкого давления.

Разделив движущую силу на массу выделенного объема (1 см³), то есть на его плотность, найдем силу, которая действует на единицу массы:

,

где F_G – сила барического градиента, см/с²;

ΔP – изменение давления между двумя точками (Дин/см²); 1мб = 10³ Дин/см²;

Δz – расстояние между этими точками, см.

Сила барического градиента приводит воздух в движение и увеличивает его скорость. Все другие силы, которые обнаруживаются при движении воздуха, могут лишь тормозить движение и отклонять его от направления градиента.

Силы, которые возникают при движении воздуха.

- Отклоняющая сила вращения Земли.

Ветер - это движение воздуха над Землей, а Земля самая оборачивается вокруг своей оси с угловой скоростью ω = 7,29^.10^-5 с-¹. Еще в 1838 году Кориолис доказал, что при всяком движении относительно подвижной системы координат, тело получает дополнительное, так называемое, поворотное ускорение. Получит его и воздух, который двигается над поверхностью Земли, то есть ветер.

Если воздушная масса движется относительно подвижной системы координат, которая тоже движется, то воздушная масса не попадет в точку, которая находится на продолжении начального направления, а отклонится от нее. Если же наблюдать из некоторой точки подвижной системы координат за движением воздушной массы, то кажется, что она под действием какой-то силы отклоняется в сторону. Эту силу называют силой Кориолиса или отклоняющей силой вращения Земли.

На горизонтальное движение воздуха действует горизонтальная составляющая отклоняющей силы вращения Земли (силы Кориолиса), равная:

А = 2·v·ω·sinφ,

где v – скорость ветра;

ω– угловая скорость обращения Земли, равная 7,29·10^-5 с^-1.

φ – широта места.

На вертикальное движение воздуха действует вертикальная составляющая силы, равная:

А = 2·v₁·ω·cosφ,

где v₁ – вертикальная составная скорости ветра.

Горизонтальная составляющая силы Кориолиса направлена под прямым углом к движению воздуха, в северном полушарии вправо, а в южном – влево. Поэтому, она не ускоряет и не замедляет движение, а только изменяет его направление.

- Сила трения

Сила трения тормозит движение воздуха. Она состоит из силы внешнего трения, которая связана с тормозящим действием земной поверхности, и из силы внутреннего трения, связанной с молекулярной и турбулентной вязкостью воздуха.

Сила внешнего трения только тормозит движение, но не изменяет направление. Она направлена в сторону, противоположную движению, и пропорциональная его скорости.

Действие внутреннего трения состоит в том, что соседние воздушные слои и объемы воздуха, которые имеют разную скоростью, влияют на движение друг друга, между ними возникает сила вязкости, которая препятствует их перемещению. Основная часть внутреннего трения обусловлена турбулентным перемешиванием и потому часто называется турбулентным трением. Оно у десятки тысяч раз превышает молекулярное трение. Все причины, которые обуславливают усиление турбулентности, одновременно вызовут и увеличение внутреннего трения. Тем самым они увеличивают общую силу трения в атмосфере, а также оказывают содействие распространению ее влияния вверх, на выше расположенные слои атмосферы. Сила внутреннего трения не имеет определенного направления относительно движения и, в частности, не совпадает с направлением силы внешнего трения. Поэтому, общая сила трения у земной поверхности, которая представляет векторную сумму сил внешнего и внутреннего трения, направлена не строго противоположно движения, а отклоненная влево от направления противоположного движению на угол, приблизительно равный 35 ⁰. Общая сила трения, рассчитанная на единицу массы воздуха, представляет собой отрицательное ускорение, которое тормозит движение воздуха и равняется:

R = - k ^. V,

где k – коэффициент трения, который зависит не только от шероховатости подстилающей поверхности, но и от интенсивности турбулентности в потоке движущегося воздуха, с^-1.

k меняется от 0,2^.10^-4 до 1,2^.10^-4 с^-1.

- Центробежная сила

Центробежная сила возникает при криволинейном движении воздуха.

C = V²/r,

где V – скорость движения;

r – радиус кривизны траектории движения.

Центробежная сила направлена по радиусу кривизны траектории движения от центра, то есть в сторону выпуклости траектории. Для атмосферных движений центробежная сила обычно мала, так как радиус кривизны их траекторий составляет сотни и тысячи метров. Поэтому центробежная сила обычно в 10-100 раз меньше силы Кориолиса. Но при больших скоростях и маленьких радиусах кривизны центробежная сила во много раз превышает градиентную силу. Такие условия создаются в небольших вихрях с вертикальной осью, которые возникают в жаркую погоду, в смерчах и торнадо, где радиус траектории маленький, а скорости движения очень большие.