- •Міністерство освіти і науки україни
- •1 Понятие о строении твёрдых тел
- •1.1 Строение кристаллических твёрдых тел
- •1.2 Типы конденсированных систем
- •1.3 Описание структуры кристаллов
- •1.4 Кристаллографические индексы (индексы миллера)
- •1.5 Рентгеновский анализ
- •1.5.1 Оценка расстояния между атомами и требования к методу измерения
- •1 Моль Cu;
- •1.5.2 Получение рентгеновского излучения
- •1.5.3 Закон Вульфа-Брэггов
- •1.5.4 Идентификация кристаллических веществ
- •1.5.5 Атомные факторы рассеивания рентгеновского излучения
- •1.5.6 Структурная амплитуда и структурный фактор рассеивания
- •1.5.7 Индицирование рентгенограмм и определение параметров решёток
- •2 Несовершенства в кристаллах
- •2.1 Термодинамика образования точечных дефектов
- •2.2 Взаимодействие точечных дефектов
- •2.3 Дислокации
- •2.4 Свойства дислокаций
- •2.5 Наблюдение дислокаций
- •3 Механические свойства твердых тел
- •3.1 Упругая деформация. Закон гука
- •3.2 Пластическое течение кристаллов
- •3.3 Теоретическая прочность хрупких тел
- •3.4 Реальная прочность хрупких тел
- •3.5 Пути упрочнения хрупких материалов
- •3.6. Теоретическая плотность пластичных тел
- •3.7 Ползучесть керамики
- •3.8 Твёрдость керамики
- •3.9 Временная прочность твердых тел
- •4 Электронное состояние в твердых телах
- •4.1 Понятие об энергетической зоне
- •4.2 Энергия ферми
- •4.3 Плотность электронных состояний
- •4.4 Фотопроводимость
- •4.5 Оптические свойства (с точки зрения зонной теории)
- •5 Свойства диэлектриков
- •5.1 Поляризация
- •5.2 Высокочастотные изолирующие свойства
- •5.3 Сегнтоэлектрики
- •5.4 Понятие о пьезо- и пироэлектриках
- •6 Тепловые свойства твердых тел
- •6.1 Классическая теория теплоемкости. Закон дюлонга-пти
- •6.2 Теория теплоемкости эйнштейна
- •6.3 Теория теплоемкости дебая
- •6.4 Способы определения теплоемкости
- •2. Экспериментальное определение теплоемкости
- •6.5 Тепловодность, температуропроводность
- •6.6 Влияние пор на теплопроводность
- •6.7 Теплоемкость дисперсных сред
- •6.8 Тепловое расширение
- •7 Взаимодействие электромагнитного излучения с веществом
- •7.1 Законы поглощения
- •7.2 Люминесценция
- •7.3 Фотохимические превращения
- •7.4 Сенсибилизированные реакции
- •8 Магнитные свойства твердых тел
- •8.1 Магнитное поле в магнетиках
- •8.2 Природа диамагнетизма
- •8.3 Природа парамагнетизма
- •8.4 Парамагнитные тела
- •8.5 Ферромагнетизм
- •8.6 Доменная структура фeрромагнетиков
- •8.7 Кривая намагничевания ферромагнетиков
- •8.8 Ферриты
- •9 Кристаллизация
- •9.1 Образование зародышей
- •9.2 Самопроизвольный рост зародышей
- •Кинетика кристаллизации
8.2 Природа диамагнетизма
Диамагнетизм возник вследствие изменения орбитального движения электронов под действием магнитного поля. Он присущий всем телам, но часто перекрывается более сильными парамагнетиками или ферромагнетизмом.
В магнитном поле центробежная сила и сила Лоренца:
,
новая частота:
где − угловая частота;
−Ларморова частота.
По сути Ларморова частота это угловая частота прецессии магнитного момента, помещенного в магнитное поле (см. на примере волчка). Возникающий дополнительный магнитный момент направлен противоположного направлению магнитного поля, поэтому диамагнетики выталкиваются из магнитного поля. Это позволяет фиксировать диамагнетизм весовым методом.
8.3 Природа парамагнетизма
где − масса электрона;
−механический момент количества движения;
−гиромагнитное отношение.
M(e) = β – магнетон Бора.
M = 2·β·S,
.
Парамагнетизмом обладают атомы, у которых имеются неспареные . Количество неспареных электронов определяется правилом Хунда:Суммарный магнитный момент должен быть максимальным.
В магнитном поле энергия каждого электрона смещается по отношению к его первоначальной энергии, кривая плотности состояний для электронов со спином направленным вверх смещается вправо (увеличивается энергия), а со спином направлена вниз влево (уменьшается энергия). При этом уровень Ферми становится разными для разных электронов. В отсутствии магнитного поля количество электронов в различных зонах равное. После наложения магнитного поля энергия зон изменяется, при этом электроны начинают перемещаться в зону с меньшей энергией и заселенность зоны электронами со спином направленным вниз больше, возникает несимметричный магнитный момент.
8.4 Парамагнитные тела
Парамагнитные тела имеют небольшую не большую магнитную восприимчивость .
Парамагнетики втягиваются в области поля с наибольшей интенсивностью. В области небольших напряженностей поля намагниченность пропорциональна магнитной восприимчивости и напряженности:
При наибольших напряженностях поля не зависит от Н. В области больших напряженностей поляI→Iпред и достигается магнитное насыщение парамагнетиков.
Магнитная восприимчивость парамагнетиков зависит от температуры. Согласно закону Кюри или закону Кюри-Вейса:
Магнитная восприимчивость диамагнетиков не зависит ни от температуры, ни от напряженности магнитного поля, а является прямо пропорциональной порядковому номеру элемента.
Для диамагнетиков:
где – среднее расстояние электронов от ядра;
n – число атомов в единице объема;
μ0 – магнитная проницаемость вакуума;
z – порядковый номер элемента.
При а = 10-10 м, n ≈ 5·1028 м-3, χ = 10-6z.
Парамагнетизм обусловлен магнитным моментом многоэлектронного атома сказывается из суммы магнитних моментом всех электронов вкулючая, как спиновые моменты так и орбитальние.
где l – орбитальное квантовое число
8.5 Ферромагнетизм
Тела, обладающие магнитным моментом даже в отсутствии внешних магнитных полей называются ферромагнетиками.
Ферромагнетизм обусловлен взаимной ориентацией постоянных магнитных моментов отдельных групп атомов (домены) в одном направлении. Эти магнитные моменты имеют такую же природу, что и моменты обуславливающие парамагнетизм.
Влияние неспареных электронов в природе ферромагнетизма не играют существенной роли, т. к. при образовании твердого тела они обобществляются. Магнитные моменты заполненных оболочек равны нулю. Следовательно, ферромагнетизм должен быть обусловлен внутренними не заполненными оболочками, то есть он должен y d и f элементов. Но только у некоторых веществ Fe, Cо, Ni проявляются ферромагнитные свойства. Френкель показал, что ферромагнетизм возник вследствие взаимодействия не заполненных внутренних оболочек, которые слегка перекрывает при образовании твердого тела.
Энергия взаимодействия между электронными оболочками будет определятся таким соотношениям:
где U0 – энергия атома;
К – электростатическое взаимодействие зарядов атома;
А – энергия обменных взаимодействий;
S – энергия перекрывания 0 – 1.
По знаку величина К отрицательна .
Знак «+» действует в том случаи, если реализуется анти параллельная ориентация спинов.
Знак «–» параллельная ориентация спинов.
При параллельной ориентации спинов А > 0 и осуществляется самопроизвольное намагничивание.
А < 0 (↑↓) – образуются химическая связь. Величина А зависит от соотношения диаметра атома и диаметра внутренней оболочки.
d – диаметр атома; а – диаметр элементов оболочек.