6.5 Тепловодность, температуропроводность

Распределение тепла в твердом теле описывается уравнением Фурье. Для одномерного случая:

где а – коэффициент температуропроводности, является основным тепловым параметром для процессов теплопроводности при не устойчивом режиме;

λ − коэффициент теплопроводности является основным параметром при устойчивом режиме. Он характеризует соотношение между способностью тепла проводить теплоту λ и аккумулировать теплоту С.

Коэффициент λ зависит от химического состава, физического строения и состояния вещества.

Теплопроводность в газах и парах обусловлена молекулярным переносом кинетической энергии движения атомов или молекул. В жидкостях перенос теплоты λ происходит по типу распространения продольных колебаний. В металлах перенос теплоты в основном определяется переносом энергии свободными электронами, поэтому у металлов теплопроводность связана с электропроводностью и с увеличением температуры уменьшается.

Теплопроводность неметаллических материалов обусловлена ионной проводимостью связанной с тепловыми колебаниями атомов кристаллической решетки – фононами.

λ зависит от теплоемкости носителя, длины его свободного пробега, скорости.

для Ме С_е=0,03R υ_e=10⁶ м/c l_e=20٠10^-9 м;

для неМе С_ф=3R υ_ф=5٠10³ м/с l_ф=2٠10^-9 м.

−у Ме основной вклад в λ вносит электронный газ.

В связи с этим удельная электропроводность и теплопроводность металлов связаны между собой зависимостью Видемана-Франца:

,

где δ – удельная теплоемкость.

В керамике λ определяется движением фонона. При низких температурах (ν << ν_Д) l_ф практически равна размеру образца, а скорость звука практически не зависит от Т, λ~ Т³.

С увеличением температуры происходит взаимодействие между фононами, длина свободного пробега уменьшается и , теплоемкость начинает приближаться к 3R и в целом .

При достижении температуры близкой к θ, коэффициент теплопроводности остается постоянным, а при дальнейшем увеличении температуры большую роль начинает играть передачи теплоты излучения и λ~Т³l.

Уменьшение теплопроводности способствуют:

-дефекты решетки,

- границы зерен,

- примеси.

Они все вместе уменьшают длину свободного пробега фононов и тем самыми уменьшают коэффициент теплопроводности. Образование различного рода твердых растворов также уменьшает коэффициент теплопроводности λ.

6.6 Влияние пор на теплопроводность

Так как в большинстве случаев керамика является поликристаллическим веществом, на ее теплопроводность существенное влияние оказывают содержащиеся в ней поры, так как они затрудняют проводимость с помощью фононов.

При повышении пористости коэффициент теплопроводности уменьшается. Если пренебречь влияния границ зерен и если считать, что теплопроводность пор = 0, что λ определяется уравнением Максвелла-Эйкена:

где ₀ – это теплопроводность безпористой керамики;

Р – пористость, которая определяется по соотношению реальной плотности к теоретической.

6.7 Теплоемкость дисперсных сред

Передача теплоты в дисперсных пористых материалов осуществляется посредствам:

- теплопроводности самих частиц материала;

- теплопроводности газа заполняющего поры материала;

- теплопроводности газового микрозазора между частицами;

- контактной теплопроводностью в местах соприкосновения частиц;

- излучением от частицы к частице.

Анализ экспериментальных данных показывает, что:

1) Теплопроводность материала частиц не оказывает решающего влияния на теплопроводность дисперсного материала особенно для неметаллического материала.

2) Эффективная теплопроводность пористых и дисперсных тел зависит сильно от теплопроводности газа наполнителя.

3) Значительное влияет на теплопроводность λ оказывает теплопроводность газового микрозазора.

4) В глубоком вакууме эффективная теплопроводность дисперсных сред практически полностью определяется лучистым теплообменом.

5) Большое влияние на λ дисперсных частиц при повышении температуры оказывает диаметр частиц. При прочих равных условиях системы с большим диаметром частиц имеют большую теплопроводность.