Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Физика / 14.________ ______ ________ ____

.pdf
Скачиваний:
9
Добавлен:
05.02.2016
Размер:
898.88 Кб
Скачать

В.М.Клименко. Елементи фізики твердого тіла

171

 

 

r

напруженістю Eв , направленою від n- до р-областіr. Це поле протидіє дифузії носіїв струму через контакт. У якийсь час Eв зростає до такої

величини, що дифузія електронів та дірок припиняється (дивr. Мал.103).

При накладанні зовнішнього поля з напруженістю Eз ,

яка співпадає

по напрямку з

r

 

Eв , рух електронів та дірок як носіїв струму ще більше

гальмується і зворотній струм Ізв майже відсутній аж

до зовнішньої

напруги, при якій напівпровідник пробивається - атоми іонізуються. Таке

включення напруги

( ‘+’ на n-область і ‘-’ на р-область ) називається

зворотнім (див. Мал.104. б)). При накладанні

зовнішнього

поля з

напруженістю

r

 

r

рух електронів та

Eз ,

яка протилежна по напрямку до Eв ,

 

 

r

r

 

 

дірок відновлюється з моменту часу, коли Eз

стане > Eв

і спостерігається

прямий струм струм

Iпр >> Ізв. Таке включення напруги ( ‘+’ на р-область і ‘-

’ на n-область ) називається прямим (див.Мал.104. а)). Зовнішня різниця потенціалів при якій починається прямий струм дорівнює величині потенціального бар'єру V.

Відношення K = Iпр / Iзв при однаковій величині напруги, що створює

ці струми, називається коефіцієнтом

випрямлення.

Ця величина

змінюється при зміні величини напруги.

Таким чином,

контакт р-n

напівпровідників має односторонню провідність електричного струму. Ця властивість зникає коли температура діода підвищується до такої, що власна провідність стає більшою ніж домішкова.

§ 89. Напівпровідниковий тріод - транзистор

вхідний

Рвих на

підсилювача

В.М.Клименко. Елементи фізики твердого тіла

172

 

 

Транзистор має три елементи: емітер (е), базу (б) та колектор (к). Він

виготовляється

на

основі

одного напівпровідникового кристала з

провідністю p-n-p

або

n-p-n відповідно.

Для простоти розгляду роботи

транзистора, будемо вважати,

що об'єм

бази менший об'єму емітера

настільки, що внеском носіїв струму бази у струм емітер-база можна знехтувати, тобто можна вважати, що цей струм створюється лише за рахунок носіїв струму емітера.

Через р-n контакт може проходити струм лише одного напрямку. Для проходження змінного струму вхідного сигналу в обох напрямках,

включаються відповідні постійні напруги зміщення: на вході у транзистор (див.Мал.106) буде напруга Uз,е-б від джерела постійного струму, яка модулюється напругою вхідного сигналу Uвх (остання накладається на напругу зміщення), на виході транзистора буде напруга Uз,б-к від джерела постійного струму, яка модулюється напругою вихідного сигналу Uвих. На вході напруга зміщення вмикається у прямому напрямкові, а на виході - у зворотному. Таке включення створює малий опір Rе-б на переході е-б і

великий опір Rб-к на переході б-к так, що Rе-б <<Rб-к .

На вході транзистора підключається зовнішній опір Rвх, який за

величиною має порядок Rе-б , а на виході - Rвх, причому також Rвих ~ Rб-к. . Таке включення зумовлює лінійність підсилення і при цьому Rвих/Rвх>>1.

При підключенні напруги зміщення у переході е-б виникне струм je-б , створений вільними електронами емітера та дірками бази. Проте дірковим струмом можна знехтувати, тому що дірок значно менше електронів, як це передбачено конструкцією транзистора: об’єм бази значно менший об’єму емітера. Електрони емітера проходять в область бази, практично не зменшуючись за рахунок рекомбінації з дірками бази, і потрапляють у прискорююче поле напруги зміщення на переході б-к. Таким чином, при зворотному включенні напруги зміщення на переході б-к виникає колекторний струм jб-к, причому, практично jб-к = je-б = jе-к, де jе-к - струм переходу емітер-колектор.

В.М.Клименко. Елементи фізики твердого тіла

173

 

 

Зробимо оцінку вихідних напруг та потужності у порівнянні з вхідними. За законом Ома

Uвих = Івих Rвих, Uвх = Івх Rвх

але Івихвх, тому

Uвих >> 1. Uвх

Потужність струму Р=ІU, а тому

Pвих = Iвих Uвих = Rвих =>> 1. Pвх Iвх Uвх Rвх

З цих оцінок видно, що у транзисторі відбувається підсилення вхідного сигналу по напрузі й потужності (див.Мал.106).

В.М.Клименко. Елементи фізики твердого тіла

174

 

 

Сучасна фізична картина світу

Фізика вивчає будову, властивості, взаємодію між структурними одиницями речовини, речовини та силового поля, властиві їм форми руху: гравітаційний, електромагнітний, внутрішньоядерний та внутрішньоатомний, тепловий, механічний і т.п. В цілому Всесвіт сприймається на трьох рівнях пізнання: мікро-, макро-, та Мегасвіт. Об’єктами вивчення на цих рівнях є елементарні частинки, макротіла, планети та галактики, сузір’я. Характеристичні довжини мікросвіту обмежуються розмірами 10-8 м, макросвіту до 106 м, а для Мегасвіту 1026 м.

Дослідження взаємодії елементарних частинок у прискорювачах дозволили відкрити цілу гаму цього сімейства - цеглинок, із яких складається усе матеріальне. На рівні макросвіту вивчається жива та нежива природа. На рівні Мегасвіту вивчається його природа та походження. Зупинимося коротко на тому, як бачиться сьогодні Всесвіт із точки зору досягнень фізики.

§ 90. Мікросвіт.

а). Відкриття елементарних частинок. Першою

відкритою

елементарною часткою був електрон e— носій елементарного негативного електричного заряду (Томсон, 1897). Частинки з елементарним позитивним електричним зарядом і масою 1836,15 me , де me — маса електрона, були

виявлені серед частинок, вибитих з атомних ядер (Резерфорд, 1919). Ці частинки одержали назву протонів (р). Інша частинка — нейтрон (n), що не має електричного заряду, із масою 1838,682 me була відкрита Чедвіком

(1932). Прямі експериментальні докази існування фотона γ — кванта електромагнітного випромінювання (Планк, 1900; Ейнштейн, 1905), дали Міллікен (1912—1915) і Комптон (1922). Електронне нейтрино νe , передвіщене Паулі (1930) при поясненні р-розпаду нейтрона відкрили Райнес

і Коуен (1953). У складі космічних променів був виявлений позитрон e+ — частка з масою електрона і позитивним електричним зарядом (Андерсон, 1932). Позитрон — перша відкрита античастинка. Частинки з масою близько

200 me й обох електричних зарядів — мюони (µ± ) — також виявлені вперше

в космічних променях (Андерсон, Неддермейер, 1936). Пауелл (1947) у космічних променях знайшов частинки — кванти сильної взаємодії,

передвіщені Юкавою (1935) і одержавші назву піонів π± . Перші частинки великої групи частинок, що володіють незвичайними властивостями і тому

називані дивними — K± мезони й Λ −гіперони — були виявлені в космічних променях (1940—1950 рр ). Інші дивні частки були виявлені в дослідах на прискорювачах заряджених часток. З 50-х років прискорювачі стали

В.М.Клименко. Елементи фізики твердого тіла

175

 

 

основним інструментом при дослідженні властивостей і взаємодій елементарних частинок. З їхньою допомогою були відкриті антипротон p)

(1955), антинейтрон n) (1956), анти-сігма гіперони Σ)0,± (1960), омега-мінус гіперон (1964). У 1962 р. з'ясувалося, що крім електронного нейтрино νe існує мюонне нейтрино νµ . Частинки J / ψ i ψ', що мають маси в 3—4 рази

більше маси протона, виявлені в 1974 р. Вони поклали початок новому сімейству частинок, що одержали назву зачарованих. Зачаровані частинки

D0 , D+ i Λ+c були відкриті в 1976 р. Частинка, що представляє собою аналог важкого електрона і мюона- τ −лептон, виявлена в 1975 р. У наступні роки

були відкриті ϒ - частинки (1977) із масою порядку 10mp , де mp — маса

протона, красиві (чи чарівні) мезони B0,± , B)0 (1981) і проміжні векторні бозони W ± , Z0 (1983).

У 60-і роки на прискорювачах було виявлено велике число дуже

нестійких частинок із часом життя ~1023 c , що одержали назву резонансів. Відомо велике число так званих мезонних і баріонних резонансів. Вони складають основну частину елементарних частинок, кількість яких перевищує 350.

Досвід показує, що для кожної частки існує своя античастинка, що відрізняється від неї знаками адитивних квантових чисел.

б). Елементарні частинки. В основі уявлень мікросвіту є поняття

про атомно-молекулярний та ядерний рівні, що визначаються розмірами від 10-8 м до 10-10 м та від 10-14 м до 10-15 м відповідно. На більш глибокому рівні

знаходяться елементарні частинки. На сьогодні відомо понад 400 елементарних частинок, із числа яких виділено сімейство з 17 справжніх елементарних, тобто фундаментальних частинок, які є основоположними у структурі природи. Саме з них складаються всі інші частинки, жива та нежива природа.

До числа 17 справжніх елементарних частинок відносяться частинки, наведені в таблиці.

 

 

 

 

Таблиця 1.

з/п

 

Назва груп частинок

 

 

 

Лептони

Кварки

Бозони

Гравітон

 

1

е-електрон

d - down

γ -фотон

G

 

2

τ- таон

s - strange

g- глюон

-

 

3

µ- мюон

b – beauty

W + -віон

-

 

4

νе- електронне

u - up

W -віон

-

 

 

нейтрино

 

 

 

 

5

νµ- мюонне

c - charm

Z0 - бозон

-

 

 

нейтрино

 

 

 

 

6

ντ-таонне

t - truth

-

-

 

 

нейтрино

 

 

 

 

В.М.Клименко. Елементи фізики твердого тіла

176

 

 

Більшість із перелічених частинок була відкрита в наш час в експериментах на прискорювачах елементарних частинок. Серед питань, поставлених вивченням цих частинок, найбільш актуальними сьогодні є питання про масу спокою нейтрино, величину його дипольного моменту, існування інших частинок та більш нижчих рівнів матерії, до моделей яких відносять, наприклад, субкварки, преони, рішони та ін. Загалом усі частинки поділяють на два рівні: адрони та рівень фундаментальних частинок. До адронів належать мезони та баріони.

До мезонів відносяться частинки, наведені в Таблиці 2. Таблиця 2

 

Мезон

 

Маса в me

Час життя

 

 

π+

 

270

10−8 c

 

 

π

 

270

10−8 c

 

 

π0

 

270

10−16 c

 

 

K +

 

970

10−8 c

 

 

K

 

970

10−8 c

 

 

K 0

 

970

10−8 c

 

 

η

 

1074

10−19 c

 

K 0,± мезони та η -

мезон розпадаються на : π0,± мезони та γ-

фотони. Спін усіх мезонів рівний 0. Для мезонів характерні слабкі, електромагнітні ( для заряджених частинок) та сильні взаємодії (див. нижче).

Клас баріонів об’єднує нуклони ( p протон, n нейтрон) та нестабільні частинки великої маси - гіперони: Λ0,± лямбда, Σ0,± сігма,

Θ0,± тета та омега гіперони. Вони характеризуються законом збереження баріонного заряду: число баріонів до і після розпадів

зберігається. Спін баріонів рівний 2h . За виключенням протона, всі баріони

нестабільні, хоча стабільність протона зараз знаходиться під сумнівом. Внутрішня структура названих частинок визначається певними комбінаціями кварків.

в). Кварки. Кваркам приписують дробові заряди: u- та t- кварки мають заряд + 2/3 e, кварки d,s,b мають заряд ±1/ 3e , кожному із кварків приписали один із трьох кольорів - жовтий, синій та червоний (див. Таб. 3) Поміж названих характеристик кварки мають очарування, баріонний заряд та інше. Колір та очарування - це назва квантових чисел, якими описуються властивості кварків. Об'єднання кварків утворює нову частинку, яка має новий колір або стає безколірною.

Внутрішню структуру елементарних частинок створюють кварки у певних комбінаціях (див. Таб. 4). Усі баріони складаються з трьох кварків, а

В.М.Клименко. Елементи фізики твердого тіла

177

 

 

мезони з одного кварка та одного антикварка. Нуклони складаються з найлегших u- та d- кварків за такою схемою:

p=uud, n=udd.

Для прикладу, наведемо ще структуру Σ°,± - гіперонів:

 

Σ+ = uus, Σ0 = uds ,

Σ=dds .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблиця 4. Кварки та їх квантові числа.

Найменування

 

 

 

Квантові числа

 

 

 

Кварк

Cимвол

J в(h)

B

q(е)

c

 

s

t

 

b

Колір

 

 

 

1

1

 

2

 

 

 

 

 

 

жовтий,

 

Верхній-up

u

2

3

 

3

0

 

0

0

 

0

синій,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

червоний

 

Нижній-down

 

1

1

-

1

 

 

 

 

 

 

жовтий,

 

 

d

2

3

3

0

 

0

0

 

0

синій,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

червоний

 

“Очарований”-

 

1

1

 

2

 

 

 

 

 

 

жовтий,

 

charm

c

2

3

 

3

1

 

0

0

 

0

синій,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

червоний

 

“Дивний”-strange

 

1

1

-

1

 

 

 

 

 

 

жовтий,

 

 

s

2

3

3

0

 

-1

0

 

0

синій,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

червоний

 

 

 

1

1

 

2

 

 

 

 

 

 

жовтий,

 

“Істинний”-truth

t

2

3

 

3

0

 

0

1

 

0

синій,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

червоний

 

 

 

1

1

-

1

 

 

 

 

 

 

жовтий,

 

“Чарівний”-beauty

b

2

3

3

0

 

0

0

 

1

синій,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

червоний

 

Квантові числа:

J-спін, B-баріонний заряд, q - електричний заряд, с-очарування, s-дивина, t-істинність, b-чарівність.

Експериментально сімейство кварків досі не зафіксовано. Питання щодо кварків стоїть сьогодні так: а чи можуть вони взагалі існувати в незв’язаному стані, щоб їх можна було зафіксувати? З’явився навіть термін конфайнмент (анг. confіnement - тюремне заточення). Цей термін визначає вільний стан кварків на близьких відстанях r та надзвичайно великих силах тяжіння між ними, що виникають при збільшенні r і не дають кваркам вийти з частинок.

Антикварки мають значення квантових чисел кварків, протилежних за знаком, а їх кольори є доповнюючими до кольорів кварків: жовтому відповідає фіолетовий, синьому - оранжевий, а червоному - зелений.

Окрім перелічених частинок, виявлено існування ще більше 300 короткоживучих частинок із часом життя 10-23 с. Ці частинки отримали назву баріонних та мезонних резонансів. Резонанси утворюються двома або

В.М.Клименко. Елементи фізики твердого тіла

178

 

 

більшим числом частинок. Розв’язуючи рівняння Шредінгера для релятивістських частинок, П.А.Дірак у 30-х роках уперше теоретично передбачив існування античастинок. Ним був відкритий позитрон +е - частинка, що має додатній заряд та масу, рівні по величині заряду та масі електрона. При взаємодії електрона та позитрона частинки анігілюють (зникають) і в результаті народжуються γ-кванти. З часу відкриття позитрона було відкрито існування античастинок майже для всіх елементарних частинок.

Античастинки, принципово, можуть об’єднуватися у антиречовину. Так, на прискорювачах у Серпухові було відкрито існування антигелію 32 H)e.

Одначе, не дивлячись на те, що частинки та їх симетричні за властивостями античастинки виявлені давно, досі у Всесвіті не виявлено областей, створених з антиречовини.

Таблиця 5. Кваркова структура деяких частинок.

 

Склад

Електричний

Баріонний

Взаємна

Спін

 

Маса

Середній

Частинки

заряд q

заряд,

орієнтація

частинки

 

в МеВ

час життя,

 

 

 

В

спінів кварків

 

 

 

с

p-протон

uud

+1

+1

↑ ↓↑

1/2

 

938,28

>6,3 1039

n-нейтрон

udd

0

+1

↑ ↓↑

1/2

 

939,57

898±16

π+

ud)

+1

0

↑ ↓

0

 

139,57

2,6 10-8

du)

-1

0

↑ ↓

0

 

139,57

2,6 10-8

π0

dd), uu)

0

0

↑ ↓

0

 

134,96

0,8 10-16

π

 

 

 

 

 

 

 

 

§ 91. Взаємодії у природі.

 

 

 

 

 

а). Основні види взаємодій у природі. Усі

відомі у

природі сили

визначаються певною взаємодією між елементарними частинками. На цей час відомо чотири види взаємодій (див.Таблицю 6).

1. Сильна взаємодія (S) із радіусом ~ 10-15 м проявляється у створенні зв’язків між кварками у адронах. Переносниками взаємодії є вісім віртуальних, нейтральних і безмасових глюонів. Механізм їх взаємодії полягає у надшвидкому обмінові глюонами, через їх миттєве випромінювання й поглинання взаємодіючими частинками. Такий процес ще називається обміном віртуальними частинками.

2.Електромагнітна взаємодія (E) із нескінченим радіусом дії. Переносником взаємодії є віртуальні гамма-фотони (ϒ), якими миттєво обмінюються взаємодіючі заряджені частинки.

3.Слабка короткодіюча взаємодія, відповідає за багато розпадів

частинок, а також характеризує усі процеси взаємодії нейтрино з речовиною. Переносниками взаємодії є віртуальні проміжні векторні бозони W+, W- , Z0.

4.Гравітаційна взаємодія має нескінченний радіус дії, яка притаманна взаємодії усіх елементарних частинок.

 

 

В.М.Клименко. Елементи фізики твердого тіла

 

 

179

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблиця 6. Характеристики взаємодій

 

 

 

 

Радіус

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вид

 

Інтенс

дії R

Характер

Закони збе

Учасники

 

 

Змінюються

 

взаємодії

 

ивність

м

ний час

реження

взаємодії

 

Перен

 

 

 

 

 

 

α

 

τ, c

 

 

 

осник

колір

аромат

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

Сильна-S

 

~1

~10-15

~10-23

Усі

q(H)

 

gі

+

-

 

 

 

 

 

і=1,...,8

 

 

 

 

 

 

 

 

q(H)

 

 

 

 

 

 

Електромагн

 

~10-2

~10-20

Усі, крім Т

l±, W±

 

ϒ

-

-

 

 

ітна-Е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слабка-W

 

~10-10

~10-18

~10-13

p,E,J,

 

 

W±, Z0

 

 

 

 

 

 

L,q,B

q(H),l

 

-

+

 

 

Гравітаційна

 

~10-38

?

?

Усі

 

G

?

?

 

Основні характеристики взаємодій наведені в Таблиці 6. У ній уведені позначення: р - імпульс, Е-енергія, J- момент імпульсу, q-електричний заряд, Т - ізотопічний спін, B-баріонний заряд, L-лептонний заряд, gі - вісім нейтральних та безмасових глюонів, за допомогою яких взаємодіють кварки, ϒ- фотон, q- кварки, H-адрони , Z0, W±- векторні бозони, l± - лептони, G - гравітон. Окремі названі тут частинки та поняття розглядаються нижче, а з іншими можна познайомитися в додатковій літературі.

Під інтенсивністю взаємодії α розуміють відносну інтенсивність, яка визначається відношенням енергій цих взаємодій для двох однакових частинок, які знаходяться на достатньо малій відстані. Таке визначення не досить точне, але воно має хорошу наочність. Наприклад, два протони можуть одночасно мати як сильну так і електромагнітну й гравітаційну взаємодії. При цьому можна порівняти відповідні енергії взаємодій і встановити відносну інтенсивність .

Характерний час взаємодії τ є найменший час життя частинок, які розпадаються під впливом відповідних взаємодій. Так для сильної взаємодії характерним є час життя короткоживучих елементарних частинок, які називаються резонансами. Для електромагнітної взаємодії вибрано час життя

Σ0 гіперона, а для слабкої взаємодії час життя важкого τлептона.

На сьогоднішній день перед фізиками стоїть питання: чи не є перелічені види фундаментальних взаємодій проявом якоїсь однієї сили? Пошуками такої суперсили займаються дослідники як у Мікросвіті так і у Мегасвіті і ми ще нагадаємо про це нижче.

б).Єдина теорія взаємодій. Розглянуті нами чотири види взаємодій у природі дають підставу для запитання: чи єдина природа у цих взаємодіях? Відповідаючи на таке питання, слід згадати намагання Ейнштейна об’єднати теорію гравітаційних та електромагнітних взаємодій. Останні досягнення теорії елементарних частинок та методів їх прискорення, дозволили безпосередньо ставити питання про єдину природу взаємодій. На сьогодні вчені Вайнберг, Глешоу та Салам створили єдину теорію слабких та

В.М.Клименко. Елементи фізики твердого тіла

180

 

 

електромагнітних взаємодій - Малого об’єднання. Ці вчені також заклали основи для побудови єдиної теорії слабкої, сильної та електромагнітної взаємодій - так званого Великого об’єднання.

В основі Малого об’єднання лежить існування єдиних переносників слабкої та електромагнітної взаємодій, існування яких стало сьогодні вірогідним. До них відноситься група проміжних векторних бозонів: W+,W- , Z0 та фотони. Частинки W+, W-, Z0 мають досить малий час життя до 10-25 с, щоб зафіксувати їх сучасними установками. Проте надійно фіксуються їх продукти розпаду, що передбачаються теорією:

W+ 0 e + νе , W- 0 e + νе, Z0 0 e + 0 e ,

1 1 1 1

W+ µ+ + νµ , W- µ- + νµ, Z0 µ+ + µ-.

Наприклад, відомі бета-розпади, які, як і багато інших, відбуваються за рахунок слабкої взаємодії й схема їх розпаду в ранніх теоріях мала вигляд

n1p+0 e + νe.

1 1

З точки зору Малого об’єднання такий розпад повинен відбуватися у два етапи:

np + W-, W- 0 e + νe,

1

що й спостерігалося у дослідах на прискорювачах елементарних частинок. Велике об'єднання передбачає об'єднання всіх сил природи (крім

гравітації) - слабких, сильних та електромагнітних - у загальну універсальну взаємодію між кварками та лептонами. Носіями взаємодії при цьому можуть виступати фотони, глюони, Х- та Y-бозони, векторні бозони W+, W-, Z0.

В основі обґрунтування Великого об’єднання знаходиться проблема досягнення енергій взаємодіючих частинок ~ 1024 еВ. На сьогодні це надзвичайно велика енергія і навіть відсутні гіпотези, яким шляхом її можна досягти. Проте є посередні шляхи підтвердження великого об’єднання. Згідно теорії великого об’єднання передбачається, що надзвичайно стабільний, із часом життя до 1030 років протон може розпадатися. З метою експериментального підтвердження розпаду протона, в США на великій глибині в шахті встановлено пузиркову водневу камеру. Проте досі не виявлено нестабільності протона і досліди продовжуються.

§ 92. Прискорювачі заряджених частинок

Вивчення характеристик елементарних частинок можливо лише при дослідженні взаємодії між ними і чим більші їх енергії тим більше достовірність одержаних результатів.Таким чином потрібно рзв'язати питання прискорення заряджених частинок у спеціальних установках які було названо прискорювачами заряджених частинок.

У прискорювачах заряджених частинок за рахунок роботи зовнішнього електричного поля створюються певні кінетичні енергії електронів, протонів, атомних ядер і іонів легких елементів. Прискорювачі поділяються

Соседние файлы в папке Физика