Физика / 13.________ _______ ______

Елементи ядерної фізики

§ 61. Склад та будова ядра. Античастинки

Ядро є центральною частиною атома, в якому практично зосереджена вся його маса та додатній електричний заряд. Атомне ядро хімічних елементів позначається символом

AZ X ,

де

•Х - символ хімічного елемента,

•А - масове число,

•Z - зарядове число,

•N=(A-Z) - число нейтронів.

Ядро складається з А нуклонів, які поділяються на Z позитивно заряджених протонів 11p та N=А-Z нейтральних частинок - нейтронів 10 n. Протон - стабільна частинка, яка є ядром найлегшого елемента - атома водню 11H. Нейтрон - нестабільна частинка з часом життя τ=12 хвилин, яка

розпадається за законом

10 n →10 p +0−1 e + ν)e ,

де 0−1e - електрон, ν)e - електронне антинейтрино (див. нижче).

Заряд ядра становить Q=Ze, де e =1.6 10−19 Кл - величина заряду електрона. Чисельні досліди не знайшли відмінності величини заряду протона та величини заряду електрона. Нейтрон був відкритий в 1932 році Чедвіком, а нейтральна частинка нейтрино (маленький нейтрон), що не має маси спокою, була теоретично передбачена Паулі при дослідженні β-розпаду ядра.

Ядра з однаковими зарядовими числами називаються ізотопами, з однаковими масовими числами - ізобарами, а з однаковими числами нейтронів - ізотонами. Усього відомо біля 300 стійких до радіоактивного розпаду хімічних елементів і біля 2000 природних та штучних радіоактивних ізотопів.

З класичної точки зору ядро являє сферу з радіусом

R = R 0 A 13 , R 0 = (1.3 ÷1.7) 10-15 м .

електромагнітного випромінювання надвисоких частот, які називають γ −квантами. При взаємодії γ −квантів із вакуумом можуть народжуватися попарно електрон та позитрон - частинка та її античастинка. При анігіляції нуклона та антинуклона виникають π−мезони. Таким чином анігіляція античастинок означає перехід матерії з форми речовини у форму поля.

§ 62. Ядерні сили та моделі ядра

Між нуклонами, що складають ядро, на відстанях менших 10−15 м існує сильна взаємодія. Вона породжує особливий вид сил, які називаються ядерними. Ядерні сили мають такі характеристики

•вони є силами тяжіння,

•короткодіючі з радіусом дії r ~ 10−15 м,

•зарядове незалежні,

•мають властивість насичуватися з ростом числа найближчих сусідних нуклонів у ядрі,

•залежать від напрямків спінів нуклонів у ядрі,

•вони не є центральними (консервативними).

Носіями ядерних сил є π-мезони (піони). Існують позитивний - π+ ,

негативний - π− та нейтральний - π0 π−мезони. Піони π+ та π− мають заряд рівний заряду електрона е, а їх маси однакові та рівні 273 me =140 МеВ.

Маса нейтрального піона дорівнює 264 me =135 МеВ. Спіни усіх трьох піонів дорівнюють нулю. Ці частинки не стабільні. Заряджені піони мають час життя 2.6 10−8 c , а нейтральний - 0.8 10−16 c . Заряджені піони розпадаються, утворюючи відповідні за знаком µ-мезони (мюони) та мюонні нейтрино νµ та антинейтрино ν)µ

π+ → µ+ + νµ , π− → µ− + ν)µ .

Існує дуже мала частина інших схем розпаду заряджених піонів. Нейтральний піон в 98.8% випадках розпадається на два γ-кванти

π0 → γ + γ,

а в інших випадках можливі такі схеми розпаду

π0 →0−1 e +10 e + γ, π0 →0−1 e +10 e .

У свою чергу µ-мезони є не стабільними і розпадаються, утворюючи

досить успішно пояснює стійкість основних станів ядер по відношенню до спонтанного ділення.

Оболонкова модель. Серед хімічних елементів виділяються атоми інертних газів, властивості яких пояснюються заповненістю зовнішних електронних оболонок. Серед ядер існують ядра з певними числами протонів і нейтронів, які різко виділяються за енергією зв′язку.

Цей факт спонукав зробити припущення, що ядра, як і атоми, мають оболонкову структуру енергій нуклонів. Особливо високу стабільність мають ядра, у яких число протонів і нейтронів співпадають з одним із так званих магічних чисел (2, 8, 20, 50, 82, 126, 152). Ці ядра мають такі особливості

•вони мають максимуми енергії зв′язку;

•найбільш поширені у природі;

•мають малу імовірність захвату нейтронів;

•мають сферичну симетрію;

•при поділі ядра урану утворюються два осколки з великою ймовірністю, що один із них має 50, а інший – 82 нейтрони.

Існують ядра з двічі магічними числами - ядра, в яких число протонів і число

нейтронів є магічним: 24 He , 168 O, 2040 Ca, 2048 Ca, 82208 Pb .

Ці експериментальні дані дозволяють припустити, що магічні числа протонів та нейтронів утворюють особливо стійкі замкнені оболонки.

Аналогічно, як для атома, для ядра вводиться поняття енергетичної оболонки з головним квантовим числом та підоболонки з орбітальними та магнітними квантовими числами. Оболонки заповнюються нуклонами згідно принципу Паулі. Найбільш стійкими є ядра з повністю заповненими оболонками. В оболонковій моделі достатньо зрозумілими стають поняття спіну і магнітного моменту ядра, γ-випромінювання, періодичність змін властивостей. Оболонкова модель справджується для легких ядер і ядер в основному стані.

§ 64. Дефект маси та енергія зв'язку ядра

Енергія зв'язку нуклонів у ядрі виявляється у тому, що для розкладу його на складові нерухомі нуклони потрібно виконати певну роботу. Можна стверджувати, що при утворенні ядра з нерухомих нуклонів, повинна виділитися енергія, що дорівнює роботі розкладу ядра на нуклони. Таким чином під енергією зв'язку нуклонів у ядрі ми будемо розуміти різницю між енергією усіх вільних нуклонів та енергією ядра, утвореного ними.

Повну енергію частинки визначають як еквівалент маси m частинок через

формулу Ейнштейна Е=mc 2 . Тепер для визначення Е знайдемо масу, яку

втрачають нуклони при утворенні ядра (її ще називають дефектом маси ядра)

∆m = Zmp + (A − Z)mn − Mя ,

де mn - маса нейтрона, Mя - маса ядра. Якщо до Z протонів та до маси ядра

Mя додати Z електронів, то одержимо іншу формулу для дефекту маси ядра

∆m = ZmH + (A − Z)mn − Ma ,

де mH - маса атома водню, Ma - маса атома. Енергія зв'язку тепер запишеться

так

Eзв =[ZmH + (A − Z)mn − Ma ] c2 або Eзв =[Zmp + (A − Z)mn − Mя] c2.

Питома енергія зв'язку - енергія зв'язку, що приходиться на один

ядро належить до стійкого ряду ядер у вказаному інтервалі масових чисел А. В обох із цих процесів звільняється достатньо велика енергія, яка використовується в ядерній (ділення ядер) та термоядерній (синтез ядер) енергетиці.

§ 65. Ядерний магнітний резонанс

Якщо на речовину, що знаходиться у сталому магнітному полі, подіяти змінним електромагнітним випромінюванням у діапазоні радіочастот, то при деяких частотах, а їх називають резонансними, спостерігається різкий резонансний максимум поглинання - атомні ядра збуджуються на ядерних магнітних енергетичнихrпідрівнях. За рахунок просторовогоr квантування

моменту імпульсу ядра Pя , у зовнішньому магнітному полі B відбувається додаткове розщепленняr r електронних енергетичних рівнів на підрівні із проміжками ∆E = −(PяB) , які відповідають енергії електромагнітних хвиль у

діапазоні радіочаст.

Вимірювання магнітних моментів ядер проводиться спектроскопічними методами, шляхом аналізу надтонкої структури ліній

випромінювання атомів. Під надтонкою структурою спектра розуміють виявлення випромінювання електромагнітних хвиль у достатньо близьких околицях частот електроннихr переходів атомів. Знаючи величину сталого

магнітного поля B та, вимірюючи частоти резонансного поглинання, ядерний магнітний резонанс застосовують для вивчення властивостейr

речовини, вимірюванняr величини індукції магнітного поля B , величини магнітного моменту Pя, ізотопного аналізу і т.п.

§ 66. Радіоактивність

Процеси, в яких одні ядра переходять в інші, можуть виникати як спонтанно так й при взаємодії між ядрами та між ядрами й елементарними частинками. Перші з цих процесів називають радіоактивністю, а інші ядерними реакціями. В цих процесах фіксуються такі частинки

•0−1 e ( − β) - електрон,

•10 e ( + β) - позитрон (античастинка електрона),

•νe,µ,τ, - нейтрино (індекси е, µ, τ - відповідають електронному,

мюонному та таонному нейтрино) ,

•ν)e,µ,τ - антинейтрино,

•р - протон,

•n-нейтрон,

•12D (або d) - дейтерій (ізотоп водню з одним нейтроном і протоном),

•13 T (або Т) - тритій (ізотоп водню з двома нейтронами й протоном),

•42 He - ядро атома гелію ( α-частинка).

Кожний з радіоактивних розпадів породжує дочірнє ядро у збудженому стані, що позначається зірочкою коло назви ядра ZA X* .

Наступний перехід збудженого ядра у основний стан супроводжується електромагнітним випромінюванням γ- променів

AZ X* AZ X + γ.

Природна радіоактивність була відкрита в 1896 році французом А.А.Бекерелем. Великий внесок у вивчення радіоактивних речовин зробили нобелівські лауреати П'єр Кюрі та Марія Кюрі-Склодовська (Нобелівські премії з фізики та хімії).

При радіоактивному розпаді ядра найчастіше утворюється знову радіоактивне ядро. Існують декілька сімейств послідовних природних радіоактивних перетворень ядер. У трьох сімействах вихідними є найбільш поширені у природі два ізотопи ядра урану і торію (див. Таблицю). Четверте сімейство породжується штучно створеним ізотопом нептунію.

Наведемо один із можливих рядів перетворень сімейства уран-радій:

92238 U (α) 90234 Th (−β) 91234 Pa (−β) 91234 U

(α) 90230 Th (α) 88226 Ra (α) 86222 Rn (α)

84218 Po (α) 82214 Pb (−β) 83214 Bi (−β) 84214 Po

(α) 82210 Pb (−β) 83210 Bi (−β) 84210 Po (α) 82206 Pb .

§67. Закон радіоактивного розпаду

При радіоактивному розпаді за час dt із N зазнає розпад dN ядер (число радіоактивних ядер зменшується на dN), причому експеримент показує, що dN пропорційно N та dt

dN = -λNdt

де λ коефіцієнт пропорційності, який називають сталою розпаду, знак “мінус” вказує на зменшення числа ядер. Це диференціальне рівняння

інтегрується методом розподілення змінних ( dNN

вигляд

N = N0e-λt,

де N0-число ядер на початок розпаду. Замість сталої розпаду λ , можна ввести період напіврозпаду T1 2 - час, за який число ядер зменшиться вдвоє:

де f(t) -густина розподілу. Знайдемо середній час життя ядра:

Мал.79 маємо графік у загальному вигляді, а на Мал.80 детально виділено

частину графіка після перших 10 періодів напіврозпаду. З другого графіка видно, що забрудненість радіоактивними елементами зменшується в 1000

напіврозпаду T1/ 2 = 27.7 років , цей час становить 277 років.

§ 68. Aльфа-розпад

При α-розпаді материнського ядра ZA Y утворюється дочірнє ядро ZA−−24 X та α-частинка, яка являє собою ядро атома гелію 24 He

ZA Y ZA−−24 X* +24 He.

При радіоактивному розпаді виконується закон збереження масового числа А та зарядовогго числа Z. Як приклад, приведемо α-розпад ядра торію

90232 Th 88228 Ra* +24 He.

При вильоті з ядра α-частинка має швидкість порядку 107 м/c . ЇЇ кінетична енергія виникає за рахунок надлишку енергії материнського ядра порівняно з енергією спокою дочірнього ядра та α-частинки. Процес α- розпаду уявляється як утворення у надрах ядра α-частинки з енергією ≈6 МеВ і подальше тунельне проникнення її через потенціальний бар'єр, створений енергією зв'язку у ядрі (див. Мал.81). Дочірнє ядро, як правило,

виникає у збудженому стані ZA−−24 X* і за час τ ≈ 10−8 ÷10−15 с переходить в

збудження одному з внутрішніх електронів - явище внутрішньої конверсії.

§ 70. Бета-розпад

Існує три види β-розпаду ядра: електронний, позитронний та електронний захват (Е-захват).

Електронний β-розпад відбувається за схемою

ZA Y ZA+1 X* +0−1 e + ν)e .

Наприклад, процес електронного β-розпаду торію має вигляд:

90234 Th 91234 Pa* +0−1 e + ν)e .

Надлишок енергії спокою материнського ядра над енергією спокою уламків розпаду перерозподіляється між ними по різному від одного розпаду до іншого. При цьому енергетичний спектр електронів лежить між 0 та Eмакс -