Контрольні питання :

1. Функції ?

2. Область визначення функції ?

3. Множина значень функції ?

4. Способи задання функції ?

5. Основні властивості функцій ?

6. Основні характеристики („паспорт”) функцій ?

Розв’язання прикладів і задач:

Завдання для самостійної роботи:

Рекомендована література: 7, 9, 10, 12.

Тема 2. Границя і неперервність функцій

Практичне заняття

Мета:

Контрольні питання :

1. Що таке числова послідовність?

2. Чи може числова послідовність мати скінченне число членів?

3. Чи може числова послідовність мати однакові члени?

4. Дати визначення границі числової послідовності.

5. Чи може в околі границі числової послідовності міститися нескінченне число її членів?

6. Яку послідовність називають монотонною?

7. В яких випадках монотонна послідовність має границю?

8. Яку послідовність називають нескінченно малою?

9. В чому полягає критерій Коші збіжності числової послідовності?

10. Що таке верхня, нижня границя послідовності?

11. Число е та його обчислення.

Розв’язання прикладів і задач:

Завдання для самостійної роботи:

Рекомендована література: 7, 9, 10, 12.

Практичне заняття

Мета:

Контрольні питання :

1. Що називають границею функції?

2. Які функції називають нескінченно малими, нескінченно великими?

3. Яка функція називається неперервною?

4. Які властивості мають неперервні функції?

5. Коли суперпозиція функцій є неперервною функцією?

6. Що таке точки розриву функції?

7. Яку функцію називають рівномірно неперервною?

8. Коли неперервна функція є рівномірно неперервною?

9. Які функції називають еквівалентними?

Розв’язання прикладів:

Завдання для самостійної роботи:

Рекомендована література: 7, 9, 10, 12.

Практичне заняття

Мета:

Контрольні питання :

Границя функції в точці. Граничний перехід в операціях над функціями і нерівностях. Границя композиції функцій.

Односторонні границі. Часткові границі. Порівняння функцій. Символи О(f),o(f).

Неперервність функції в точці. Точки розриву функції. Властивості функцій, неперервних в точці.

Розв’язання прикладів і задач:

Завдання для самостійної роботи:

Рекомендована література: 7, 9, 10, 12.

Практичне заняття

Мета:

Контрольні питання :

Розв’язання прикладів і задач:

Завдання для самостійної роботи:

Рекомендована література: 7, 9, 10, 12.

Тема 3. Диференціальне числення.

Практичне заняття

Мета:

Контрольні питання:

1. Що називають похідною функції? В чому полягає її геометричний зміст?

2. Що таке диференціал функції? В чому полягає його геометричний зміст?

3. Коли існує похідна добутку двох функцій і чому вона дорівнює?

4. Як знайти похідну суперпозиції двох функцій?

Розв’язання прикладів і задач:

Завдання для самостійної роботи.

Рекомендована література: 7, 9, 10, 12.

Практичне заняття

Мета:

Контрольні питання:

Похідна функції. Похідні основних елементарних функцій. Обчислення похідних, зв’язаних з арифметичними діями над функціями. Похідна складної функції.

Похідна оберненої функції. Похідна функції, заданої параметрично. Похідна функції, заданої неявно.

Диференціал функції. Властивості диференціала. Геометричний і фізичний зміст похідної і диференціала.

Похідні і диференціали вищих порядків. Похідні і диференціали для функцій, заданих параметрично і неявно.

Формули Тейлора і Маклорена. Розвинення функцій в ряди Тейлора і Маклорена.

Умови зростання і спадання функцій. Екстремуми функцій. Умови випуклості. Точки перегину.

Побудова графіків.

Розв’язання прикладів:

Завдання для самостійної роботи:

Рекомендована література: 7, 9, 10, 12.

Практичне заняття

Мета: