7.5 Точка на поверхности цилиндра

Дано:  - цилиндр. i  П₁

А

Построить: недостающие проекции точки А.

1.Найдите горизонтальную проекцию точки А₁.

Точка А принадлежит боковой поверхности цилиндра, которая проецируется на П₁ в окружность.

Из фронтальной проекции точки А₂ проведите вертикальную линию связи до пересечения с горизонтальной проекцией цилиндра. Обозначьте горизонтальную проекцию точки А₁

2. Найдите профильную проекцию точки А₃.

Из фронтальной проекции точки А₂ проведите горизонтальную линию связи.

На горизонтальной плоскости проекций замерьте расстояние от Х до А₁ ( т.е. координату Y).

На профильной плоскости проекций отложите координату Y от оси Z вправо по линии связи и обозначьте точку А₃.

А₂

А₃

А₁

7.6 Сфера

Сфера образуется вращением окружности вокруг диаметра, который одновременно является осью вращения i (рис.56).

образующая

i

О

Рис.56

7.7 Проекции сферы

Сфера проецируется на плоскости проекций П₁, П₂, П₃ в виде окружностей одинакового диаметра.

1.Спроецируйте фронтальный меридиан.

Фронтальный меридиан проецируется на плоскость П₂ в окружность, совпадающую с фронтальной проекцией сферы, а на П₁ и П₃ в виде отрезков прямых, равных по длине диаметру сферы.

2. Постройте комплексный чертеж фронтального меридиана «m».

3.Спроецируйте экватор.

Экватор проецируется на плоскость П₁ в окружность, совпадающую с горизонтальной проекцией сферы, а на П₂ и П₃ в виде отрезков прямых, равных по длине диаметру сферы.

4. Постройте комплексный чертеж экватора «n».

5. Спроецируйте профильный меридиан.

Профильный меридиан проецируется на плоскость П₃ в окружность, совпадающую с профильной проекцией сферы, а на П₁ и П₂ в виде отрезков прямых, равных по длине диаметру сферы.

6. Постройте комплексный чертеж профильного меридиана «k».

7.8 Точка на поверхности сферы

Точка принадлежит поверхности сферы, если она принадлежит линии этой поверхности.

В качестве линии берется параллель, проходящая через данную точку. Радиус параллели R замеряют от оси вращения до образующей сферы (рис.57).

Рис.57

7.9 Построение проекций точки на поверхности сферы

R

1 Случай

Дано:  - сфера

А 

Построить недостающие проекции точки А.

Точка А – опорная точка, т.к. принадлежит очерку поверхности сферы, поэтому для построения проекций точки не требуется дополнительных линий.

1. Через точку М проведите параллель.

2. Замерьте радиус параллели.

Фронтальная проекция точки принадлежит фронтальному меридиану.

Спроецируйте точку А на горизонтальную и профильную проекции фронтального меридиана (А₁, А₃).