27)Понятие об эквивалентном комплексном коэффициенте усиления нелинейного элемента.

Введем понятие эквивалентного комплексного кооф-та усиления:

– прямоугол система корд

- полярная с.к.

– амплет. х-ка;- фазовый сдвиг

Фаза сдвигается когда есть косиусная составляющяя, если она =0, то и

28) Математическое описание процесса преобразования непрерывного сигнала в дискретный сигнал.

29) Математическое описание процесса преобразования дискретного сигнала в непрерывный сигнал.

Прохождение сигнала через экстраполятор:

30.1)Преобразование спектров сигнала при прохождении через импульсный элемент Рассм. частотный (подход) метод к преобразователям К-А и А-К

Т.к. явл. периодической (с периодомT), то её частотное представление м.б. представлено в виде ряда Фурье в комплексной форме:

,n– номер гармоники

dt = *1dt =, т.е.

Спектр импульсной последовательности : Идеализация. Для импульсов реальный спектр будем использовать идеализированное

Представление.

Рассм. на входе преоб-ля аналог-код непр-й гармонич.cигнал:

30.2)

Спектр становится периодическим (транспонирование частот) – эффект при дискретизации, т.е. спектр размножается.

Подадим на вход преоб-ля непр. сигнал , не явл-ся периодической ф-цией

()

- спектр непрерывного сигнала

Достоверного воспроизведения исх. непрер. сигнала мы не получим (искажение)

Теорема Котельникова: Частота дискретизации д.б. по-крайней мере в 2 раза больше, чем самая большая частота в спектре сигнала

31.1).Частотные характеристики экстраполятора нулевого порядка

На входе К-А необходимо запомнить вх.сигнал до наступления следующего (на всём интервале) – это называется устройство экстраполятор 0-го порядка (не учитывается производная

Частотный спектр преобразователя “код-аналог” .

Его передаточная функция :

Заменяем sнаj:

Переходим к половинному аргументу, домножая на :

=*=,

Теперь легко найти модуль и фазу:

,где

31.2)

В линейном масштабе:

В логарифмическом масштабе:

32.1)Прохождение сигнала во временной и частотной областях через цепочку элементов а-к, цвм, к-а.

Рассм. (преобразование А-К) дискретную часть:

Для того, чтобы рассмотреть как трансформируются сигналы во времени нужно определить какую ф-цию выполняет ЦВМ.Пусть в ЦВМ реализован алгоритм вычисления производной:

Если бы это был непрерывный случай, то .

В нашем случае- простейший алгоритм вычисления производной, но это физически нереализуемо, т.к. когда приходит сигнал в тот же момент времени на выходе тоже должен появиться сигнал, но нужно время на вычитание, деление и т.д.

Физически реализуемо:

Здесь выдача информации осуществляется, по завершению цикла.

Умная фраза: Периодические временные сигналы имеют дискретные частотные32.2)спектры, в то время как дискретные временные функции, которые получены в процессе прерывания имеют периодические частотные спектры.

– перемножение ф-ции и распространение на другие частоты

Далее спектр примет истинное значение (последний график) непрер. сигнала. Мы выделяем основную составляющую спектра(=0).Искажения нет (шаг дискретизации не влияет)

Если велико(шаг дискретизации во времени мал), мы имеем на выходе фильтрацию низких частот.Далеепоступает на непрерю часть системы, которая тем более является ФНЧ, т.е. спектры на.

В реальной дискретно-непрерывной системе с учетом фильтрации – сигнал запишется так:

+, где

Передаточная ф-ция А-К: