Ilin_Poznyak_-_Matanaliz

Дирихле-Абеля признак равномер­

ной сходимости несобственного интеграла 284

-----ряда 19

Дифференциал скалярного поля 158 Дифференциальная форма 217 Дифференцируемая поверхность 129 Дополнение множества 231

Евклидово пространство 311

Замена переменных в n-кратном интеграле 77

Замкнутая ортонормированная сис­

тема 320 Замкнутое множество 231

Замкнутость тригонометрической

системы 323 Замыкание множества 231

Знакопеременная полилинейная

форма 210

Измельчение разбиения 252 Измеримая функция 244 Измеримое множество 237 Изометричные поверхности 441 Изоморфные евклидовы простран-

ства 396 Инвариантная форма формулы

Инварианты линейного оператора

153

Интеграл двойной 58 - , зависящий от параметра, несоб-

ственный второго рода 289

119

----общий 120,121

-первого рода 119

-от дифференциальной формы

224,

226

-поверхностный второго рода 143

----общий 148

-- первого рода 142 Интегральная сумма 58, 65

-- лебеговская 255

Интегральный оператор 408 Интегрируемая в области функция

63,65

Интегрируемая на прямоугольнике функция 59

-по Коши функция 109, 117

-- Лебегу функция 252, 264

Карлесон 330 Касательная к кривой 429

-плоскость 427

Квадратичная форма вторая 441

Квадрируемая поверхность 137

Класс Гёльдера С'" 336

-Лебега L p 271

Ковариантные координаты 150, 153 Компактное множество 23, 385 Контравариантные координаты 150,

153

Координатная линия 166, 426 Координаты криволинейные 165 Косинус-преобразование Фурье 367 Коши критерий равномерной схо-

Коши-Адамара теорема 42 Коши-Буняковского неравенство

36, 313

Кратная тригонометрическая система 371

Кратный интеграл Фурье 376 Кривая гладкая 121

-кусочно-гладкая 121

-площади нуль 62

-регулярная 429 Кривизна 432

-гауссова 450

-нормальная 445

-средняя 450

Криволинейный интеграл второго рода 119

----общий 121

Кронекер 149 Кронекера символ 149 Круг сходимости 45 Кручение 435 - абсолютное 434

Кубатурная формула 94

Ортогональные элементы 315

Ортонормированная система 315 - - замкнутая 320 --полная 322

Ортонормированный базис 394

Остроградского формула 195

Открытое множество 231 Отображение гомеоморфное 127

-локально-гомеоморфное 128

Параболическая точка 444 Параметризация единая 129 Параметры Ламе 170 Парсеваль 321 Парсеваля равенство 321, 398

- - для интеграла Фурье 369 Пересечение множеств 232 Перестановка 21 Периодическая функция 323

Периодическое продолжение 337 Планшерель 369 Планшереля равенство 369 Площадь поверхности 137

Поверхностный интеграл второго рода 143

----общий 148 - - первого рода 142

Поверхность гладкая 129

-двусторонняя 134

-дифференцируемая 129

-квадрируемая 137

-кусочно-гладкая 141

-общая 128

-ограниченная 135

-односторонняя 134 -полная 135

-простая 128

-регулярная 129

-уровня 158

-элементарная 127

-n-мерного объема нуль 74 Повторного интегрирования форму-

ла 76 Покрытие множества 235 Поле векторное 157

-скалярное 156 Полилинейная форма 211

Полная аддитивность интеграла

Лебега 260, 265

-ортонормированная система 322

Полное нормированное простран­ ство 270

Положительное направление обхода

125

Полуокрестность точки на кривой 182 Последовательность множеств, мо­ нотонно исчерпывающих об­

ласть 110

Потенциальное векторное поле 207

Поток векторного поля (вектора)

148, 199, 207

Почти всюду справедливое свойство

245

Предел верхних сумм 61

-интегральных сумм 59, 119

-последовательности векторов 422 Предельная точка 231 Предельное значение векторной

функции 423

Преобразование Фурье 359 Признак сравнения в предельной

Принцип локализации 344 Произведение разбиений 252 Производная векторного поля по

направлению 161

-скалярного поля по направлению

159

Пространство Лебега L p 271 Прямоугольные частичные суммы

371

Равномерная ограниченность 19

-сходимость в точке кратного не­

--ряда 17

Равностепенная непрерывность 37 Радемахер 316 Радемахера система 316 Радиус сходимости 45 Радиус-вектор кривой 429

-поверхности 131

Разбиение множества 251

-- лебеговское 255 Разбиение прямоугольника 58 Разность множеств 231

Расширенная числовая прямая 243 Рисс 254 Рисса теорема 387

Рисса-Фишера теорема 396

Ротор векторного поля 162

-оператора 155

Самосопряженный оператор 410

Связная компонента 176, 195

Сепарабельное пространство 389

Симметричное ядро 411

Сингулярный куб 224 Синус-преобразование Фурье 367

Система криволинейных координат

на поверхности 132

Скалярное поле 156

Скалярное произведение 312

Слабая компактность 386

Собственное значение 414 Собственный элемент 414

Соленоидальное векторное поле 207

Соприкасающаяся плоскость 430

Сопряженный оператор 409 Среднее квадратичное отклонение

319

Степенной ряд 41

Стирлинг 297 Стирлинга формула 302

Стокс 189 Стокса формула 189

- - для дифференциальных форм

227

Стоун 56

Стоуна-Вейерштрасса теорема 56

Сумма множеств 231

Суммируемая по Лебегу функция

259, 263

Сферическая система координат 168

- - - n-мерная 91

-частичная сумма 371

Сходимость 15

-в среднем 34

-в L(E) 265

-по мере 249

-по норме 270

-равномерная 16

-сильная 270

-слабая 385

-последовательности векторов 422

Тейлора ряд 48 Тихонова теорема 454 Точка обыкновенная 129

-особая 129 Транспозиция 213

Тригонометрическая система 315

-- , замкнутость 326

Тригонометрические коэффициенты Фурье 320

Тригонометрический многочлен 323

-ряд Фурье 319

Уплощения точка 444 Ускорений плоскость 432

Условная сходимость несобственных интегралов 102

Фату теорема 269 Фейер 355 Фейера теорема 355 -ядро 356

Фишера-Рисса теорема 396 Фредгольма интегральное уравне-

ние 417 Френе 437

-формулы 437 Френель 104 Френеля интеграл 104

Фундаментальная последовательность 270

Функционал линейный 381, 395

-непрерывный 381, 395

-ограниченный 381

Функциональная последовательность 13

Функциональный ряд 13

Функция из класса C k 164

Фурье интеграл 358 - - кратный 376

-косинус-преобразование 367

-коэффициенты 317

-синус-преобразование 367

Хаар 316 Хаара система 316

Характеристическое число 417

Цепь р-мерная 225 Цилиндрическая система координат

167

Циркуляция векторного поля 181,

193, 207

Частичная сумма 14 - - ряда Фурье 317

Чебышева полиномы 316

Шварц 138 Шварца пример 138

Эйлера интегралы 291 -формула 51 - - для нормальной кривизны 449

Эквивалентные функции 245

Элемент объема 90

Элементарная область 129 - поверхность 127

-фигура 61 Элементарное тело 74

Эллиптическая точка 443

Ядро интегрального оператора 410 -Фейера 356