- •Оглавление
- •1.Что такое управление деятельностью?
- •2. Перечислите иерархические уровни управления и приведите период времени, который охватывается каждым уровнем.
- •7. Определение каких компонент включает в себя структурирование операции?
- •13. В каком случае модель является адекватной?
- •14. Какова последовательность этапов построения математической модели? Краткая характеристика этих этапов. Нет
- •15. Перечислите последовательность этапов проведения моделирования и кратко охарактеризуйте их. 4 да
- •16. Какие Вы знаете математические модели в условиях неопределенности и какие существуют виды неопределенностей?
- •17. Общая математическая модель задачи линейного программирования (злп) об использовании ресурсов.
- •18. Общая математическая модель злп о составлении рациона питания.
- •20. Математическая модель задачи формирования оптимального штата фирмы (можно на собственном примере).
- •21. Общая (или на собственном примере) математическая модель целочисленной задачи о ранце.
- •22.Общая (или на собственном примере) математическая модель целочисленной задачи закрепления самолетов за воздушными авиалиниями.
- •23.Общая (или на собственном примере) математическая модель задачи о назначениях.
- •24.Приведите общую (или на примере) математическую модель задачи дробно-линейного программирования.
- •25. Какие дробно-линейные критерии Вы знаете; напишите их и раскройте содержательный смысл.
- •Что такое производственная функция? Какие свойства производственной функции вам известны?
- •Какой вид имеет производственная функция Кобба-Дугласа?
- •В чём заключается критерий минимального ожидаемого риска?
- •В чём заключается критерий Лапласа?
- •В чём заключается критерий Вальда?
- •В чём заключается максимаксный критерий?
- •В чём заключается критерий Сэвиджа?
- •В чём заключается критерий Гурвица?
- •Что означает понятие «природы» в моделях принятия решений в условиях неопределенности?
- •В какой модели принятия решений используется дерево решений?
- •Что отражает дерево решений?
- •24.Что означает анализ чувствительности принятого решения?
- •Задачи нелинейного программирования общего вида.
- •Задачи выпуклого и вогнутого нелинейного программирования.
- •Квадратичное программирование.
- •Задачи нелинейного программирования с ограничениями, заданными в виде равенств.
- •Модель планирования производства, учитывая выпуск бракованной продукции и эффект от масштаба.
- •Модель фирмы, или модель поведения производителей.
- •Модель потребительского выбора, или модель поведения потребителей.
- •Модель формирования оптимального инвестиционного портфеля.
- •Модель межотраслевого баланса (модель Леонтьева) в натуральном выражении.
- •Модель межотраслевого баланса (модель Леонтьева) в стоимостном выражении.
- •Модель международной торговли.
Что означает понятие «природы» в моделях принятия решений в условиях неопределенности?
Природа – объективно существующие условия или обстановка, в которых приходится принимать решение, на которые человек никак не может воздействовать и которые наступают независимо от его действий.
В какой модели принятия решений используется дерево решений?
Дерево решений – это графическое представление процесса принятия решения, в котором отображаются возможные варианты решений, состояния природы, вероятности их наступления и платежи при различных сочетаниях состояний природы и возможных решениях.
Дерево решений используется в модели принятия решений в условии риска.
Что отражает дерево решений?
Дерево решений отражает структуру проблемы, в которой необходимо принять решение.
24.Что означает анализ чувствительности принятого решения?
Анализ чувствительности или неизменности полученного решения при возможных вариациях вероятностей наступления тех или иных состояний окружающей среды. Необходимо определить диапазон изменения вероятностей, внутри которого принятое решение будет оставаться наилучшим. Если диапазон устойчивости полученного решения узок и при малых изменениях вероятностей решение изменяется, это говорит о низкой устойчивости принятого решения к условиям окружающей среды и о смысле изменения принятого ранее решения.
Задачи нелинейного программирования общего вида.
В нелинейных математических моделях общего вида, ЦФ и функции в системе ограничений представляют собой произвольные нелинейные функции.
F = F(x1,x2,…,xn) max(min)
Ограничения:
g1(x1,x2,…,xn)≤{=,≥}b1
g2(x1,x2,…,xn)≤{=,≥}b2
gm(x1,x2,…,xn)≤{=,≥}bm
Причем, область допустимых решений, определяемая системой ограничений, может быть как выпуклой, так и вогнутой, оптимальное решение может быть расположено в любой точке ОДР, в том числе внутри области и на нее границе, оптимальное решение может быть единственным, их может быть несколько или бесконечное множество.
F = (x1 – a)2 + (x2 – b)2 max(min)
и ограничения, определяющие невыпуклую ОДР
Линии уровня ЦФ F представляют собой концентрические окружности с центром, имеющим координаты (а,b), расположенными внутри ОДР. Возрастанию ЦФ соответствуют концентрические окружности с увеличивающимся радиусом. Оптимальное решение, соответствующее минимуму ЦФ, расположено внутри ОДР и равно x1=a, x2=b, при этом Fmin=0.
Оптимальные решения, соответствующие максимуму ЦФ могут быть как несколько, так и бесконечное множество.
Задачи выпуклого и вогнутого нелинейного программирования.
В выпуклых и вогнутых задачах нелинейного программирования ОДР, определяемая системой ограничений
g1(x1,x2,…,xn)≤{=,≥}b1
g2(x1,x2,…,xn)≤{=,≥}b2
gm(x1,x2,…,xn)≤{=,≥}bm
является выпуклой, а целевая функция F = F(x1,x2,…,xn) max(min) – выпуклая или вогнутая.
Особенность задач выпуклого или вогнутого программирования состоит в том, что для них оптимальное решение является и глобальным решением. Если же ЦФ является строго выпуклой или строго вогнутой, то глобальное оптимальное решение является единственным.
Выпуклая задача нелинейного программирования соответствует случаю минимизации выпуклой ЦФ на выпуклой ОДР (неопределенной формы каплевидная ОДР и похожая на параболу ЦФ справа от ОДР, соприкасаются в одной точке и это Fmin). C вогнутой наоборот.