16. Какие Вы знаете математические модели в условиях неопределенности и какие существуют виды неопределенностей?

Виды ММ:

Линейные
Нелинейные
Статические
Динамические
Детерминированные
Стохастические
Оптимизационные

Виды неопределенностей:

Неопределенность, как случайная величина
Полная неопределенность

17. Общая математическая модель задачи линейного программирования (злп) об использовании ресурсов.

Предприятие планирует выпуск n видов продукции А₁, А₂,…,А_n, на производство которых затрачивается m видов ресурсов S₁, S₂,…,S_m – сырье различных видов. Предприятие располагает предельным количеством ресурсов в объемах b₁, b₂,..,b_m. Ожидаемая прибыль от реализации каждого вида продукции известна и составляет c₁,c₂,…,c_n.

Составить план производства, чтобы суммарная прибыль была максимальной.

Цель: получение максимальной суммарной прибыли.

НУФ: нормы расхода ресурсов, количество ресурсов и величины прибыли от реализации 1 ед. продукции.

УФ: объемы выпускаемой продукции n видов.

Альтернативы: совокупность управляемых параметров.

F=c₁x₁+c₂x₂+…+c_nx_n (max)

Ограничения:

a₁₁x₁+a₁₂x₂+…+a_1nx_n ≤ b₁

a₂₁x₁+a₂₂x₂+…+a_2nx_n ≤ b₂

………………………………….

a_m1x₁+a_m2x₂+…+a_mnx_n ≤ b_m

x_i≥0, i=1,…,n

18. Общая математическая модель злп о составлении рациона питания.

Ежедневный рацион питания состоит из n видов продуктов питания А₁, А₂,…,А_n, каждый из которых содержит m питательных веществ S₁, S₂,…,S_m_.Ежедневный рацион питания должен обеспечивать содержание питательных веществ не менее b₁, b₂,..,b_m_.. Стоимости единицы продуктов известны и составляют c₁,c₂,…,c_n_.

Требуется составить такой рацион питания, чтобы содержание каждого питательного вещества в день было не меньше требуемого количества, и чтобы суммарная стоимость была минимальной.

Цель: минимизация суммарной стоимости продуктов, входящих в рацион.

НУФ: содержание питательных веществ, которые человек должен потреблять ежедневно и стоимость продуктов питания.

УФ: количество продуктов питания, которые входят в рацион.

Альтернативы: конкретный рацион, состоящий из совокупности продуктов питания в определенных количествах.

F= c₁x₁+c₂x₂+…+c_nx_n (min)

Ограничения:

a₁₁x₁+a₁₂x₂+…+a_1nx_n ≥ b₁

a₂₁x₁+a₂₂x₂+…+a_2nx_n ≥ b₂

………………………………….

a_m1x₁+a_m2x₂+…+a_mnx_n ≥ b_m

x_i≥0, i=1,…,n

19. Общая математическая модель транспортной задачи. Условие баланса транспортной задачи. Что означают следующие понятия: открытая и закрытая транспортные задачи, фиктивный поставщик, фиктивный потребитель.

Однородный груз, сосредоточенный в m пунктах отправления питания А₁, А₂,…,А_m в количествах а₁, а₂,…,а_m необходимо перевезти в n пунктов В₁, В₂,…,В_n_,причем спрос в каждом пункте назначения составляет _.b₁, b₂,..,b_m_.Известны стоимости перевозок c_ij