60
Д20. Частные виды поверхностей вращения
Тор образуется при вращении окружностиа (образующей) вокруг оси ί,
не проходящей через ее центр О.
Тор может быть: открытым (кольцо), если расстояние l от оси вращения до центра окружности больше радиусаR окружности, l > R (рис. 72), и
закрытым, если l < R (рис. 73).
Сфера образуется вращением окружности вокруг своего диаметра. Сферу можно рассматривать как частный случай , торау которого lÎ0 (центр окружности О принадлежит оси ί) (рис. 74).
Цилиндр образуется вращением прямолинейной образующей вокруг оси ί || а (рис. 75).
Конус образуется вращением прямолинейной образующей, пересе-
кающей ось ί вокруг этой оси ί || а (рис. 76).
При вращении кривых второго порядка: эллипса, параболы, гиперболы -
образуются поверхности вращения второго порядка: эллипсоид, параболоид,
гиперболоид.
|
l |
|
l |
|
R |
i2 |
|
R |
i2 |
|
|
A2 |
|
||
|
|
|
|
a2 |
|
a2 |
|
|
x |
|
|
x |
i1 |
|
|
a1 |
|
a1 |
|
|
|
|
i1 |
|
|
A1 |
|
|
Рис.72 |
|
Рис.73 |
i
R 
O
61
i |
i |
|
a
a
Рис.74 |
Рис.75 |
Рис.76 |
ЗАДАЧА 1. Сфера |
задана центром– |
точкой О и диаметром образующей |
|
окружности m. |
Построить |
очерки сферы на плоскостях проекций |
|
П1, П2 |
и |
проекциюА1 |
видимой точки А, принадлежащей |
поверхности сферы (рис.77).
ЗАДАЧА 2. Цилиндр вращения задан образующей а и осью ί.Построить очерки цилиндра на плоскостях проекций П1 и П2 и проекцию N1 видимой
точки N , принадлежащей поверхности цилиндра (рис.78).
ЗАДАЧА 3. Достроить горизонтальные проекции прямого кругового конуса и
видимой |
линии АВСD, принадлежащей |
поверхности |
конуса |
(рис.79). |
|
|
|
т2 О2
А2
х
О1 
т1
Рис.77
62
А 2 |
i2 |
а2 |
N2 |
х В2 |
|
А1=В1=а1 |
i1 |
Рис.78
i2 S |
2 |
D2 |
B C2 |
2 |
A2 |
S1=i1 |
Рис.79 |