37

Следует помнить, что плоскость безгранична, поэтому точки, линии и плоские фигуры, принадлежащие плоскости, могут находиться в пределах или выходить за пределы геометрических фигур, задающих плоскость.

Плоскость может занимать различные положения относительн плоскостей проекций:

-общее, если плоскость наклонена ко всем трем плоскостям проекций;

-проецирующее, если плоскость перпендикулярна одной из плоскостей проекций;

-положение уровня, если плоскость параллельна одной плоскости проекций.

Д12. Плоскость общего положения. Принадлежность точки плоскости

Плоскостью общего положения называется плоскость, не параллельная

Точка в плоскости строится из условия принадлежности:

точка принадлежит плоскости, если она принадлежит какой-либо прямой этой плоскости.

Плоскость β, заданная двумя пересекающимися прямымиа и b, и точка

СÎ β изображены на рис. 37.

38

Точка С принадлежит заданной плоскости, так как она принадлежит

ЗАДАЧА. Построить недостающую проекциюМ2 точки М, принадлежащей плоскости α (А,ВС) (рис.38).

39

Д13. Проецирующие плоскости. Принадлежность точки плоскости

Проецирующей называется плоскость, перпендикулярная к одной из плоскостей проекций.

Плоскость, перпендикулярная к плоскости проекцийП1, называется горизонтально-проецирующей; плоскость перпендикулярная к плоскостиП2,–

фронтально-проецирующей; плоскость перпендикулярная к плоскостиП3,–

профильно-проецирующей плоскостью.

Проецирующая плоскость, как и плоскость общего положения, может быть задана тремя точками, не лежащими на одной прямой(например,

горизонтально-проецирующая плоскость α на рис. 39), прямой и точкой, не лежащей на этой прямой(фронтально-проецирующая плоскость β на рис. 40),

двумя пересекающимися прямыми(профильно-проецирующая плоскость γ на рис. 41) и т.д.

Рис.39

Проецирующая плоскость изображается в виде прямой линии на той

плоскости проекций П1; на плоскости П2 плоскость α изображается точками

А2, В2, С2.

Проекция плоскости – прямая линия обладает собирательным свойством:

на эту прямую проецируются все точки и прямые, принадлежащие данной

41

плоскости (например, на рис. 40 точка F и прямая m, принадлежащие плоскости

β, проецируются на прямую β2).

Проекция плоскости в виде прямой линии вполне определяетпрое цирующую плоскость, поэтому на чертеже проецирующая плоскость может быть задана одной своей проекцией.

т2 ЗАДАЧА.

х

т

1

Рис.42

Д14. Плоскости уровня. Принадлежность точки плоскости

Плоскостью уровня называется плоскость, параллельная одной из

плоскостей проекций. К двум другим плоскостям проекций плоскость уровня расположена перпендикулярно.

Плоскость, параллельная плоскости П1, называется горизонтальной

(рис.43), параллельная плоскости П2 – фронтальной (рис.44), параллельная

плоскости П3 – профильной плоскостью (рис.45).

Плоскость уровня может быть задана теми же способами, которыми

плоскость уровня, она изображается в виде прямых линий, параллельных осям проекций; на плоскости проекции, параллельно которой расположена плоскость