Д5. Координаты точки

Координатами X, Y, Z точки называются числа, выражающие ее расстояния до трех взаимно перпендикулярных плоскостей проекций.

Координата Х определяет расстояние точки до профильной плоскости,

координата Y – до фронтальной плоскости, координата Z – до горизонтальной плоскости проекций (рис. 11а).

Зная координаты точки, можно построить ее проекции на комплексном чертеже.

Построение проекций точкиА, расположенной в Ι октанте, по ее координатам показано на рис. 11б. Построение выполняется в следующей последовательности:

-проводятся оси х, y, z;

-на оси х от точки О откладывается координата XА = ОАХ;

- через точку АХ проводится вертикальная линия связи(перпендикулярно оси х);

-строится фронтальная проекция А2 точки А. Для этого на вертикальной линии связи от точки АX вверх откладывается координата ZA;

горизонтальной линии связи вправо откладывается отрезокА А , равный

Z 3

отрезку АXА1, а также равный координате YA.

1.Если все три координаты точки не равны0, то точка расположена в пространстве (точка А на рис. 8 расположена в первом октанте).

2.Если какая-либо координата точки равна0, то точка принадлежит той плоскости проекции, до которой ее расстояние равно нулю(на рис. 8 точка

В Î П2, так как УВ = 0).

3.Если две координаты точки равны0, то сама точка принадлежит одной из осей проекций – х, y или z (на рис. 8 точка С Î х, так как YС = 0, ZС = 0).

ЗАДАЧА. Построить три проекции точки А по координатам: А (15, 10, 35).