Рис. 79: Нагрузочная прямая, определяющая положение рабочей точки на вольт-амперной харак-

теристике.

что соответствует шкале, изображенной на рис. 78.

С уменьшением нагрузочного сопротивления цепи и увеличением пространственного заряда в газоразрядной трубке правый конец нагрузочной прямой G (рис. 79) перемещается по оси тока вправо, и разряд переходит в диапазон токов, отвечающий тлеющему разряду. Оставляя пока в стороне вопрос, почему вольтамперная характеристика тлеющего разряда имеет такую форму, перейдем к описанию его феноменологических свойств.

3.4.Тлеющий разряд

3.4.1.Феноменологическое описание тлеющего разряда

Рис. 80: Типичные зависимости основных характеристик тлеющего разряда от координаты.

Феноменологически тлеющий разряд представляет собой сложную, но всегда определенную, после-

152

довательность по-разному светящихся зон, показанных на рис. 80. Как видно из этого рисунка, основное падение потенциала происходит вблизи катода. Оно обеспечивает ускорение ионов, приходящих их межэлектродного промежутка и обеспечивающих вторичную эмиссию электронов из катода. Электроны, покидая катод, движутся с ускорением. Пока их скорость не достигла порога возбуждения, они не способны возбуждать газ, и поэтому непосредственно к катоду прилегает темное астоново пространство. Ускоряясь далее в электрическом поле, они начинают возбуждать атомы в области, назызываемой по этой причине

катоднымсвечением.

При дальнейшем ускорении электронов в катодном темном пространстве их энергия переваливает максимум сечения возбуждения (поэтому интенсивность свечения здесь падает) и достигает потенциала ионизации. Именно здесь, в основном, происходит лавинная ионизация и рождается большинство ионов. Слой положительного пространственного заряда “экранирует” остальную часть промежутка, где напряженность поля становится малой. Интенсивный поток электронов теряет свою энергию и снова начинает возбуждать атомы (отрицательное свечение). В этой зоне наблюдается избыточный отрицательный заряд, а напряженность поля минимальна.

Далее в фарадеевом темном пространстве напряженность поля постепенно возрастает до значения, сответствующегоположительномустолбу, который представляет собой низкотемпературную плазму с почти хаотическим движением заряженных частиц. Напряженность поля в столбе поддерживается на минимальном уровне, который обеспечивает замыкание тока в разрядной трубке. Небольшое анодное падение

потенциала обеспечивает сбор электронов анодом, ускоряя электроны и вызывая анодноесвечение.

В самом начале исследований тлеющего разряда было обнаружено, что при постоянном напряжении на промежутке с повышением давления газа все прикатодные слои стягиваются к катоду, а положительный столб занимает почти всю длину трубки. При 100 Тор кажется, что “тлеет” сам катод (в действительности,– отрицательное свечение), поэтому разряд и получил название тлеющего. Стало также ясно, что основные события происходят в прикатодных слоях, и что положительный столб играет, в основном, роль проводника, переносящего ток от анодного слоя к катодному.

3.4.2.Формирование катодного слоя

По мере перехода от темного разряда к тлеющему накопление пространственного заряда приводит к искажению поля и формированию катодного слоя рис. 81, в котором напряженность поля максимальна, и положительного столба (ПС) с током, минимально необходимым для переноса тока через газоразрядную трубку. Катодный слой, в котором напряжение близко к Vmin (по Пашену), формируется на оптимальной длине (pd)min, что дает возможность поддерживать разряд, “экономя” напряжение. ПС только обеспечивает проводимость до анода.

Для определения вольт-амперной характеристики (ВАХ) катодного слоя решают систему уравнений,

153

Рис. 81: Эволюция поля под действием пространственного заряда: 1- неискаженное поле, (j → 0),

2- слабый ток, j < jL, 3- j = jL, 4- переход к тлеющему разряду, j > jL

первые два из которых – уравнение Пуассона и условие зажигания самостоятельного разряда,

dEz = 4πe(np − ne),

dz

0L α(E(z))dz = ln(1 + γ1 ),

V = dc , E ≡ |E| .

k 0

Энгель и Штеенбек решили задачу вычисления ВАХ для эмпирически обоснованного распределения

E в катодном слое

При таком распределении задачу можно решить только численно, что и было ими сделано [49]. Эту задачу, однако, можно решить аналитически с точностью до константы порядка единицы, если принять, что распределение E в слое есть константа Ec

154

Формулы (3.4.3), (3.4.4) и (3.4.5) определяют параметрическую зависимость поля на катоде Ec и напряжения Uc от j. Параметром служит dc. Выражение (3.4.4) имеет минимум (это просто кривая Пашена).

Vmin совпадает с минимальным пробивным напряжением нашего промежутка. Как функция j, Vc проходит тот же минимум (см.(3.4.4) и (3.4.5)).

Введем теперь безразмерные параметры (обозначены индексом n), которые отвечают минимальному

постоянным (пунктир). Эта величина варьируется в диапазоне Vn 100÷500B от аргона до окиси углерода. Таким образом мы получили для тлеющего разряда аналог ВАХ, где роль тока играет, однако, плотность тока.

тока на работающей поверхности катода остается постоянной

j = Si

Отсюда следует, что при любом изменении тока площадь, занятая катодным пятном изменяется пропорционально Sn C · i . Тлеющий разряд, работающий в таком режиме называется нормальным тлеющим

155

Рис. 82: (а) Катодное падение потенциала, поле на катоде и толщина анодного слоя в зависимости

от тока в безразменрых переменных; (б) Диапазон токов в нормальном тлеющем разряде.

разрядом. Правая ветвь, соответствующая росту напряжения на катодном слое называют аномальным тлеющим разрядом.

Диапазоны токов существования тлеющего разряда определим, исходя из того, что выражение (3.4.6), если заменить в нем Vn на Vb и dn на длину трубки L, дает нам (вспомним о том, что он получился из уравнения Пуассона) максимальный ток таунсендовского темного разряда. Т. к. при этом сечение занимало весь катод, а затем на правом конце вольт-амперной характеристики тлеющего разряда - тоже, то диапазон токов будет

где L = pL/pdn. Поскольку pdn=const, то L pL, то есть диапазон токов нормального тлеющего разряда

тем больше, чем больше давление и длиннее трубка.Наример, при p = 15 Тор, L = 1.6 см, (pd)n 0.7

Тор·см ˜ = 34 и = 700.

L jn/jL

156

ПРИЛОЖЕНИЯ

A. Об определениях функции распределения по скоростям и энергиям

При работе с литературой могут возникнуть недоразумения из-за различных определений функций распределения по скоростям и энергиям разных авторов. Например, в книге [2] читатель найдет функции распределения по энергиям, по абсолютным значениям скоростей и по скоростям в векторном пространстве, которые соотносятся между собой следующим образом:

где Ω — телесный угол в пространстве скоростей. Размерности этих величин [1/эрг], [с/см] и [(с3/см3], соответственно. Поскольку ε = mv2/2, то

Если распределение скоростей изотропно, то f(v) из (A.0.1), которое в таком случае будем обозначать f0(v), соотносится с распределением по энергиям следующим образом

157