Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:теплопередача(новые лекции), пальченок / Л2_ТП_Ур теплопр.pptx
Пьер-Симоон Лапл аос (фр. Pierre-Simon Laplace; 23 марта 1749 — 5 марта 1827) — выдающийся французский математик, физик и астроном. Родился в местечке Бомон-ан-Ож (Нормандия) в семье небогатого крестьянина; впоследствии граф и маркиз, Лаплас стыдился своего незнатного происхождения. Известен работами в области небесной механики, дифференциальных уравнений, один из создателей теории вероятностей. Заслуги Лапласа в области чистой и прикладной математики и особенно в астрономии громадны: он усовершенствовал почти все отделы этих наук.
Уравнение Лапласа
2t 0
ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ
удобна при анализе теплопроводности осесимметричных тел, например, бесконечно длинного цилиндра. В ДУТ изменяется только 1-й член в правой части.
Оператор Лапласа 2 |
2 |
|
1 |
|
|
1 2 |
|
2 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
r2 |
r r |
|
r2 2 |
z2 |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
2t |
|
1 t |
|
|
1 2t |
|
2t |
|||||||||
Скалярное произведение |
|
t t |
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
r2 |
r |
r2 |
2 |
z2 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r – радиус-вектор; φ – долгота;
z – аппликата.
Тепломассообмен |
|
|
|
|
Лекция 2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
СФЕРИЧЕСКАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
2 |
|
2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
2 |
||||||||
|
r |
|
|
r r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r 1 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
2t |
|
2 t |
|
1 |
|
|
|
t |
|
|
|
1 |
|
|
2t |
|||||
2t |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
2 |
||||||||
|
r |
|
|
r r |
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
1 |
|
|
||||
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
r – радиус-вектор;
Θ – полярное расстояние;
cos ;
φ – долгота.