Белорусский национальный технический университет
Кафедра ЮНЕСКО “Энергосбережение и возобновляемые источники энергии”
ТЕПЛОПЕРЕДАЧА
Лекция 13. Свободная конвекция
При свободной конвекции движение жидкости возникает вследствие неоднородного распределения массовых сил в
рассматриваемом объёме. Например, в гравитационном поле земного тяготения неоднородное распределение температуры и, как следствие, плотности жидкости приводит к возникновению подъёмной (выталкивающей) силы, действующей на более нагретые макрочастицы жидкости.
Тепловой и гидродинамический пограничные слои при 
свободной конвекции у вертикальной стенки
Особенности:
Скорость вдали от тела, у которого возникает свободная конвекция, обычно равна нулю (w0 = 0).
Толщины гидродинамического и теплового k пограничных слоёв могут не совпадать.
В дифференциальном уравнении движения учитывается член, связанный с возникновением выталкивающей силы вследствие теплового расширения жидкости.
dw |
r |
2 r |
d |
g |
p w |
β – температурный к-т объёмного расширения
Визуализация свободноконвективного теплообмена
d = 28 мм |
d = 250 мм |
Критерии подобия свободноконвективного 
теплообмена
|
|
|
|
|
|
|
|
Критерий Грасгофа |
Gr |
gl3 |
|
gl3 (T T ) |
|||
2 |
|
|
2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
с ж |
|
|
|
|
|
|
|
|
Критерий Рэлея |
|
|
Ra |
Gr Pr |
|
||
Температурный коэф-т объемного расширения жидкости
|
|
1 |
( ) |
p |
|
1 |
|
ж с |
, |
|
|
K 1 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
t |
|
|
|
ж |
|
T T |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
ж |
|
|
1 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– идеальный газ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Критерий Архимеда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
ж |
|
с |
Gr |
gl3 |
|
|
gl3 |
ж |
|
с |
Ar |
|||||||||||
|
ж |
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
ж |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Свободноконвективный теплообмен на вертикальной
стенке в большом объёме жидкости Ламинарный режим, 103 < Raж,х < 109
Nu |
ж,х |
0.6Ra |
ж,х |
0.25 (Pr |
/ Pr )0.25 |
|
|
|
|
|
ж |
c |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
qc = const : |
l |
5 |
x l |
|
|
|
|
|
4 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
tc const : l 43 x l
Турбулентный режим: Raж,х > 6∙1010
Nuж,х 0.15Raж,х1/3 (Prж / Prc )0.25
( не зависит от линейного размера!)
Свободноконвективный теплообмен на горизонтальной трубе в большом объеме жидкости
Ra = 103…108
Nuжd 0.5Raжd 0.25 Prж 
Prc 0.25
Свободная конвекция в ограниченном пространстве
tc1 tc2
Свободная конвекция в ограниченном пространстве
tc1 tc2
Св. конвекция в горизонтальных прослойках толщиной
(плоских, цилиндрических, сферических)
При практических расчетах необходимо рассчитать q:
q экв tc1 tc2
|
0.25 |
Racр, |
> 103 |
к экв / 0.18Raсp, |
|||
к 1, |
экв |
Ra |
< 103 |
cр, |
|
||
|
|
|
|
Определяющая температура: |
tср 0.5 |
tс1 tс2 |
|