1.3. Переходные посадки

Переходные посадки применяют при центрировании деталей. Передача нагрузки соединением обеспечивается дополнительным креплением: шпонками, штифтами и другими крепежными средствами.

Точность центрирования и легкость сборки и разборки соединения при применении небольших усилий возможна лишь при небольших колебаниях допустимых натягов и зазоров, поэтому переходные посадки предусмотрены только в относительно точных квалитетах: валов в 4 – 7- м, отверстиях 5 – 7-м. Отверстия в переходных посадках, как правило, применяют на один квалитет грубее вала.

Характер переходных посадок определяется вероятностью получения при сборке натягов или зазоров в сопряжении.

Таблица 7

Варианты заданий к переходным посадкам

Посадка	H7/k6		H7/m6		M7/h6		K7/h6		N7/h6
Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
1	32	42	40	58	78	90	96	110	128	140
2	35	45	45	56	86	95	100	115	130	145
3	38	40	55	62	92	98	105	120	135	150
4	36	38	54	65	95	105	104	118	130	140
5	42	50	48	75	110	125	105	120	132	142
6	40	55	52	85	112	120	108	122	135	155
7	45	60	68	78	115	130	110	125	138	160
8	48	70	65	90	108	125	112	128	140	162
9	50	68	68	100	102	100	115	135	142	158
0	40	65	70	105	100	122	120	130	145	169

Рассчитать переходную посадку – это значит определить вероятность получения натягов (зазоров) при заданных условиях. В основу расчета положен ряд допущений: рассеяние действительных размеров деталей подчиняется закону нормального распределения (закону Гаусса) (рис. 10); Теоретическое рассеяние 6sравно допуску детали, а центр рассеяния совпадает с серединой поля допуска. Распределение натягов или зазоров в этом случае также будет подчиняться нормальному закону, а вероятности их получения определяются с помощью интегральной функции вероятностиФ(z).

Пример расчета

Дано: переходная посадка .

Необходимо: определить вероятность натяга и зазора в данном соединении.

По таблице ГОСТ 25346 – 82 находим:

Д – отв.: ES = + 30 мкм; EJ = 0; TD = 30 мкм.

d – вал: es = + 30 мкм; ei = + 10 мкм; Td = 20 мкм.

В данном сопряжении возникают как зазоры, так и натяги:

S_max = ES – ei = 30 = 10 = 20 мкм;

N_max = es – EJ = 30 – 0 = 30 мкм.

Допуск посадки:

ТП = ТД + Тd =30 + 20 = 50 мкм.

Полагаем, что рассеивание размеров отверстия и вала подчиняется нормальному закону.

Примем практический диапазон рассеивания равный 6 σ, т.е. допуск деталей Т = 6 σ, где σ – среднее квадратичное отклонение размеров вала и отверстия.

Определяем:

Из теории вероятностей известно, что если две или несколько случайных величин рассеиваются по нормальному закону, то суммарное распределение этих же величин будет подчиняться тому же закону.

Среднее квадратичное отклонение суммарной совокупности определяется по формуле:

Выразим средние значения размеров отверстия и вала:

В этом случае мы получаем натяг:

Д_средн – d_средн = 60,015 – 60,020 = - 0,005 мм = - 5 мкм.

Вычислим вероятность значения натяга в пределах от 0 до 5 мкм, т.е. найдем площадь, ограниченную линией симметрии кривой и ординатой, расположенной на расстоянии 5 мкм от линии симметрии (у).

Эта площадь определяется интегралом:

.

В нашем случае х = 5 мкм, следовательно, .

По таблицам значения функции Ф(z), которые приводятся в различных справочниках и учебных пособиях, находим, что при z = 0,83 вероятность натяга в пределах от 0 до 5 мкм составляет 0,2967.

Вероятность получения натягов в соединении:

Р_N = 0,5 + 0,2967 = 0,7967 или 79,67 %.

Вероятность получения зазоров (не заштрихованная площадь под кривой распределения):

Р_S = 1 – 0,7967 = 0,2033 или 20,33 %.

Вероятный натяг – 5 – 3σ = - 5 – 3 · 6 = - 23 мкм и зазор – 5 + 3σ = -5 + 3 · 6 = +13 мкм будут практически предельными натягом и зазором. Однако этот расчет является приближенным, т.к. в нем не учтены возможности смещения центра группирования относительно середины поля допуска вследствие систематических погрешностей.

Строим схемы полей допусков соединяемых деталей, эскизы соединения и отдельных его деталей и показываем результат расчета вероятности зазора и натяга (рис. 10).