- •И.А. Фролов в.А. Нилов
- •Введение
- •1. Принципы построения Международной системы единиц. Основные понятия и определения допусков и посадок
- •Основные понятия и определения допусков и посадок
- •Классификация допусков и посадок
- •Посадки. Общие сведения
- •1.1. Расчет и выбор посадок с зазором
- •Выбор средств измерения
- •Контрольные вопросы
- •1.2. Расчет и выбор посадки с натягом
- •Величины крутящих моментов, н·м
- •1.3. Переходные посадки
- •Пример расчета
- •Контрольные вопросы
- •2. Определение элементов соединений, подвергаемых селективной сборке
- •Пример расчета
- •Карта сортировщика
- •Контрольные вопросы
- •3. Расчет размерных цепей
- •Пример расчета
- •Последовательность выполнения задания
- •Решение задачи вероятностным методом
- •Решение обратной задачи
- •Контрольные вопросы
- •4. Расчет исполнительных размеров калибров
- •5. Расчет посадок подшипника качения
- •Номера подшипников
- •Пример расчета
- •Последовательность выполнения задания
- •Контрольные вопросы
- •6. Расчет допусков и посадок резьбового соединения
- •Контрольные вопросы
- •7. Расчет допусков и посадок шпоночного соединения
- •Контрольные вопросы
- •8. Расчет допусков и посадок шлицевых соединений
- •8.1. Расчет допусков и посадок шлицевых соединений с прямобочным профилем зубьев
- •Пример расчета
- •Последовательность выполнения задания
- •Контрольные вопросы
- •8.2. Расчет допусков и посадок эвольвентных шлицевых соединений
- •Пример расчета
- •Последовательность выполнения задания
- •Контрольные вопросы
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •Практикум по дисциплине Метрология, стандартизация, сертификация
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
Величины крутящих моментов, н·м
L |
18 |
20 |
24 |
30 |
38 |
45 |
50 |
55 |
60 |
70 | |
Материал |
Сталь 15 |
Сталь 20 |
Сталь 35 |
Сталь 40 |
Сталь 45 | ||||||
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 | |
1 |
20 |
50 |
80 |
100 |
125 |
150 |
172 |
200 |
221 |
250 | |
2 |
30 |
62 |
78 |
120 |
155 |
173 |
180 |
220 |
243 |
262 | |
3 |
46 |
76 |
82 |
126 |
164 |
184 |
205 |
245 |
224 |
258 | |
4 |
50 |
80 |
106 |
138 |
173 |
195 |
210 |
250 |
230 |
245 | |
5 |
68 |
92 |
120 |
140 |
182 |
205 |
222 |
241 |
228 |
250 | |
6 |
70 |
% |
126 |
128 |
141 |
168 |
182 |
220 |
245 |
245 | |
7 |
86 |
88 |
128 |
132 |
150 |
176 |
193 |
208 |
226 |
235 | |
8 |
90 |
98 |
130 |
146 |
165 |
180 |
205 |
221 |
240 |
250 | |
9 |
102 |
129 |
140 |
160 |
182 |
195 |
210 |
2.30 |
238 |
248 | |
0 |
120 |
130 |
150 |
170 |
205 |
210 |
232 |
240 |
255 |
260 |
Посадки с натягом относятся к неподвижным соединениям. Возможны три вида нагрузок, передаваемых неподвижным сопряжением:
1) крутящий момент (Мкр);
2) осевая сила (Рос);
3) крутящий момент и осевая сила (МкриРос).
Давление, необходимое для передачи данных нагрузок, определяют в зависимости от ее вида:
; ;.
Рассчитав давление (Р), необходимое для передачи заданной нагрузки, на основании зависимостей, известных из решения задачи Лямэ для толстостенных цилиндров, можно определитьNmin(м), способный передать указанные ранее нагрузки
,
где ЕD иEd – модули упругости,Па;
CD иСd– коэффициенты, определяемые по формулам
; ;
d1иD2– из рис. 7;µD– отв. иµd– вал – коэффициенты Пуассона; сталь – 0,3; чугун – 0,25; бронза – 0,35; латунь – 0,38.
При запрессовке срезаются неровности отверстия и вала на 60 % от их высоты. Тогда расчетный натяг для выбора неподвижной посадки можно найти по формуле
Nрасч=Nmin+ 1.2(RzD+Rzd).
Рис. 8. Схема к расчету посадок с натягом
При выборе стандартной посадки необходимо выдержать следующие условия относительно неподвижности сопрягаемых деталей:
Nmin ст ≥ Nрасч.
Чтобы проверить детали на прочность, надо вычислить напряжения, Па, которые возникают в них при натяге, наибольшем для выбранной посадки:
.
Эти напряжения для охватывающей и охватываемой детали будут соответственно равны:
; .
Если эти напряжения меньше предела текучести материала, т.е.
σD < σTD иσd<σTd,
значит, посадка выбрана правильно.
(Однако перед массовым применением этих посадок надо выполнить экспериментальную проверку).
Пример.Подобрать стандартную посадку с натягом для следующих условий:
Ø = dн = 0,15м;
D2 = 0,25м;
l = 0,18м;
Мк р = 9000Н·м;
d1 = 0 (вал сплошной);
втулка и вал – сталь 40;
ƒ = 0,085;
Rzd = 6,3мкм; RzD = 10мкм.
1.Определить значение необходимого давления:
.
2.НаходимNmin:
где
;
(т.к. d1 = 0).
3.Определяем расчетный натяг:
Nрасч = Nmin+ 1,2 (RzD + Rzd) = 27 + 1,2(10 + 6.3) = 46,5мкм.
4.По таблицам находим, что по условиюNmin ст ≥ Nрасчудовлетворяет только одна предпочтительная посадка сNmin = 60мкм:
Ø150 .
5.НаходимРmax,которое может возникнуть после запрессовки при использовании посадки Ø150 Н7/s6:
Наибольшее напряжение во втулке:
7.Условие прочности охватывающей детали выдерживается, т.к. для стали 40σт= 3400ПаиσD < σTD, что соответствует правильно выбранной посадке.
Если бы условие прочности не было выдержано для этой посадки, то следовало проверить рекомендуемые посадки и выбрать ту из них, которая удовлетворяет обоим условиям.
Результаты расчета сводим в табл. 6.
Таблица 6
Параметры размера |
Отверстие |
Вал |
Допуск, мкм |
ТД = 40 |
25 |
Основное отклонение, мкм |
EJ = 0 |
100 |
Верхнее отклонение, мкм |
ES = 40 |
125 |
Нижнее отклонение, мкм |
EJ = 0 |
100 |
Предельные размеры вала и отверстия:
Dmax = D + ES= 150 + 0,040 = 150,040мкм;
Dmin = D + EJ= 150 + 0 = 150мкм;
dmax = d + es = 150 + 0,125 = 150,125 мкм;
dmin = d + ei = 150 + 0,100 = 150,100 мкм.
Допуски размеров вала и отверстия:
TD = ES – EJ = 40 – 0 = 40 мкм;
TD = D max – D min = 150,040 – 150 = 0,040 мм;
Td = es – ei = 125 – 100 = 25 мкм;
Td = d max – d min = 150,125 – 150,100 = 0,025 мм.
Рис. 9. Поля допусков и посадок в гладком цилиндрическом
соединении с натягом
Величины предельных натягов:
Nmax = d max – Dmin = 150,125 – 150 = 0,125 мм;
Nmax = es – EJ = 125 – 0 = 125 мкм;
Nmin = dmin – Dmax = 150,10 – 150,040 = 0,060 мм;
Nmin= ei – ES= 100 – 40 = 60мкм.
Допуск посадки:
TS = Nmax – Nmin= 125 – 60 = 65мм;
TS = TD + Td= 40 + 25 = 65мм.
Характеристика посадки:
посадка 150выполнена в системе «отверстие» с натягом, комбинированная по квалитетам (отверстиеН7, валs6).