Пример расчета

Дано: эскиз узла (рис. 12); А₁ = 55 h8; A₂ = 2,2 h8; A₃ = =20 H9; A₄ = 40 H9; A₅ = 2,2 h8.

Необходимо: определить А₀ методами решения на max – min и вероятностным.

Последовательность выполнения задания

Решение задачи методом на max – min

Определение характера составляющих звеньев размерной цепи.

Увеличивающие звенья: A₃ = 20 H9; A₄ = 40 H9.

Уменьшающие звенья: A₂ = 2,2 h8; A₂ = 2,2 h8.

Замыкающее звено: А₀.

Схема размерной цепи (рис. 13):

Рис. 13. Схема размерной цепи зубчатого редуктора

По прил. 1-3 определяем допуски составляющих звеньев (мкм):

ТА₁ = 46; ТА₂ = ТА₅ = 14; ТА₃ = 52; ТА₄ = 62.

Определяем номинальный размер замыкающего звена:

где n – число увеличивающих звеньев;

р – число уменьшающих звеньев.

Определяем допуск замыкающего звена (мкм):

,

где m - 1 – общее число составляющих звеньев размерной цепи.

Определяем предельные отклонения замыкающего звена:

Ответ: А₀ = 0,6 ^+0,188 мм.

Проверка:

Задача решена правильно.

Решение задачи вероятностным методом

Определяем допуск замыкающего (исходного) звена:

Для номинального размера А_о = 0,6 округляем допуск до 100 мкм, что соответствует 12 квалитету (см. прил. 1).

Определяем координату среднего отклонения замыкающего (исходного) звена:

Определяем предельные отклонения замыкающего звена:

ES(A₀) = Em(A₀) +0,5 TA₀ = 94 + 0,5·100 = 144 мкм;

EJ(A₀) = Em(A₀) +0,5 TA₀ = 94 - 0,5·100 = 44 мкм.

Ответ:

Решение обратной задачи

Дано: эскиз узла (рис. 14);

А₀ = 0,2^+0,25 мм; А₁ = 50 мм; А₂ = 3 мм; А₃ = 43,8 мм; А₄ = 3 мм.

Необходимо определить допуски составляющих звеньев при известном допуске исходного (замыкающего) звена: ТА₀ = 250 мкм.

Рис. 14. Эскиз узла зубчатого редуктора

Определение характера составляющих звеньев размерной цепи:

Увеличивающее звено: А₁ = 50.

Уменьшающие звенья: А₂ = А₄ = 3; А₃ = 43,8.

Исходное (замыкающее) звено: А₀ = 0,2^+0,25.

Схема размерной цепи (рис. 15):

Рис. 15. Схема размерной цепи зубчатого редуктора

Для определения допусков составляющих звеньев используем прил. 17:

а) определяем единицы допусков (J, i) для звеньев размерной цепи:

i₂ = i₄ = 0,55; J₁ = i₃ = 1,56;

б) определяем число единиц допуска [a]:

Ближайшее а = 64 (прил. 18) соответствует квалитету 10, по которому и назначаем допуски звеньям:

ТА₁ = ТА₃ = 100 мкм; ТА₂ = ТА₄ = 40 мкм.

Выполняем проверку:

поскольку правило не выполняется, вводим увязочное звено, например А₃, для которого определяем допуск:

ТА_3(увяз)=ТА₀ –(ТА₂ + ТА₁ + ТА₄) = 250 – (40 +100 + 40) = 70 мкм,

что соответствует примерно квалитету 9: (ТА₃ = 62) для номинального размера А₃ = 43,8.

Для звеньев размерной цепи определяем отклонения, учитывая: для увеличивающих звеньев – Н, для уменьшающих – h:

А₁ = 50 Н10^+0,100; А₂ = А₄ = 3h 10_-0,040; A₃ = 43,8 h9_-0,062.

С учетом принятых допусков и отклонений для составляющих звеньев уточняем отклонения замыкающего звена (А₀):

Заключительная проверка:

(условие выполнено).

По условию предыдущей задачи определим допуски составляющих звеньев вероятностным методом по способу допусков одного квалитета:

По прил. принимаем а = 100, что соответствует 11 квалитету, по которому и назначаем допуски звеньям, мкм:

ТА₁ = ТА₃ = 160; ТА₂ = ТА₄ = 60.

Так как принятое а меньше расчетного (100 < 107), то допуск одного из составляющих звеньев (увязочного) придется увеличить, например А₃:

что примерно соответствует квалитету 11: (ТА₃ = 160).

Принимаем поля допусков звеньев:

А₂ = А₄ = 3 h11_-0,060; A₃ = 43,8 h11_-0,160; A₁ = 50 H11^+0,160.

Определяем значения верхнего и нижнего отклонений звена замыкающего (исходного) А₀:

для этого определяем координату середины поля допуска звена А₀:

мкм;

мкм;

мкм.

Ответ: мм.

Изображаем схемы расположения полей допусков (рис. 16).