- •Основы теории механизмов и машин
- •Введение. Краткие сведения из истории развития теории механизмов м машин
- •Глава 1. Структура и классификация механизмов
- •1.1. Основные понятия теории механизмов и машин (машина, механизм, звено, кинематическая пара, высшие и низшие пары)
- •1.2. Классификация кинематических пар по числу степеней свободы и числу условий связи
- •1.3. Избыточные связи и лишние степени свободы в механизме
- •Замена в плоских механизмах высших кинематических пар цепями с низшими парами
- •1.5. Образование плоских механизмов по Ассуру
- •Глава 2. Кинематический анализ механизмов с низшими парами
- •Определение положений и перемещений звеньев
- •Определение скоростей и ускорений звеньев
- •Глава 3. Кинематический анализ механизмов с высшими парами
- •3.1. Соотношение скоростей в высшей кинематической паре
- •3.2 Механизмы с постоянным передаточным отношением
- •3.3. Сателлитные механизмы
- •Замкнутые дифференциальные механизмы.
- •3.4. Конический дифференциал
- •3.5. Волновые передачи
- •3.6. Механизмы с переменным передаточным отношением
- •Кулачковые механизмы.
- •Глава 4. Силы,действующие в механизме
- •4.1 Классификация сил
- •Движущие силы и моменты.
- •Силы полезного сопротивления
- •4.2. Силы инерци Общий случай движения.
- •Поступательно - вращающееся звено.
- •Вращающееся звено.
- •4.3. Силы трения Виды трения
- •Сила трения.
- •Трение качения.
- •Коэффициент трения качения.
- •Глава 5. Синтез зубчатых механизмов
- •5.1. Основная теорема и основной закон зацепления
- •Из подобия иииимеем
- •Равенство (5.4) называется основной теоремой зацепления.
- •Расстояние a между точками иравно
- •5.2. Эвольвента окружности. Её уравнение и свойства
- •5.3. Свойства эвольвентного зацепления
- •5.4. Элементы эвольвентного зубчатого колеса
- •5.5. Исходный производящий реечный контур
- •5.6. Способы изготовления зубчатых колёс. Понятие о стандартном зацеплении
- •5.7. Определение монтажного угла зацепления ()
- •5.8. Явление подрезания зубьев
- •5.9. Исходный производящий реечный контур
- •5.10. Определение Zmin и Xmin из условия отсутствия подрезания
- •5.11. Определение толщины зуба по делительной окружности и окружности произвольного радиуса
- •5.12. Определение угла зацепления для колёс, нарезанных со сдвигом рейки
- •5.13. Определение геометрических размеров колёс со сдвигом
- •Глава 6. Синтез кулачковых механизмов
- •6.1. Основные виды кулачковых механизмов
- •6.2. Исходные данные для проектирования кулачковых механизмов
- •6.3. Определение основных размеров кулачковых механизмов
- •6.4. Определение угла давления через основные параметры кулачкового механизма
- •6.5. Определение минимального радиуса профиля кулачка
- •6.6. Проектирование кулачковых механизмов из условия выпуклости кулачка
- •Глава 7. Требования, предъявляемые к механизмам
- •Факторы, определяющие работоспособность механизмов и их деталей
- •. Материалы
- •Точность изготовления деталей механизмов и приборов
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
Замена в плоских механизмах высших кинематических пар цепями с низшими парами
Распространенные методы изучения структуры механизмов разработаны для механизмов, в состав которых входят только низшие пары, поэтому при структурном анализе высшие пары (пары четвертого класса) условно заменяют кинематическими цепями, содержащими лишь пары пятого класса. Заменяющие цепи, естественно, должны быть структурно и кинематически эквивалентны заменяемым парам. Простейшая заменяющая цепь (рис. 1.4) будет состоять из одного звена 3, расположенного по нормали NN к профилям звеньев 1 и 2, образующих высшую кинематическую пару С. Длина звена 3 равна сумме радиусов кривизны 1 и 2.
Это звено образует пары пятого класса С1 и С2 со звеньями 1 и 2.
а) б)
Рис. 1.4. Замена высшей пары на цепь с низшими
1.5. Образование плоских механизмов по Ассуру
Принципы классификации. Для удобства изучения механизмов и разработки общих методов проектирования и расчета механизмы целесообразно классифицировать. Могут быть использованы разные признаки классификации: характер движения - плоские и пространственные; вид кинематических пар - механизмы с низшими и высшими парами; назначение - механизмы приборов для контроля давлений, температуры, уровня и т.д.; принцип передачи усилий - механизмы трения и зацепления; конструктивные признаки - шарнирно-рычажные, кулачковые, фрикционные, зубчатые, червячные и т.д. В зависимости от задач, поставленных перед исследователем, пользуются той или иной классификацией, лучше всего удовлетворяющей решению этих задач.
Структурная классификация. Одной из распространенных классификаций плоских шарнирных механизмов с парами пятого класса является структурная классификация, предложенная И.И. Артоболевским на основании идей Л.В. Ассура. Согласно этой классификации механизмы объединяются в классы от первого и выше по структурным признакам. Механизм первого класса состоит из ведущего звена и стойки, соединенных кинематической парой пятого класса; механизмы более высоких классов образуются последовательным присоединением к механизму первого класса кинематических цепей, не изменяющих степени подвижности этого исходного механизма, т.е. имеющих степень подвижности, равную нулю.
Группа. Кинематическая цепь, которая, будучи присоединенной свободными элементами пар (внешние пары) к стойке, обладает нулевой степенью подвижности, называется группой.
Полагая, что в состав группы входят только пары пятого класса (пары четвертого класса можно условно заменить цепями с парами пятого класса), для группы, как частного случая цепи, получаем условие W = 3n - 2p5 = 0, откуда:
р5 = n (1.4)
Таким образом, группа может состоять из двух подвижных звеньев и трех кинематических пар пятого класса (рис. 1.5, а), четырех подвижных звеньев и шести пар пятого класса (рис. 1.5, г, д) и т.д.
а) б) в)
г) д)
Рис. 1.5. Контуры различных классов
Контур и вид группы. Группы делятся на классы в зависимости от класса контура. Контуром называют замкнутую часть плоскости, занятую звеном или ограниченную со всех сторон звеньями. Класс контура определяется числом кинематических пар, входящих в этот контур. Контур, изображенный на рис. 1.5, б - второго класса (эквивалентное изображение дано на рис. 1.5, в). На рис. 1.5, д изображена группа, в состав которой входят три контура: АВС - контур третьего класса, BDFC - контур четвертого класса, DEF - контур третьего класса.
Класс группы определяется наивысшим классом контура, входящего в ее состав. Группа второго класса представлена на рис. 1.5, а, группы третьего и четвертого классов - на рис. 1.5, г и 5, д соответственно.
Наиболее распространенными являются группы второго класса, которые разделяют на пять видов. Вид группы второго класса определяется в зависимости от числа и относительного расположения поступательных и вращательных кинематических пар в ней (рис. 1.6, а - д).
а) первого б) второго
вида вида
в) третьего г) четвёртого
вида вида
г) четвертого д) пятого
вида вида
Рис. 1.6. Группы второго вида
Класс механизма. По наивысшему классу группы, входящей в состав данного механизма, определяется его класс. Для определения класса механизма необходимо выделить в нем группы, начиная с наиболее удаленных от ведущего звена, в результате чего остается механизм первого класса. Выделив группу, одновременно проверяют степень подвижности W оставшейся части механизма.
Этот процесс исследования называется структурным анализом механизма. Порядок проведения структурного анализа: а) определяется количество подвижных звеньев и кинематических пар; б) устанавливается наличие пассивных связей и лишних степеней свободы, соответствующие звенья, вносящие их, исключаются; в) производится замена высших кинематических пар цепями с низшими парами; г) выделяются группы и устанавливается их класс и вид; д) определяется класс механизма.
Пример: Провести структурный анализ механизма привода конвейера (рис. 1.7, а).
а)
б) в) г)
Рис. 1.7. Структурный анализ привода конвейера
Механизм конвейера состоит из пяти подвижных звеньев (n = 5) и семи кинематических пар пятого класса (р5 = 7); пары четвертого класса отсутствуют (р4 = 0). Степень подвижности цепи по формуле W = 3n - р5 - р4 = 32 - 27 - 0 = 1, следовательно, эта цепь будет механизмом при заданном законе движения одного звена (звено 1). В механизме пассивных связей и лишних степеней свободы нет.
Переходим к выделению структурных групп, начиная со звеньев, наиболее удаленных от ведущего звена (рис. 1.7, б). Выделенные группы и порядок их выделения представлены на рис. 1.7, в, г. Каждая группа состоит из двух звеньев и трех кинематических пар пятого класса и поэтому является группой второго класса; первая группа (рис. 1.7, в) - второго вида (одна крайняя пара поступательная); вторая группа (рис. 1.7, г) - первого вида (все пары вращательные). Следовательно, механизм привода конвейера - второго класса, т.к. наивысший класс группы, входящей в состав этого механизма, второй.