6.6. Проектирование кулачковых механизмов из условия выпуклости кулачка

Рис.6.8. кулачковый механизм с поступательно-вращающимся плоским толкателем.

Рис.6.9.диаграмма пути плоского толкателя в функции угла поворота кулачка.

Пусть прямая a-a образует с направлением движения звена 2 постоянный угол передачи (рис.6.8)

Для кулачковых механизмов данного вида должно удовлетворяться дополнительное условие, чтобы профиль кулачка был всегда выпуклым, т.к. его профиль есть огибающая кривая к положениям прямой a-a. Для этого будет показано ниже, необходимо, чтобы значения , величины, представляющей собой сумму наименьшего радиусакулачка и перемещениязвена 2, т.е.,,, …, были в каждом положении больше второй производной величиныпо углу поворота, взятой со знаком “-”, а это значит, больше аналога ускорения:

,

т.е. ,,

где и- текущие значения функции перемещения

Это можно установить из следующих соображений. Пусть центр кривизны соприкасающегося участка профиля в рассматриваемом положении находится в т. B (рис.6.8) Строим заменяющий механизм ABCD и при точке B() строим план ускорений. Отрезок () представляет собой аналогускорениязвена 2 в рассматриваемом положениимеханизма, т.е.

(6.16)

Таким образом, радиус кривизны профиля кулачка 1 в точке соприкасанияC равен

(6.17)

где принимает последовательно значения,…. Кулачок 1 будет выпуклым, если центр кривизны его профиля в каждом положении будет удовлетворять условию

(6.18)

или

(6.19)

откуда получаем

(6.20)

Разделив правую и левую части неравенства (6.20) на величину , получим

(6.21)

или

(6.22)

Условие (6.22) позволяет провести следующее графическое построение (рис.6.10) для удовлетворения условия выпуклости профиля кулачка.

Рис.6.10 К определению минимального радиуса профиля кулачка с поступательно движущимся плоским толкателем.

По заданной диаграмме строим диаграмму(рис.610) Для этого производим разметку перемещений звена 2 по осии откладываем на проведённых горизонтальных прямых значения. Соединив полученные точки плавной кривой, получим диаграмму.

Далее в той части диаграммы, которая соответствует отрицательным и максимальным по абсолютной величине значениям , проводим под угломк осикасательнуюк кривой. Согласно неравенству (6.22) центр вращения кулачка должен быть расположен ниже точки. Если центр кулачка расположен в т., то неравенство (6.22) соблюдается. В самом деле, касательнаяк кривой в отрицательной части диаграммы, проведённая из т. А, составляет с осьюугол, меньший. Выбрав центр вращения А кулачка, мы определим и величину минимального радиуса кулачка, равного, после чего построение профиля кулачка с выпуклым контуром не представит затруднений.

Глава 7. Требования, предъявляемые к механизмам

1. Факторы, определяющие работоспособность механизмов и их деталей

Качество механизма. Качеством механизма называется совокупность свойств, определяющих степень пригодности использования его по назначению. Механизм должен удовлетворять требованиям, указываемым в техническом задании на проектирование. В общем случае качество конструкции механизма определяется: а) простотой конструкции; б) технологичностью; в) экономичностью (высоким КПД); г) размерами и массой; д) надежностью и долговечностью.

Технологичность конструкции механизма определяется удобством изготовления и сборки его деталей, а также степенью использования стандартизованных и унифицированных деталей и сборочных единиц.

Изготовление простых деталей менее трудоемко, не требует специального сложного оборудования и инструмента.

Важнейшим показателем эксплуатационного качества механизма является надежность, которая характеризуется вероятностью безотказной работы с необходимой точностью на протяжении заданного времени и в заданных условиях эксплуатации, а также необходимой прочностью деталей, рациональной жесткостью, износостойкостью, виброустойчивостью, теплостойкостью.

Прочность. Поломки и большие остаточные деформации деталей из-за их недостаточной прочности могут стать причинами отказа в работе и потери точности механизма. Опасные напряжения в деталях, приводящие к разрушению, могут возникнуть не только от рабочих усилий, но и от сил, обусловленных вибрацией, тряской при эксплуатации (например, в авиационных приборах) и транспортировке.

Недостаточная объемная прочность деталей механизма чаще всего проявляется сразу, т.е. приводит к явному отказу в работе, в то время как недостаточная поверхностная прочность большей частью является причиной постепенной потери работоспособности. Например, появление выкрашивания рабочих поверхностей в шарикоподшипниках и зубчатых передачах ведет к увеличению потерь на трение, нагреву, повышению динамических нагрузок и износа.

Износостойкость. Работе любого механизма сопутствует изнашивание - процесс постепенного изменения размеров и формы деталей при трении. При скольжении трущихся поверхностей нарушаются фрикционные связи, что сопровождается деформированием, оттеснением материала, срезом внедрившегося материала. Износ может иметь несколько иную природу, когда между соприкасающимися поверхностями попадают твердые частицы (абразивы), царапающие и срезающие частицы металла.

Износ поверхностей подвижно соединенных деталей изменяет характер сопряжения, что приводит к ухудшению условий работы и снижению прочности деталей механизмов.

Жесткость. Деформации деталей механизмов возникают из-за действия сил, изменения температуры, наличия остаточных напряжений и приводят к изменению размеров и формы деталей, характера их сопряжения. Чрезмерные деформации существенно влияют на работоспособность механизма. Так, например, изгиб валов вызывает неравномерный износ, увеличение сил трения и даже заедание в подшипниках скольжения, ухудшает условия работы подшипников качения, является одной из причин неравномерного распределения нагрузки по контактным площадкам кинематических пар.

Теплостойкость. Для нормального функционирования многих машин и приборов необходимо обеспечить определенный температурный режим, т.к. обильное тепловыделение и плохой отвод тепла могут привести к различным неполадкам и неисправностям. Так, при повышении температуры стальных деталей свыше 300-400^оС, а деталей из легких сплавов и пластмасс - до 100-150^оС наблюдается понижение их нагрузочной способности.

Выделяемое тепло ухудшает свойства применяемых смазок (понижается вязкость), что может привести к повышенному износу или заеданию сопряженных поверхностей.

Даже небольшое изменение температуры деталей механизма вызывает температурные деформации, изменяющие размеры деталей и характер сопряжения в подвижных соединениях. Большая температурная погрешность возникает в приборах с упругими элементами, модуль упругости материала которых зависит от температуры.

Виброустойчивость. Под виброустойчивостью понимают способность механизма работать при воздействии вибраций. Вибрации влияют на силы трения, могут привести к усталостному разрушению детали. Особенно опасно явление резонанса, которое наступает в случае совпадения частот собственных колебаний детали и периодически действующих сил, вызывающих вибрации.