3.5. Волновые передачи

Рис. 3.7. Волновая передача: a- зона полного зацепления; б - частичного; с - зацепление отсутствует.

Волновая передача. (Рис. 3.7) состоит из жесткого 1 и гибкого 2 зубчатых колёс и генератора волн 3, составленных по схеме планетарное передачи. Вставленный в гибкое колесо генератор волн (водило) упруго деформирует его, превращая из круглого в эллиптическое. Числа зубьев жесткого Z₂ и гибкого Z₁ колёс не одинаковы, поэтому при неподвижном жестком колесе за один оборот генератора гибкое звено повернётся на число угловых шагов зубьев Z₁-Z₂. Вследствие того, что передача вращения осуществляется в механизме, имеющим подвижные оси, кинематические соотношения в таких механизмах определяются по формуле Виллиса при .

При неподвижном гибком колесе 2() передаточное отношение между генератором волн 3 (водилом) и жестким колесом 1 с учётом, что,,

откуда и(3.17)

При неподвижном жестком колесе 1 передаточное отношение между генератором и гибким колесом 2

(3.18)

3.6. Механизмы с переменным передаточным отношением

Некруглые колёса.

Рис.3.8 Схема механизма с некруглыми колёсами.

В машиностроении механизмы с некруглыми колёсами применяются при передаче движения с переменным передаточным отношением, при небольших угловых скоростях и параллельном расположении осей, а в приборостроении – чаще всего для воспроизведения нелинейных функций. Наибольше распространение получили некруглые колёса, центроиды которых имеют форму эллипса (рис 3.8). При их проектировании необходимо выполнить условие, чтобы сумма двух любых сопряжённых радиус-векторов была равна межосевому расстоянию:

Теория проектирования некруглых колёс рассматривается в специальной литературе.

Кулачковые механизмы.

Рис.3.9. Схема кулачкового механизма с поступательно движущимся толкателем.

Кинематический анализ кулачкового механизма сводится к определению скорости толкателя при заданной угловой скорости кулачкадля этой цели часто пользуются графическим способом определения скоростей и ускорений толкателя, используя метод графического дифференцирования графика перемещений толкателя. Применяют также метод планов скоростей и ускорений. Перемещение толкателя для различных положений кулачка (рис.3.9) определяют способом засечек в сочетании с методом обращения движения.

Рассмотрим внецентренный кулачковый механизм (рис.3.9), ведущее звено которого (кулачок) очерчено рабочим профилем . Нанесём теоретический профиль – равноотстоящую от рабочего профилякривую, проходящую через центр роликаB. Придадим всему механизму вращение со скоростью (); кулачок остановится, а толкатель 2 будет совершать поступательные движения со скоростьюи вращательное со скоростью () так, что центр роликаB будет двигаться по кривой . Если из центра О₁ провести окружность радиусом l, то длина касательных к этой окружности от основания до пересечения с кривой будет характеризоваться положениями толкателя относительно кулачка. График перемещения толкателя получим, если по оси абсцисс отложить в масштабе время одного оборота кулачка, а по оси ординат – разность длин касательных, проведённых к окружности радиусаl , в рассматриваемый момент времени и момент, соответствующий наилучшему положению толкателя (например, 4B₄ – 3В₃ и т.д.).

Рис.3.10. к аналитическому анализу внецентренного кулачкового механизма.

Для кулачковых механизмов, применяемых для точного воспроизведения заданного движения ведомого звена (приборостроении, счетно-решающие устройства, быстроходные механизмы и др. ), используют аналитический метод кинематического исследования. Установим кулачок так, чтобы толкатель занимал крайнее положение (рис3.10).Проведём оси координатx и y через центр вращения кулачка О и соединим начало координат О с точкой профиля кулачка А, расположенной на максимальном расстоянии от центра О и точкой радиус-векторамии, равными радиусу основной шайбы(наименьшему вектору профиля кулачка). При повороте кулачка на уголточка А займёт положениебудет представлять собой перемещение толкателя. Из рис3.10 следует, что

(3.19)

где , аи.

Задаваясь углом , находим текущий радиус-вектори угол поворота кулачка. Таким образом устанавливается связь между углом поворота кулачкаи перемещением толкателяS. Скорость и ускорение толкателя определяют по формулам

;

;

Полученные зависимости для внецентренного кулачкового механизма приемлемы и для центральных кулачковых механизмов, у которых смещение l=0. При этом условии и, следовательно, закон изменения перемещенияS толкателя с остриём.