Часть I. Глава 1. Электронные и ионные процессы в газовом разряде

1.4. Подвижность заряженных частиц

Заряженная частица в слабоионизованной плазме имеет скорость теплового движения υt и скорость движения под действием электриче-

ского поля, называемая дрейфовой скоростью υдр. Подвижностью за-

ряженной частицы называют отношение ее средней скорости в направ-

лении поля (дрейфовая скорость) υдр к напряженности электрического поля Е, т.е. μ =υдр Е [4]. Понятно, что чем больше μ , тем быстрее за-

ряженная частица ускоряется в электрическом поле. Величина подвижности электронов и ионов определяется различными процессами, поэтому рассмотрим их отдельно.

Подвижность ионов

В не очень сильных полях полная скорость иона мало отличается от его тепловой скорости υи , т.е. ион будет лишь слегка отклоняться в

сторону поля. Поэтому время его свободного пробега τ = λи υи , где

величине элементарному заряду (будем рассматривать однократно ионизованные частицы), mи – масса иона. Тогда

В уравнении (1.14) взяты среднеарифметические значения υи и λи . Если учесть распределение ионов по скоростям коэффициентом α , то можно записать

где α = 0.5÷1. Подсчет показывает, что подвижность ионов в воздухе при давлении 1 мм рт.ст. составляет 7.62 см2/В с, а эксперимент дает μи = 2 см2/В с. Это объясняется поляризующим действием иона на ок-

13

Часть I. Глава 1. Электронные и ионные процессы в газовом разряде

ружающие частицы, т.к. ион создает собственное электрическое поле с напряженностью

ние.

Под действием этого поля Еи в близко расположенных к иону частицах (молекулах) возникают индуцированные электрические моменты. В результате взаимодействия эти частицы могут притягиваться к нему, образуя при этом более крупный ион. Расчет показывает, что к иону может примкнуть до 10 нейтральных частиц. При этом масса такого иона возрастает, и, согласно уравнению (1.15), μи , естественно,

падает. В свою очередь, образуемый крупный ион будет взаимодействовать с поляризованными дальними частицами, за счет чего длина его свободного пробега также будет уменьшаться, а подвижность μи па-

дать. Из этого следует, что подвижность μи должна уменьшаться с

увеличением массы иона. Это подтверждают данные, приведенные в табл. 1.1 для ионов щелочных металлов, двигающихся в азоте.

Таблица 1.1

14

Часть I. Глава 1. Электронные и ионные процессы в газовом разряде

При не очень сильных полях электрон не производит ионизацию, а испытывает упругие столкновения с атомами и молекулами газа, в результате которых он теряет часть энергии.

где α1 = 4 α3 / 2 . Здесь α = 0.5÷1.

Удовлетворительное согласие с экспериментом получается при α1 = 0.705 . Из формулы (1.21) получим выражение для подвижности

электронов:

(5 ÷10 ) 103 см2/В с, что в 103 раз превосходит μи . Как следует из выражения (1.22), подвижность μе падает с увеличением напряженности поля. Тем не менее величина μе остается больше μи . Следовательно,

это еще один фактор, указывающий, что электрон в электрическом поле разгоняется быстрее, чем ион.

1.5. Диффузия заряженных частиц

Диффузия заряженных частиц, как и рекомбинация, является одним из механизмов уноса заряженных частиц из разрядного промежутка. Она также определяет расширение канала разряда после спада напряжения [3,4].

Концентрация заряженных частиц в газоразрядной плазме обычно составляет 1012 см -3, а расстояние между ними порядка 10-4 см. При таком расстоянии силы электростатического (кулоновского) взаимо-

15

Часть I. Глава 1. Электронные и ионные процессы в газовом разряде

действия между заряженными частицами очень малы, поэтому заряженные частицы в плазме могут рассматриваться как чужеродный газ, а их диффузия будет обусловлена градиентом концентрации.

Диффузия происходит по шести координатным направлениям. Рассмотрим простейший случай, когда концентрация заряженных частиц изменяется по линейному закону от расстояния х. При этом dndx = const . Время свободного пробега τ = λυ , а концентрация за-

ряженных частиц в каждой точке оси х равна:

Средний поток частиц, определяемый этим движением:

Средний поток частиц, движущихся в противоположном направлении:

Суммарный поток частиц, движущихся в направлении оси х:

ряд, μ – подвижность заряженных частиц, см2/В с.

16